másodfokú egyenlet
másodfokú egyenlet
Kulcsszavak: egyenlet, másodfokú egyenlet, kvadratikus trinomiális, diszkrimináns, gyökerek, bontás lineáris faktorok hiányos másodfokú egyenlet, Vieta tétele, mivel egy nem redukált másodfokú egyenlet és,
Az egyenlet a nyomtatvány AX2 + bx + c = 0, ahol a, b, c - valós számok ahol $$ a \ ne 0 $$.
hívott egy másodfokú egyenlet.
Ha a = 1 hívják másodfokú egyenlet adni;
Ha $$ a \ ne $$ 1. - a nem redukált.
Az a, b, c, a következő nevek
Egy - egy első tényező,
b - a második tényező,
c - szabad távon.
A kifejezés D = b 2 - 4ac úgynevezett diszkriminánsa másodfokú egyenlet.
EsliD 0, az egyenlet két valós gyöke.
Abban az esetben, ha D = 0. Néha azt mondja, hogy a másodfokú egyenlet két egyenlő gyökereit.
Ha a másodfokú egyenlet ax 2 + bx + c = 0 második együtthatójának b, és a konstans c egyenlő nulla, egy másodfokú egyenlet nevezzük hiányos.
Hiányos egyenletet nyerjük, mert ahhoz, hogy megtalálja a gyökereit, nem tudja használni a képlet a másodfokú egyenlet gyökerek - könnyebb megoldani az egyenletet bomlása a bal oldalára történő tényezők.
(Összege a gyökerek egy másodfokú egyenlet csökken a második tényező, hozott ellenkező előjelűek, és a termék a gyökerek egyenlő a konstans).
Negyedfokú egyenlet megoldódott bevezetésével egy új változó: üzembe x 2 = y.
Mi megérkezik a másodfokú egyenlet ay2 + által + c = 0.
3. példa: oldja egyenletet x4 + 4x2 - 21 = 0.
Hagyja, x2 = y. Kapunk egy másodfokú egyenlet y 2 + 4y - 21 = 0, azt találjuk, y1 = - 7, y2 = 3.
Most, a probléma csökkenti a megoldása az egyenletek x = 2-7, X 2 = 3.
Az első egyenletnek nincs valós gyökerei a második lelet $$ x _ = - \ sqrt $$ $$ és x = _ \ sqrt $$ amelyek gyökerei egy előre meghatározott egyenlet biquad.