Amellett, racionális számok 1
Bármilyen racionális szám felírható akár pozitív, akár negatív közös frakcióban. Fold pozitív közös frakciókat, már tudja. És a szabályok hozzáadásával negatív racionális számok és a racionális számok a különböző jelek megegyeznek az egész számok. Hogy két szám azonos előjelű, meg kell őket előtte az összeget a modulok és egy táblát a feltételeket. Hogy két szám a különböző táblák különböző modulokat, meg kell kivonni a nagyobb egységből kisebb, és tegye az eredmény előtt a kifejezés jele nagy modulusú. A összege két szám a különböző jelek, de azonos modulok (szemközti számok) egyenlő 0 $$ $$. 1. példa: Find összege $$ (- 78) + (- 32) $$.
Mindkét kifejezés - negatív számok. Így is, az összeg negatív lesz (a jel „$$ - $$„). Negatív szám a vele azonos (találni, akkor csak el kell távolítani a megjelölés „$$ - $$„). $$ \ vert -78 \ vert = 78 \; \ Vert -32 \ vert = 32 $$ Ezért meg kell adni a számokat $$ $$ 78 32 $$ $$ és és egy táblát előtt az eredménye "$$ - $$". $$$ 78 + 32 = 11 $$$ kell végrehajtania ezt az összeget jel "$$ - $$", és így a végső eredmény: $$$ (- 78) + (- 32) = - 11 $$$ Ez műveletsornak lehet az volt, hogy írjon egy sort: $$$ (- 78) + (- 32) = - \ left (\ vert -78 \ vert + \ vert -32 \ vert \ right) = - (78 + 32) = - 11 $$ $ A $$ - $$ 11
2. példa: Keresse meg az összeget $$ \ left (+ \ dfrac4 \ right) + (- 33) $$.
A kifejezések különböző jeleket. Tehát, először meg kell találni, és hasonlítsa össze modulokat. A modul kivonni a nagyobb számú kisebb egység, és tegye az eredmény előtt egy jel, egy nagy modult. $$$ \ left \ vert + \ dfrac4 \ right \ vert = \ dfrac4, \; \; \ Vert -33 \ vert = 33 $$$ össze $$ \ dfrac4 $$ $$ és 33 $$. Ehhez szükségünk van, hogy ezek a frakciók, hogy ugyanazon faj. Célszerű eszünkbe tizedessel: $$ \ dfrac4 = $$ 325.
Mivel 45 325 $$ $$$ Következésképpen $$$ \ dfrac> 45 $$$ azt jelenti, hogy a modul a második tag (mivel kiderült, hogy több) levonja a modul első, majd elé a különbség a jel a második kifejezés - „plus ”. $$$ \ left \ vert + \ dfrac \ right \ vert - \ left \ Vert-45 \ right \ vert = \ dfrac-45 = \ dfrac ^ - \ dfrac ^ = \ dfrac- \ dfrac = \ dfrac = \ dfrac $$$ $$$ \ left (-45 \ right) + (+ \ dfrac) = + \ dfrac $$$ Válasz: $$ \ dfrac $$
Ezenkívül törvények racionális
Ha bármilyen racionális számok $$ a $$ $$ és b $$ végre kommutatív törvénye kívül. Az összeg két racionális $$ a $$ $$ $$ b, és nem változik a permutáció a feltételeket:
$$ a + b = b + a $$. Ha bármilyen racionális számok $$ a $$ $$ $$ b és c $$ $$ végre asszociatív törvénye kívül. Ahhoz, hogy az összeg a két racionális szám, add harmadik racionális szám, akkor lehetséges, hogy adjunk az összeg az első szám a második és a harmadik. Az eredmény ugyanaz:
$$ (a + b) + c = a + (b + c) $$. Mivel minden egészek is racionális, akkor ezek a törvények érvényesek egészek.
Ezeket a törvényeket lehet következtetni a következő tulajdonságokkal rendelkezik: összege több racionális számok:
1) az összeget több racionális számok írhatók zárójel nélkül;
2) bármely szempontból ez lehet cserélni;
3) bizonyos szempontból ez lehet szögletes zárójelbe.
Alkalmazásával ezek a törvények, az összegek meghatározásakor könnyebbé válik.
4. példa: Keresse meg az összeget $$ - 1 207 + (- 2) 5 + (- 4) + 1207 + 11 + (- 8) $$.
Mozgó feltételei és forgalomba zárójelben, össze szempontjából a három csoportban. Az első csoportba tartoznak a két szemben levő számok a második - az összes többi pozitív számok, és a maradék a harmadik az összes negatív számok. $$$ (- 1207 + 1207) + (5 + 11) + (- 2 + (- 4) + (- 8)) = 0 + 16 + (- 14) = 2 $$$ A: 2 $$ $$