Systems és az aggregált egyenlőtlenségek

egyenlőtlenségrendszer. Adott egy rendszer két egyenlőtlenségek egy változót, ha meg akarja találni az összes értéket egy változó. amelyben a két rendszer egyenlőtlenségek valóra numerikus egyenlőtlenség.

Az oldatot az egyenlőtlenségek. oldatot a rendszer egyenlőtlenségek úgynevezett változó értékét, ahol a rendszer a egyenlőtlenségek vannak kialakítva a megfelelő numerikus egyenlőtlenséget.

Megjegyzés. Szabványos jelölés egyenlőtlenségrendszer: $$ \ left \<\begin f_1 (x)> g_1 (x) \\ f_2 (x) \ le g_2 (x) \\ \ end \ right. $$

Példa. Oldja meg a egyenlőtlenségrendszer $$ \ left \<\begin x^2> 7 \\ 4x> 16 \\ 2x \ le 10 \\ \ end \ right. $$

Határozat. Megoldása egyszerű egyenlőtlenség megkapjuk $$ \ left \<\begin x^2> 7 \\ 4x> 16 \\ 2x \ le 10 \\ \ end \ right. \ Leftrightarrow \ left \<\begin x^2> 7, \\ x> 4, \\ X \ le 5 \\ \ end \ jobb. \ Leftrightarrow \ left \<\begin
x> \ sqrt 7. \\ 4

Állítsa az egyenlőtlenségek. Mivel kombináció két egyenlőtlenségek egy változót, ha meg akarja találni az összes értéket egy változó, amelyek mindegyikére legalább az egyik egyenlőtlenségek együtt, amelyet a megfelelő numerikus egyenlőtlenség.

Az oldatot állítva egyenlőtlenségek. Határozata összesített értéke a változó nevű egyenlőtlenségeket, felhívta legalább az egyik egyenlőtlenségek jobb sor numerikus egyenlőtlenség.

Megjegyzés. Normál kijelölés aggregátum: $$ \ left [\ begin f_1 (x)> g_1 (x) \\ f_2 (x)

Példa. Problémák a készlet egyenlőtlenségek $$ \ left [\ kezdődik x ^ 2> 7, \\ 4x> 16, \\ 2x \ le 10 \\ \ end \ jobb. $$

Határozat. Látjuk, hogy az unió a sor megoldást egyenlőtlenségek - az egész valós tengely: $$ \ left [\ begin x ^ 2> 7 \\ 4x> 16 \\ 2x \ le 10 \\ \ end \ right. \ Leftrightarrow \ left [\ begin \ left [ <- \sqrt 7 \ Sqrt 7> \ jobb. \\ x> 4 \\ X \ le 5 \\ \ end \ jobb. \ Leftrightarrow x \ in \ left ( <- \infty ; + \infty> \ Right) $$.

Kapcsolódó cikkek

előző ◈ a következő