Logikai nyilatkozatok és logikai műveleteket, azok végrehajtási prioritás

Logikai funkció - egy komplex feladat, amelyet úgy kapunk végző logikai műveleteket egyszerű kijelentéseket.

alapvető logikai műveleteket leggyakrabban használt kialakulásának összetett mondatok. fejezzük ki logikai művelet „és”, „vagy”, „nem”.
Például,

Sokan nem szeretik a nedves időjárás.

Legyen A = „Sokan szeretik a csapadékos időjárás.” Kapunk egy logikai függvény F (A) = nem A.

Csomagok „NEM”, „ÉS”, „OR” logikai művelet helyébe inverzió. összefüggésben. szétválás. Ez az alapvető logikai műveleteket. amellyel meg tudjuk írni bármilyen logikai kifejezés.

A logikai kifejezés (logikai kifejezés) - általános képletű, amely csak a logikai értékek és logikai műveletek jelek. Az eredmény kiszámítása a logikai formula igaz (1) vagy a FALSE (0).

Az érték a logikai függvény értékeitől függ az azt alkotó logikai változókat. Ezért az értéke a logikai függvény alapján lehet azonosítani egy külön táblázatban (az igazság táblázat), amely felsorolja az összes lehetséges értékek a beérkező logikai változók és a megfelelő függvény értékei.

A fő (alap) logikai műveletek:

1. A logikai szorzás (együtt). a latin. konjunctio - kötődnek:
• Ötvözi a két (vagy több) az egyik nyilatkozatok útján és az uniós;
• programozási nyelvek - És.
• A elnevezések: / \. • és, és.
• Az algebra készlet megfelel a kötőszó működésének metszéspontjában készletek.

A kötőszó igaz akkor és csak akkor, ha azok összes állítás igaz.

például:
Tekintsük összetett utasítás "2 • 2 = 4 3 = 3 • 10". Mi megkülönböztetni az egyszerű mondatok:
A = "2 • 2 = 4" = 1 (mivel ez egy igaz állítás)
V "3 • 3 = 10" = 0 (mivel ez egy hamis állítás)
Ezért, logikai függvény F (A, B) = A / \ B = 1 / \ 0 = 0 (az igazság táblázat), azaz a találmány szerinti vegyület állítás hamis.

2. A logikai mellett (diszjunkcióját). a latin. disjunctio - megkülönböztetünk:
• Ötvözi a két (vagy több) az egyik nyilatkozatok révén uniós vagy;
• programozási nyelvek - Or.
• Symbol: \ /, +, vagy vagy.
• Az algebra állítja diszjunkciót működése megfelel az unió a készletek.

Diszjunkciót hamis akkor és csak akkor, azok összes állítás hamis.

például:
Tekintsük összetett utasítás "= 2 • 2 • 2 vagy 4 2 = 5". Mi megkülönböztetni az egyszerű deliv kötelező:
A = "2 • 2 = 4" = 1 (mivel ez egy igaz állítás)
V "2 • 2 = 5" = 0 (mivel ez egy hamis állítás)
Ezért, logikai függvény F (A, B) = A \ / B = 1 \ / 0 = 1 (az igazság szerint táblázat), azaz a találmány szerinti vegyület állítás igaz.

3. A tagadás (inverzió). a latin. Inversion - feldobom:

• Megfelel a részecskék nem, mondatok igaz, hogy vagy nem igazság, hogy;
• programozási nyelvek - Nem;
• Megnevezés: nem A, ¬A nem
• Az algebra készletek logikai tagadás felel kiegészítésére működését az univerzális készlet.

Azt inverzió logikai változó igaz, ha a változó önmagában hamis, és fordítva, az inverz hamis, ha az állítás igaz.

¬A = Nem igaz, hogy kétszer kettő az négy,> = 0.

Tekintsük a kijelentést: „a hold - a műholdas Föld”; ¬A majd az alábbiak szerint történik: „A hold - nem a Föld műholdas.”

Tekintsük a következő nyilatkozatot: „Ez nem igaz, hogy 4 osztva 3-mal”. „4 van osztva 3” jelöli A könnyen megnyilvánulás. Ezután a logikai formája a tagadása ez a megállapítás az űrlap ¬A

Prioritás logikai műveletek:

Műveletek logikai kifejezés balról jobbra, tekintettel a zárójelben a következő sorrendben.
1. inverzió;
2. összefüggésben;
3. eltérést,
Megváltoztatni a végrehajtás sorrendje az említett logikai műveletek alkalmazásával zárójelben.

Összetett logikai kifejezés úgynevezett propozicionális algebra képleteket.
Igaz vagy hamis értéke a képlet által meghatározott jogszabályok logikai anélkül, hogy az értelemben:
F = (0 \ / 1) / \ (¬0 \ / ¬1) = (0 \ / 1) / \ (1 \ / 0) = 1 / \ 1 = 1 - Az igazság
F = (¬0 / \ ¬1) \ / (¬1 \ / ¬1) = (1 / \ 0) \ / (0 \ / 0) = 0 \ / 0 = 0 - hazugság