Megtaláljuk a minta teljes térfogata
kapcsolatokat # 948; (Pontosság értékelése), a bizalom valószínűség és a minta méretét. Ismerve két ilyen értékek, akkor talál egy harmadikat. Fontos feladat, hogy meghatározzuk a minta mennyisége n egy adott megbízhatósági valószínűsége # 947; és egy előre meghatározott megbízhatósági intervallum megadott pontosság # 948;. Hogyan talál egy minimális mintanagyság n. paramétert a becsült konfidenciaintervaliumot borított adott valószínűséggel # 947;. majd jelöli
itt # 963; (X) - standard deviáció, t - az érték a független változó a Laplace funkciót, amelynek
Példa. Magassága kukoricaszárat X - valószínűségi változó normális eloszlású. Mi szükséges ahhoz, hogy kiválassza növények eltértek M (X) kevesebb, mint 2 cm, ha ismert, hogy az eredmények a korábbi mérések # 963; (X) = 6 cm. Az eredményt találtak megbízhatóság # 947; - 0,95.
Így, n ≥ 35
1.8. ÉRTÉKELÉS jelentős különbségek
minta átlaga
Hagyja, hogy vizsgálja meg a hatását két tényező a növénytermesztés területén kísérleteket végeztek két sorozat n parcellákon. Mi az alábbi eredményeket kaptuk: az átlagos hozam és (t / ha) és a korrigált szórások S1 és S2. Hogyan annak megállapítása, hogy az eltérés véletlenszerűen, vagy annak köszönhető, hogy a hatása a vizsgált tényezők? Az első esetben az eltérés azt mondják, hogy jelentéktelen, és a második különbség lényegében. Meg kell jegyezni, hogy a válasz nem lehet pontosan meghatározni, hogy akár igaz lesz valószínűséggel g vagy téves valószínűséggel p = 1 - g, az úgynevezett szignifikancia szinten.
Alkotunk egy véletlen érték
hol. n - a minta mérete (parcellák száma a sorozatban). Bizonyított, hogy a valószínűségi változó T egy olyan T - Student eloszlás amelyek tagjai az asztalra.
Véletlen T értéke számától függ szabadsági fokok v = 2 (n - 1), valamint a szignifikancia szintjét p. Egy adott számú fok p és v t elméleti.
Formula (13.8.1) praktikus t:
Ha tpr Ha a minta térfogata változik, a használata bonyolultabb képleteket, amelyek megtalálhatók a részletes tanfolyamok (például, [8]). Példa. Ennek eredményeként a szabadföldi kísérletek termesztenek két burgonyafajták „Priekule korai” és a „Barátság”. Kiválasztott 25 gumók az egyes fajták. Mérési eredmények a következők: a minta középértéke és a szórás korrigált egységet tömeg gumóváltozatok "Priekule" jelentése = 65g, S1 = 15 g, egy fokozatú "Druzhba" = 90 g, s2 = 20 g. A szignifikanciaszintet p = 0,05, hogy teszteljék a fennálló különbségek jelentősége mintaátlagok. Szabadsági fok p = 2 (25-1) = 48. Következő kapjunk tteor = 2,01, azaz tpr> 1teor. Az eltérés jelentős. Elfogadott az állítás, hogy mindkét minta készült különböző általános népességre, azaz a. E. hatása jelentős fokú. Matematikai statisztika foglalkozik a tanulmány és fejlesztési módszerek gyűjtése, rögzítése és feldolgozása statisztikai adatok. Az alapgondolat a matematikai statisztika statisztikai eloszlást. Statisztikai mintavételi hívják közötti levelezés eloszlása mennyiségi tulajdonságokat és azok relatív gyakoriságát vagy frekvenciákon. Rajta készült empirikus eloszlásfüggvény, hogy értékelje a jellemző eloszlás az általános népesség körében. Elosztásához jellemző paraméterek a lakosság pont és intervallum becsléseket. Értékelés nevezzük pont, ha ez jellemzi egy számot. A becsült eloszlási paraméterek különösen a minta átlag, minta eltérés, korrigált minta eltérés. Abban kis térfogatú minták pontbecslésének lehet sokban különbözik a becsült paraméter. Helyezett, amelyet két szám - a végén a időközönként hívják az intervallumban. Interval (# 952 * - # 948;. # 952; + # 948; ), Amely magában foglalja a becsült paraméter valószínűségi # 947; Ez az úgynevezett bizalmat. valószínűség # 947; Ez az úgynevezett bizalmat. Között a megbízhatósági intervallum, a bizalom a valószínűsége, és a minta nagysága szorosan összefügg. Az esetben, ha a normális eloszlású tulajdonság a populációban, ez a kapcsolat határozza meg a képlet ahol 2F (t) = # 947;, t = F -1. F -1 (X) - a funkció inverz Laplace funkciót. Gyakorlati fontos ez a formula, hogy lehetséges, hogy a minimális mennyiségű minta ismert értéke a másik úgy, hogy egy adott valószínűség eltérést átlagos mintavételi elvárás nem haladja meg előre kijelölt értéket. * Az az állítás, hogy a Xe normális eloszlású elfogadott bizonyíték nélkül.