Poisson közelítési képlet, példák megoldások és elmélet

Köszönet olvasásra, és megossza másokkal

A nagy számú kísérletek és n alacsony valószínűségű p Bernoulli képletű kényelmetlen használni, például nehéz kiszámítani. Ebben az esetben, hogy kiszámítja a valószínűsége, hogy egy teszt n (n - nagy) k esemény történik ismét, a Poisson képlet:

- az átlagos előfordulási száma az esemény n vizsgálatokban.

Ez a képlet ad kielégítő közelítés u. Magasabb ajánlott Laplace képletű (Moivre-Laplace). Események, amelyek az alkalmazandó Poisson-képletű, úgynevezett ritka. mivel a valószínűsége, hogy ilyen nagyon kicsi (általában mintegy 0,001-0,0001).

Példa. A berendezés áll 1000 elemek felhasználásával egymástól függetlenül. A meghibásodási valószínűség bármely elemének időn belül T egyenlő 0,002. Annak a valószínűsége, hogy az idő nem volt hajlandó T pontosan három eleme van.

Határozat. By hipotézis, mivel :.

Példa. A növény elküldött 500 termék alap. Annak a valószínűsége, kár, hogy az áruk a tranzit 0004. A valószínűsége, hogy legalább három elem megsérült a szállítás.

Határozat. By hipotézis, mivel :.

Az túlmenően tétel

Példa. Store kap 1000 palack ásványvizet. Annak a valószínűsége, hogy a szállítás során a törött üveg lesz egyenlő 0,003. Annak a valószínűsége, hogy a boltban kap több mint két törött üveg.

Határozat. By hipotézis, mivel :.