Továbbfejlesztett Euler módszer
MS Excel típusú n = 10:
Módszerek predikciós és korrekció
Euler módszer pontossága javítható, ha használjuk, hogy közelítse a szerves pontosabb képletet integráció - trapéz szabály:
Ez a képlet egy implicit relatív yi + 1. ez az érték létezik a bal és a jobb kifejezés. Kiszámításához yi + 1 alkalmazásával kétlépéses eljárás predikciós és a korrekció. Legyen adott a vezérlést, amely az ismert függvény értéke a két szomszédos rácspontok:
Először, konstrukció egy előrejelzést értéket (i + 1) - edik integrációs csomópont, például az általános képletű Euler szerinti eljárás az előző csomóponthoz.
A továbbiakban ezt az értéket korrigálni a pontosabb képlet, ebben az esetben - a trapéz szabály:
Ahhoz, hogy indítsa el a számítási módszert és előrejelzése korrekció, azt kell tudni, hogy az értékek az első két csomópont a rács - x0 és x1 -. Jellemzően, az érték, csomópont X1 által meghatározott bármely egylépéses módszerrel, például Gunay.
Minden lépésnél az építési megoldások előrejelzése és korrekciós módszerrel kell számítani csak egy függvény értékét, és az egyik kell venni a korábbi rácspont, így ez a módszer gazdaságos elég idő számítás költségeit. A módszer pontossága leírt arányos a kocka az integrációs lépésben.
becslés módszer és korrekciós algoritmust
Meghatározása az n értéke, például 10.