Mondd, hogy a bomlási számokat prímszámok! igazán szükség
Ez lehetővé teszi, hogy megtalálja az összes osztói számának osztója a számot.
Az elején stranitsyAlgoritm bomlás törzstényezős
Annak érdekében, hogy sikeresen megbirkózzon a feladattal, bomlás törzstényezős, szükség van egy jó parancs információt a cikk elsődleges és összetett szám.
A folyamat lényege, bővítése pozitív számot meghaladó egység egyértelmű bizonyítéka a számelmélet alaptétele. A lényeg az egymás megtalálása a legkevésbé prímosztók p1, p2, ..., pn számok, a1, a2, ..., an-1. hogy számos egyenlőségek a = p1 · a1. ahol a1 = A: p1. a = p1 · a1 = p1 · p2 · a2. ahol A2 = a1: p2. ..., a = p1 · p2 · ... · pn · egy. ahol a = an-1: pn. Amikor egy = 1 kapunk. akkor az egyenlet a = p1 · p2 · ... · pn megadja nekünk a kívánt bontásával törzstényezős. Itt meg kell jegyezni, hogy p1≤p2≤p3≤ ... ≤pn.
Továbbra is foglalkozni megtalálni a legkevésbé elsődleges osztója minden egyes lépés, és van egy algoritmusa bomlás törzstényezős. Megtalálása prímtényezőjét táblázat segít prímszám. Megmutatjuk, hogyan kell használni, így a legkisebb prímosztója z.
Ezt követően egymás után vesszük a prímszám olyan táblázatból Prímszámok (2, 3, 5, 7, 11, és így tovább), és osszuk el ezt a számot z. Az első prímszám, amelyre z oszlik el egyenletesen, és ez lesz a legkisebb prímosztója. Ha ez a szám z egyszerű, a legkisebb prímosztója a legnagyobb számú részt. Itt meg kell jegyezni, hogy ha z nem prímszám, akkor a legkisebb elsődleges tényező nem haladja meg a számot. ahol - a négyzetgyöke a számtani z. Így, ha a prímszám között nem haladja meg. Nem egy osztóját z következtetni tudunk, hogy z - prímszám (további információ erről, ez a szám prím vagy összetett résznél elmélet).
Például megmutatjuk, hogyan lehet megtalálni a legkisebb prímosztója a 87. Vegye ki a 2-es szám Divide 87 2, megkapjuk 87: 2 = 43 (stop 1) (Ha szükséges, lásd a cikk szabályok és példák a szétválás és az egész számokat maradék). Ez azt jelenti, hogy elosztjuk 87 2 kapott maradékot 1 olyan 2 - nem osztója 87. Vegyük a következő prímszám egy táblázatot prímszám száma 3. Osszuk 87 3, megkapjuk 87: 29 = 3. Így, 87 osztható 3, ennek következtében, a 3-as szám a legkisebb prímosztója 87.
Megjegyezzük, hogy az általános esetben a faktorizációja egy, szükségünk van egy táblázat prímszámok akár több nem kevesebb, mint. Ehhez a táblázathoz, meg kell kezelni minden lépésnél, ezért szükséges, hogy a kezét. Például faktorizációja 95 lesz elég ahhoz, hogy telíti a 10. táblázat (10. óta előre). És a terjeszkedés a szám 846 653 lesz már szüksége van egy táblázat prímszámok 1000 (mivel több mint 1000).
Most már elég információ, hogy írjon az algoritmus a bomlás törzstényezős. bomlás algoritmus több az alábbiak szerint:
Egymást követően válogatás az asztal prímszámok, megtalálják a legkisebb elsődleges tényező p1 szám, majd kiszámítja a1 = a: p1. Ha a1 = 1. száma a - egyszerű, és ez önmagában is a faktorizációs. Ha a1 értéke 1, van egy = p1 · a1 és folytassa a következő lépéssel. Találunk a legkevésbé prímosztója a1 p2. sorban halad ez a szám a táblázatban prímszámok kezdve p1. Ezután kiszámítjuk a2 = a1: p2. Ha A2 = 1. A kívánt bővítése a prímfaktorizáció formában van a = p1 · p2. Ha a2 értéke 1, van egy = p1 · p2 · A2 és folytassa a következő lépésben. Megy át az asztalok száma prímszámok, kezdve p2. Találunk a legkisebb elsődleges tényező p3 a2. Ezután kiszámítjuk a3 = a2: p3. Ha a3 = 1. majd a kívánt bővítése prímtényezőit formájában a = p1 · p2 p3 ·. Ha a3 értéke 1, van egy = p1 · p2 · p3 · a3 és folytassa a következő lépéssel. ... Megtaláljuk a legkevésbé prímosztója PN an-1. felborulásának prímszámok kezdve pn-1. valamint egy = an-1: pn. s az így kapott értéke 1. Ez a lépés az utolsó lépés az algoritmus, itt a kívánt bontásával törzstényezős: a = p1 · p2 · ... · pn.
Minden kapott eredményt minden lépésben az algoritmus bővítése az elsődleges tényező a letisztultság a következő táblázatban, ahol a bal oldalon a függőleges vonal van írva egymás után oszlopok egy, a1, a2, ..., an. és a jogot a vonások - a legalacsonyabb megfelelő elsődleges osztója p1, p2, ..., pn.
Ez csak azt kell megvizsgálni néhány példát a kérelem ezen algoritmus elbontására szám prímszám.