Az interferencia a fényhullámok
Cél és célkitűzések
1.1. Annak vizsgálatára, a jelenség a fény interferencia és meghatározására szolgáló eljárás, a görbület a lencse segítségével a interferenciacsíkok egyenlő vastagságú.
1.2. Határozza meg a görbületi sugara a lencse.
A beavatkozás a fényhullámok. Koherens hullámok.
Interferencia a fény nevezzük szuperpozíció két vagy több hullámok, amelynél a térbeli újraelosztása a fény intenzitása, megfigyelt sötét és világos sávok.
Előfordulása interferencia miatt, egyrészt, hogy az a tény, hogy a vektorok az elektromos mezőket leíró elektromágneses hullámokat vypolnyaetsyaprintsip szuperpozíció. Ily módon, amikor a szuperpozíció két hullám, amelyek mindegyike generál a megfigyelési ponton, illetve az elektromos térerősség E1 IE2. Az eredő erő a ponton az átfedés lesz egyenlő:
Másodszor, az esemény a beavatkozás annak a ténynek köszönhető, hogy az összes rögzítő eszközök, beleértve az emberi szem, nem regisztrálja a nagysága az elektromos mező, az érték átlaga a hullám energia áramlását idő, amely harakterizuetsyaintensivnostyu fény (I), egyenlő a tér amplitúdója az elektromos hullám mező E0:
Alkalmazása során több hullámban a megfigyelt interferencia nem minden esetben. Terminkogerentnost hullámok jellemzi azt, hogy a hullámok bevezetésére zavarja. A hullámok nevezzük koherens, ha elrendelése interferencia minta és inkoherens, ha átfedésbe hullám intenzitása összeadjuk, és az interferencia minta nem fordul elő. Waves következetesek, ha a fázis különbség közöttük állandó marad a megfigyelés során. A inkoherens hullámok, a fázis különbség köztük változik véletlenszerűen idővel.
Tekintsük a szuperpozíció két fényhullámok a két forrásból S1 és S2. egy P pont (lásd 1. ábra). Waves vállalja monokróm és lapos. Ezután a kifejezést az elektromos térerősség a két hullám felírható:
# 969; és # 969; 1 - ciklusos gyakorisága az első és a második hullám,
Z és Z1 - által megtett távolság a hullám a forrásoktól a megfigyelési ponton, t - az idő, amikor a fedőréteg hullámok.
Reakcióvázlat Ris.1- kétsugaras interferencia.
Oboznachivfazy két hullám, azaz periodikus függvény érvek (ebben az esetben, koszinusz) leírja a hullámok révén # 966; és # 966; 1, illetve tudjuk írni, hogy a fáziskülönbség a két hullám egyenlő:
Ebből kifejezést egyértelmű, hogy a koherencia állapot, azaz a állandóság időben fáziskülönbség végezhető csak a hullámok azonos frekvenciájú (# 969 = # 969; 1).
Mivel a ciklikus frekvencia egyedülállóan kapcsolódik a hullám száma k = # 969; / v. (Ahol v - fázissebesség fény a közegben - állandó, amely csak attól függ, a törésmutatója a közeg), a hullám számok (hullámhossz) koherens hullámok szaporító egy környezetben ugyancsak meg kell egyeznie, és ebben az esetben a koherens hullámok különbség opredelyaetsyageometricheskoy fázisok a különbség a hullámok utazás a forrástól a pont előírása hullámok (# 8710):
Annak érdekében, hogy a változás a hullám száma, és így a hullámhossz az átmenet az egyik környezetből a másikba (a frekvencia nem változik) ahelyett, hogy a geometriai útkülönbség könnyebb használni ponyatieopticheskaya útkülönbség hullámok.
A hullám száma a tápközegben (kc) arányos a törésmutatója a közeg:
ahol k - hullámszám vákuumban.
Annak érdekében, hogy ne számolja a hullám száma (hullámhossz) különböző környezetekben, tipikusan egy értéket a hullámszám vákuumban, és a fázis közötti különbség két hullám a termék a hullám száma vákuumban (ez az érték közel azonos a hullám száma a levegő) az optikai útkülönbség (# 8710;), azaz a különbség a fényúttal a két hullám (L 01 és L02):
Az optikai úthossz a hullám elhaladó több különböző média (., Lásd a 2. ábrát), megtalálható összegeként a termékek a törésmutató (n 1), hogy a geometriai által megtett távolság a hullám a közegben (Z1):
2. ábra. Az optikai úthossz egy hullám érkező S pont a P pont a különböző média.
Az optikai úthossz a fényhullám a termék a geometriai úthossz (Z1) fényhullám tartalmazó közegben az abszolút törésmutató (n1) a közeg: Lopt = zi · ni
2.2. kétsugaras interferencia
Tegyük fel, hogy a fényhullámok által kibocsátott források S1 és S2. Ezek monokróm és ugyanaz állandó frekvencia # 969;. és a megfigyelési pont P (lásd 1. ábra) mindkét vektor E1 és E2 párhuzamosak egymással, akkor lehet tekinteni, mint skaláris tényező és a rögzítésére a kapott elektromos mező a P pont összhangban szuperpozíció elve (1) az alábbiak szerint:
Hogy két harmonikus függvények használata kényelmes módszer fázisdiagramok. Ebben az esetben, az elektromos mező a hullám van ábrázolva vetítés tengelye 00 „a vektor nagysága egyenlő az amplitúdó a hullám elforgatható ezen tengely körül egy szöge egyenlő a fázis a hullám (lásd. Ábra. Per).
Ha a koordináta a megfigyelési ponton, és a helyzet változatlan forrás, miközben figyeli a z távolság állandó, és a fázis a hullám csak attól függ, időben. Idővel, a fázis a hullám fog nőni, és vektor E0 fog gyakorisággal váltakoznak # 969; viszonyítva a kiválasztott tengely. Amelynél a nyúlvány a vektor változhat szinuszosan összhangban a következő egyenletet:
ahol # 966; - kezdeti szakaszában a hullám, attól függően, z.
3. ábra. Fázisdiagramok egy hullám - (a), és két - (c) a szuperponált hullámok.
Amikor két hullámok, mindegyikük képviseli a vetítési vektor megfelelő kiválasztott tengely, és a kapott hullám az összege a kiemelkedések (lásd. Ris.Zv). Az eredmény nem változik, ha az első hajtás a vektor, majd tegyen egy vetítés.
Mivel a megállapítás az intenzitás elegendő ahhoz, hogy tudjuk, az amplitúdó a kapott hullám (lásd Eq. 2), majd a hozzáadása után vektorok nem találatokhoz vektor vetülete a tengelyen, és korlátozott, hogy eredményeket a kapott hullám amplitúdója (Er0), és határozza meg a fény intenzitása a keverési pont.
Ábra. Sv, hogy az amplitúdó a kapott vektor független a szuperponált hullám fázis (fázisú hullámok időben változnak, ami szinkron forgásának vektorok), és attól függ, csak a fáziskülönbség (# 8710, # 966) közötti ró hullámok (ábra különbség fázisok - az a szög között a vektorok E10 és E20), és a amplitúdók e hullámok.
A koszinusz-tétel (. Ris.Zv cm), felírható:
Mivel a fény intenzitása (I) négyzetével arányos az amplitúdó a vektor az elektromos mező oszcillációk,
Az utolsó tag nazyvayutinterferentsionnym tagja. azokban
Így, alkalmazásának hatására koherens hullám egy újraelosztása a fényáram a térben, ami néhány helyen vannak maxima, és mások - intenzitása minimumok.
Mérésekor a kapott fény intenzitását a megfigyelési ponton, lehet, hogy két szélsőséges esetben, attól függően, hogy a fáziskülönbség (# 8710, # 966;). Tól (12) következik:
1) .Rezultiruyuschaya intenzitása - Ip a szuperpozíció két koherens volnmaksimalna
Összehasonlítva (7) és (13), azt mondhatjuk, hogy az interferencia intenzitása nablyudaetsyamaksimum, ha az optikai útvonal különbség a két interferáló hullámok egész számú hullámhosszak
ahol m - nazyvaetsyaporyadkom interferenciát, és azt jelzi, hogy hány hullámhosszon illeszkedik az optikai útkülönbség (m = 0, ± 1, ± 2).
2) .Rezultiruyuschaya intenzitása I - minimális.
Ie minimális intenzitása akkor történik, ha az optikai útvonal különbség páratlan számú fél:
Különösen zavaró egyértelműen nyilvánul meg az esetben, ha I1 = I2. Ebben az esetben, Ip = 4 maxima I1. és Louis Ip = 0.
Az interferencia mintázat alkalmazva monokromatikus hullám váltakozásából áll maximumok és minimumok a fény, általában megfigyelhető, mint a váltakozó világos és sötét sávok. Abban az esetben, fehér fény interferencia csíkok vannak festve, mert a maximális és minimális intenzitású körülmények függenek # 955; (Lásd Eq. 14,16).
Mert inkoherens hullámok # 8710; # 966; folyamatosan változik, figyelembe egyenlő valószínűségi értéket, amellyel az átlagos érték cos # 8710; # 966; nulla, és kiderül, ugyanaz az egész kapott intenzitást Ip = 2I1.