A választás az integrációs lépés
(8) - a posteriori értékelést. Ezután Iutochn. = + Ro (9), a korrigált értéket az integrál.
Ha a sorrendben a módszer nem ismert, azt kell számítani a harmadik alkalommal lépésekben, azaz:
rendszerének három egyenletet:
ismeretlen I, A és kap p.
Tól (10) (11)
Tehát az eljárás a kettős rendering, használt annyiszor, ahányszor szükséges, lehetővé teszi, hogy kiszámolja az integrál egy előre meghatározott pontossággal. Válassza ki a kívánt partíciók számát automatikusan. Továbbra is használhatja több hivatkozás a vonatkozó alprogram integrálási módszerek megváltoztatása nélkül algoritmusok ezeket a módszereket. Azonban a módszerek alkalmazásával ravnootnosyaschie csomópontok, lehetséges, hogy módosítsa az algoritmusok és a felére csökkentik a számítások száma integrandus segítségével Riemann összegek felhalmozott az elmúlt integrációs intervallum több partíciót. Két közelítő értéke az integrálási és kiszámítása a trapéz módszerrel, és a lépések kapcsolódnak szerint:
Hasonlóképpen, az integrálok képlettel számítottuk ki a lépéseket, és a következő relációk:
4. Válogatás integrációs lépések
Válassza az integrációs lépés is használható a kifejezés a többi. Vegyük például a maradék Simpson:
ha ê ê majd ê ê .
Egy adott pontosságú e integrációs módszer az utolsó egyenlőtlenség határozza meg a megfelelő lépést.
Azonban ez a módszer értékelését teszi szükségessé (ami a gyakorlatban nem mindig lehetséges). Ezért a használata más módszerek meghatározására becslési pontosság, ami a számítások során lehetővé teszi, hogy kiválassza a kívánt h lépés.
Nézzük az alábbi módszerek egyikét. enged
ahol - a közelítő értéke szerves lépéseket. Csökkentsd a lépést kétszer, megtörve a szegmens két egyenlő részre, és ().
Tegyük fel most, hogy a változás nem túl gyors, így szinte állandó :. Utána, hogy hol van.
Ebből levonhatjuk ezt a következtetést: ha, azaz akkor, és - a szükséges pontosságot, a lépés kiszámításához szerves kellő pontossággal. Ha azonban a számítás ismételjük pályán, majd összehasonlítjuk, és stb Ez a szabály az úgynevezett jogállamiság Runge.
Azonban az Runge politika alkalmazza hibaérték computing: csökkenő abszolút szerves számítási hiba növekszik (fordítottan arányos függőség), és elegendően kicsi nagyobb lehet, mint a hiba a módszer. Ha igen, a kívánt pontosságot nem lehet és nem lehet elérni a lépés, hogy a szabály alkalmazása Runge. Ilyen esetekben meg kell növelni az értékét.