Feszítőfának definíció lemma a biztonságos szélén
Befejezett egy minimális feszítőfa, jelöljük meg. Ha a széle, akkor a bizonyítás tehát azt az esetet, amikor egy él. Tekintsük az utat a csúcstól csúcsig. Mivel ezek a csúcsok tartoznak a különböző vágott frakciók, legalább egy éle az útvonal keresztezi a vágás, nevezzük. A hipotézis szerint. Lecserélése borda a fin. Az így kapott fa is egy minimális feszítőfa a grafikon, hiszen minden csomópont még csatlakozik és a fa súlya nem nő. Ezért lehet terjeszteni a minimális feszítőfa a grafikonon, van egy él - biztonságos.