A fizikai és a matematikai inga, minden nap, merev test dinamika, az építő,
Fizikai inga úgynevezett merev test csuklósan van felszerelve a vízszintes tengelyen és a mozgó a gravitáció (ábra. 1).
1. ábra.
Az O pont a metszéspontja a forgási tengely X és átmenő sík a tömegközéppontja a test és merőleges az X tengely, az úgynevezett a felfüggesztés pontjától az inga.
A differenciálegyenlet egy fizikai inga oszcilláció
ahol Lo = OC - távolság a tömegközéppontja a C pont és O; G - súlya.
A differenciálegyenlet kis rezgések a fizikai inga (ha φ≈sin φ)
A kinematikai egyenlet kis oszcilláció fizikai inga
ahol φ0 és ω0 - kezdeti eltérítési szög a függőleges és a kezdeti szögsebességét az inga;
a kör alakú gyakorisága fizikai inga.
Amikor az amplitúdó a≤8 ° hiba figyelembevételével fizikai inga oszcilláció mind a kis kevesebb, mint 0,1%, és az amplitúdó a≤22 ° hiba kevesebb, mint 1%.
Időszak kis rezgések fizikai inga:
Ingás - koncentrált masszát végén egy rugalmas, nem-nyújtható fonalat L hossza - egy speciális esete a fizikai inga.
A differenciálegyenlet kis rezgések a matematikai inga
Az az időszak, oszcilláció a matematikai inga kis
Csökkentett hosszúságú llim fizikai inga hossza a matematikai inga, amely ugyanazzal a rezgési periódus a fizikai inga:
ahol m - testtömeg; RXC - tehetetlenségi sugár képest a központi tengellyel xc. párhuzamos a szuszpenzióhoz x tengellyel.
Ahhoz, hogy az a pont, hogy fekszik olyan távolságban a szuszpenziót llim központ O a vonalon OS, az úgynevezett központja oszcilláció. Ha az ingadozást közepe felé csomópont a O középpontja a felfüggesztés, az időszak a kis rezgések nem változik.
Ha változik a helyzet a felfüggesztési pont O fizikai inga, az oszcilláció időszakban megváltoztathatja a (2. ábrán) tól ∞ (AT L0 = 0 és L0 → ∞) egy minimális értékre Tmin át l0 = RHS: