Szinusz, koszinusz, és érintőleges 30 fokos szöget zár (sin cos TG 30) - egy táblázatot az értékek
Az értékeket számoltuk szinusz, koszinusz és tangens 30 fok?
A következő egy lépésről lépésre útmutatást adatok számítási logika értékeket a szög harminc fok. Ez úgy történik, épít egy tetszőleges téglalap alakú háromszög a megfelelő szögek és számított értéke szinusz, koszinusz és tangens 30 fok.
Az értékek a trigonometrikus függvények szinusz, koszinusz, tangens a α = 30 °
Vegyünk egy egyenlő oldalú háromszög ABC. Hagyja, mindegyik oldalán egyenlő a. Szerint a tulajdonságait egy egyenlő oldalú háromszög, a sarkok egyenlő, beleértve ∠V szög = 60 °.
Az értékek szinusz, koszinusz és tangens tudjuk kitalálni, hogy ha találunk az arány az érintett felek egy 30 fokos szöget zár be a derékszögű háromszög. Mivel az érték a trigonometrikus függvények kizárólag attól függ, hogy milyen fokú az intézkedés a szög, akkor számított arányok és értékek szinusz 30, koszinusz és tangens 30 és 30 fok.
Először elkövetni további konstrukciók. A csúcsból a BC oldalára felhívni medián AO.
Medián AO egyenlő oldalú háromszögben is a felezővonal és a magasság.
Ezután a háromszög AOB - négyszögletes ∠VAO szög = 30 °. (A B szög 60 fok, és a ∠VOA vonal 90 fokos, ezért ∠VAO = 180 - 90-60 = 30 fok)
Értékek funktsіy trigonometrikus szinusz, koszinusz, tangens a α = 30 °
Rozglyanemo rivnobichny trikutnik ABC. Hi, bőr s yogo Bude storіn rіvna is. Zgіdno a vlastivostyami rіvnostoronnogo trikutnika, OOO Minden Yogo kuchi rіvnі, amellett chislі kut ∠V = 60 °.
A szinusz, koszinusz tangens E i lehet obchisliti, Yakscho znaydemo spіvvіdnoshennya vіdpovіdnih storіn Kuta 30 gradusіv a pryamokutnomu trikutniku. Oskіlki értékek Tsikh trigonometricity funktsіy betétek viklyuchno od gradusnoї mіri Kuta, a obchislenі nekünk spіvvіdnoshennya én lesz az értékek a szinusz 30, 30 i koszinusz tangens 30 gradusіv.
Spochatku zrobimo dodatkovі pobudovi. És a tetején W BC oldalának provedemo medіanu JSC.
Medіana JSC in rіvnostoronnomu trikutniku odnochasno Igen én bіsektrisoyu visota.
Todі tikutnik AOB - pryamokutny a Kut ∠VAO = 30 °. (Kut A dorіvnyuє 60 fok ∠VOA pryamіy i dorіvnyuє 90 fokkal otzhe ∠VAO = 180 - 90-60 = 30 gradusіv)
A kapott derékszögű háromszög értékeit számítjuk trigonometrikus függvények a szöge. Legyen először egy 30 fokos szöget zár.
Az érték a átfogója ismerjük, és a. Befogó OB egy / 2. mint az AO - a medián az ABC háromszög. Találunk láb AO.
A tétel Pitagorasz:
helyettesíti ezt a kifejezést az érték az átfogója (azt feltételeztük, hogy ez egyenlő a)
Most már minden oldalról számított egy derékszögű háromszög ABO. Tekintettel arra, hogy AB = a, OB = a / 2, AO = a√3 / 2, képméretarányai derékszögű háromszög kiszámolása származtatott értékek. Definíciója szerint a szinusz, koszinusz és tangens:
sin 30 = OB / AB (definíció szerint, a szinusz - a kapcsolatban a másik lábát a átfogója)
cos 30 = AO / AB (definíció szerint koszinusz - az arány a átfogója a szomszédos láb)
tg 30 = OB / AO (definíció szerint tan - ellentétes kapcsolatban egy szomszédos láb)
Mivel az ABC háromszög - egyenlő oldalú, hogy Bo egyenlő AB / 2 és az AO értéket a fent kiszámított. Az eredmény táblázatba foglalt értékek bűn 30 cos tg 30 és 30 fok
Mert otrimanogo pryamokutnogo trikutnika obchislimo értékek trigonometricity funktsіy Yogo kutіv. Zrobimo TSE spochatku Kuta 30 gradusіv.
Az érték gіpotenuzi minket vіdoma i rіvna is. Szögszára OB rіvny a / 2, oskіlki AO - medіana trikutnika ABC. AT Znaydemo lábát.
Szerint teoremі Pіfagora:
pidstavimo birtokában rivnyannya értékek gipotenuzi (nami priynyato scho Vono egyenlő a)
Teper E obchislili OOO minden oldalát pryamokutnogo trikutnika ABO. Vrahovuyuchi scho AB = a, OB = a / 2, AO = a√3 / 2 lg spivvidnoshen storin pryamokutnogo trikutnika rozrahuєmo oderzhani értékeket. Zgidno viznachennyu sinusa, kosinusa tangense:
sin 30 = OB / AB (a viznachennyam sine - vіdnoshennya lábát scho protilezhit hogy gіpotenuzi)
cos 30 = AO / AB (a viznachennyam koszinusz - vіdnoshennya feküdt lábát, hogy gіpotenuzi)
tg 30 = OB / AO (a viznachennyam tan - vіdnoshennya lábát scho protilezhit feküdt)
Vrahovuyuchi scho trikutnik ABC - rivnobichny, a BO egyenlő AB / 2, és az AO értékek rozrahovano Vische. A rezultati oderzhuєmo tablichni értéke sin 30, 30, 30 cos tg gradusiv
Táblázatba foglalt értékek bűn 30 cos tg 30 és 30 fok:
Azaz:
A tangense 30 fokos egyenlő a három négyzetgyökének három
A szinusz 30 fokos egyenlő fél vagy 0,5
A koszinusza 30 fokos egyenlő a három négyzetgyökének két
Szinusz, koszinusz, és szög tangense a PI 6 (π / 6)
Haladva a fenti elv fordítást radiánban fok, a szög a PI 6 egyenlő
180/6 = 30 fok.
- Tangens pi 6 (π / 6) egyenlő a három négyzetgyökének három
- Sinus pi 6 (π / 6) egyenlő fele (1/2), illetve 0,5
- A koszinusza pi 6 (π / 6) egyenlő a három négyzetgyökének két
A kényelmes vizuális észlelés, ezeket az értékeket az alábbiakban mutatjuk be ábrán
Szinusz, koszinusz, tangens i Kuta pі 6 (π / 6)
Vihodyachi írásmódok Vische radіan elv lefordítva fok kut pі 6 dorіvnyuvatime
180/6 = 30 gradusіv.
- Tangens pі 6 (π / 6) dorіvnyuє gyökere három troh
- Sinus pі 6 (π / 6) dorіvnyuє odnієї Druha (1/2) ABO 0,5
- Koszinusz pі 6 (π / 6) dorіvnyuє gyökere két troh