Kérdés a valószínűségszámítás
Kérdés a valószínűségszámítás
- +Alapfogalmak valószínűségszámítás: események, a valószínűsége az események, az események gyakoriságát, véletlen változó.
- +Az összeg és a termék fejlesztések kívül tételek, és szaporodásának valószínűsége.
- +A diszkrét valószínűségi változók. Száma, sokszög, és az eloszlásfüggvény.
- +Folyamatos valószínűségi változók. Funkció és forgalmazás sűrűsége.
- +Eloszlás funkció; quantile és -protsentnaya elosztási pont.
- +A képlet a teljes valószínűség tétel és hipotézisek.
- +Numerikus jellemzői valószínűségi változók: pont; diszperzió; és a szórást.
- -
- +Egyenletes eloszlása, annak számszerű jellemzőit.
- +Binomiális eloszlás, Poisson eloszlás.
- +Normál (Gause) eloszlása standard normális eloszlás.
- A standard normális eloszlású véletlen változó.
- +A független és függő valószínűségi változók: kovariancia, korreláció, korrelációs együttható.
- +Tételek a numerikus jellemzők.
- +A nagy számok törvénye, az egyenlőtlenség és Csebisev-tétel, Bernoulli.
- +A centrális határeloszlás valószínűségszámítás.
- A mintavétel, a minta méretét.
- Gazdag, nem keveredik és hatékony értékelés; becslése az átlag és szórás.
- +Megbízhatósági intervallumok.
- +A tétel az ismételt kísérletek.
- Zadacha_1
- Zadacha_2
- Zadacha_3
- Zadacha_4
- Zadacha_5
- Zadacha_6
- Zadacha_7
- Zadacha_8
- Zadacha_9
A válasz a jegy 1
X - egy valószínűségi változó.
x - érték valószínűségi változó.
- folytonos véletlen változó
Diszkrét valószínűségi változók - lehet számítani.
Gyakorlatilag lehetséges esemény, amelynek valószínűsége közel nulla 0 (0,01; 0,1).
Szinte bizonyos esemény, a valószínűsége, amely közel van a egysége 1 (0,99; 0,9888).
Vissza a kérdésekhez
A válasz a jegy 2
Az összeg az események és a termék fejleményeket.
Az összeget az események nevezzük egy esemény S = A + B + .... + G = A B .... G, amely a megjelenése legalább egy ilyen esemény.
Példa: Térjünk céllövészet
# 9 A1 - kezd az első lövés
# 9; A2 - sújtotta a második lövés
# 9; S = A1 + A2 (legalább egy találatot)
A terméket néhány események nevezzük egy esemény, amely a ko-Ezeknek az eseményeknek. S = ABC ... G =
Példa: A1 - hiányozni az első lövés
# 9; A2 - hiányzik a második lövés
# 9; A3 - baklövés a harmadik lövés
(Nem a hit)
Emellett tétel.
Annak a valószínűsége, a két esemény nem gyakori az összege a valószínűségek ezeket az eseményeket.
Következmény: Ha S1 esemény. S2. ..., Sn alkossanak csoportot nem közös rendezvények, az összeget a valószínűségek 1.
Szemben elnevezésű eseményt a két esemény nem gyakori, amely egy teljes csoport
(Példa - érme rendelkező sas és dió)
Ha két A és B események összhangban vannak, akkor a valószínűsége CO-két olyan esemény a következőképpen számítjuk ki:
Feltétele, események függetlensége a esemény: P (A | B) = P (A), majd a P (B | A) = P (B)
Feltétel alapján esemény Egy az esemény: P (A | B) P (A), P (B | A) P (B) (ha a független B és B független A - feltétel nem a körülményektől függően kölcsönösen ).
Annak a valószínűsége, a termék két esemény egyenlő a termék a valószínűsége események egyikének a feltételes valószínűsége másik számítva a feltétellel, hogy az esemény először került sor:
Hatás: Annak a valószínűsége, több művét független események egyenlő a termék a valószínűségek ezeket az eseményeket. P (A1 A2 ... An) = P (A1) P (A2) ... P (An)
Példa: az érme esik 2-szer Eagle
Vissza a kérdésekhez
A válasz a jegy 3
A törvény eloszlása véletlen változók
Polygon száma eloszlás. Véletlen érték - és ez az érték tapasztalat eredményeként eltarthat egy-egy érték, amely előre nem ismert.
Nagy betűkkel - valószínűségi változók. Kis betűk - azok a lehetséges megoldásokat.
Tekintsünk egy véletlen diszkrét érték X lehetséges értékei x1. x2. ..., xn
Ennek eredményeként a tapasztalat.
Jelöljük a valószínűsége, hogy a releváns eseményekről Pi
, mivel az események alkossanak csoportot nem közös rendezvények,
X teljes mértékben leírt a valószínűségi szempontból, ha meghatározzuk a valószínűségi eloszlás pi (i = 1,2, ..., n), hogy pontosan megadott megoldások valószínűsége pi egyes események xi
Ez fogja meghatározni a törvény a véletlen változó xi.
véletlenszerű értékek eloszlása törvény bármilyen arányú létrehozó kapcsolat a lehetséges értékek valószínűségi változók és a megfelelő valószínűségek.
A legegyszerűbb módja, hogy írjon jogszabályok eloszlás a táblázat: