A központi szimmetria
Nem tévesztendő össze az inverz - átalakulás a tér a lényeg.
Központi szimmetria pont A teret nevezzük átalakulás. X küldését pont ilyen pont X”. hogy a - a felezőpontja XX”. A központi szimmetria középpontú pont általában jelöljük Z A. míg a kijelölés S A összetéveszthető tengelyszimmetrikus. A szám az úgynevezett szimmetrikus az A pont, ha minden pont szimmetrikus formák ő pont az A pont körül is tartozik ez a szám. Egy pont az úgynevezett központja szimmetria az ábra. Azt is mondta, hogy ez a szám van egy központi szimmetria.
Más nevei ehhez az átalakításhoz - a központ szimmetria A. A központi szimmetria síkgeometria egy bizonyos fordulat. inkább, el van forgatva 180 fokkal.
- Legyen G - üzemeltető központi szimmetria, az A pont határozza meg a sugár vektor Ra → >>. és átalakítja által meghatározott ponton a sugarat x vektor → >>. Ezután a következő képlet: G (x →) = 2 r A → - X →>) = 2> - >>
- Ha ez a szám van leképezve önmagába pontjában szimmetria A. majd az úgynevezett központja szimmetria az ábra.
- Ezen az ábrán maga nevezik centrálisan szimmetrikus.
A kompozíció a két központi szimmetria.
- A központi szimmetria mozgása (izometrikus).
- Az n-dimenziós térben transzformáció, ha R jelentése összhangban áll reflexió n tekintetében kölcsönösen merőleges hipersíkokat. Az R - központi szimmetria képest összpontszám ezen hipersíkokat. Ennek következtében:
- A páros dimenziós térben a központi szimmetria megőrzi orientáció. és odd-- nem menti.
- Központi szimmetria is leírható, mint egy homothety középpontú A és faktor -1 (H A - 1>).
- A kompozíció a két központi szimmetria - párhuzamosan dupla transzfer vektorral az első központ a második: Z A ∘ Z B = T 2 A B → = T _ >>>
- Az egydimenziós térben (a sorban) központi szimmetria tükörszimmetriával.
- A sík (2-dimenziós térben) a központja szimmetria A jelentése rotációs keresztül 180 ° középpontú A (180 A R>). A központi szimmetriasík a turn, megőrzi a tájolást.
- Központi szimmetria háromdimenziós térben lehet reprezentálni a tükörképe a készítmény egy síkra középpontján átmenő szimmetria 180 ° -kal forgatható vonalhoz képest, amely áthalad a közepén szimmetria és merőleges a fent említett reflexió síkok.
- A 4-dimenziós térben, a központi szimmetria ábrázolható, mint egy készítmény két forgás révén 180 ° körül két egymásra merőleges síkban (merőleges a 4-dimenziós értelemben cm. Síkjára merőleges a 4-térben) közepén keresztül húzódó szimmetria.