Biot-Savart-Laplace törvény és annak alkalmazása a számítás a mágneses mezők
A mágneses mező közvetlen áramlatok különböző formájú vizsgálták részletesen fr. tudósok Biot és Savart. Azt találták, hogy minden esetben a fluxus bármely ponton arányos a jelenlegi erőssége függ a forma, a karmester méret, a helyét ezen a ponton képest a karmester és a közeg.
Az E kísérletek eredményei került összeállításra fr. matematikus Laplace, amelyek figyelembe veszik a természet a mágneses indukció vektor és feltételezték, hogy az indukciós minden pont szerint a szuperpozíció elve, a vektor összege elemi mágneses indukció által létesített mezők egyes részeit a karmester.
Laplace törvény megfogalmazott 1820, amelyet a nevezett a Biot-Savart-Laplace: minden egyes eleme a vezeték egy aktuális létrehoz egy mágneses mezőt, amelynek vektor indukció egy tetszőleges ponton K definíciója:
A törvény a Biot-Sóvár-Laplace az következik, hogy az irányt a vektor egybeesik az irányt a vektor termék. Ez adja az irányt, és a jobb oldali csavart szabály (hüvelykujj).
- vezető elem codirectional áram;
- rádiuszvektorhoz összekapcsolási pont c K;
a - szög és között.
A Biot-Savart-Laplace bír gyakorlati jelentőséggel bír, hiszen Ez lehetővé teszi, hogy megtalálja egy előre meghatározott térbeli pontban indukciós mágneses mező az átfolyó áram a karmester és a végső méretei tetszőleges alakú.
Egy jelenlegi tetszőleges alakú ilyen számítás bonyolult matematikai probléma. Azonban, ha a jelenlegi elosztási van egy bizonyos szimmetria, a kérelmet a szuperpozíció elve együtt Biot-Savart-Laplace segítségével viszonylag könnyen kiszámítható az adott mágneses mezőt.
Tekintsük néhány példát.
A. Mágneses mező egyenes vezető.
1) a véges hossza a vezető:
2) a vezeték a végtelen hosszúságú: a1 = 0, a2 = p
.
B. A mágneses mező a közepén egy kör alakú áram:
3. tétel Circulation vektor (összesen jelenlegi törvény) és annak alkalmazása a számítás mágneses mezőket.
Oe 1820-ban kísérletileg megállapította, hogy a forgalomba egy zárt hurokban körülvevő makrotokov rendszer arányos algebrai összege ezen áramok. Az arányossági tényező függ a választott rendszer egységeinek és SI értéke 1.
Ez a képlet az úgynevezett forgalomba tétel vagy az összes jelenlegi törvény:
forgalomban a mágneses mező intenzitásának egy tetszőleges zárt pálya egyenlő az algebrai összegével makrotokov (vagy az összes aktuális), által lefedett az áramkör.
Ha a vezetési áram, még mindig van egy előfeszítő áram (váltakozó elektromos mező), akkor meg kell venni a áramok összege.
a) terület egyenes végtelen áramvezető:
- szerint a keringés tétel.
- mert m = 1 - Air
b) a területen belül hosszú szolenoid árammal.
Minden távvezeték van szükség mind a szolenoid és azon kívül. A nagy számú sorok kívül a mágnesszelep tartott bizonyos távolságban a szolenoid hossza l sorrendben. Ha a szolenoid hossza sokszor nagyobb, mint a sugár, a területen kívüli szolenoid képest elhanyagolható területén belül.