A problémák megoldását elemekre vonatkozó matematikai logika
5. elemei a matematikai logika
Probléma 39. Tekintettel a nyilatkozatot: „Ha jó az idő, és Alex találkozik Nastya, akkor megy a parkban.” Szükséges:
1) Válassza a nyilatkozat atomi kijelentés,
2) Adjon képletet használva propozicionális logika vonzata
3) Készítsen egy táblázatot az igazság megnyilatkozás,
4) Adjon propozicionális logikát képletű nélkül vonzata.
1. Atomic kimutatások;
„Az idő jó”
„Alex találkozik Nastya”
„Alex megy a park”
„Nastya megy a parkban.”
2 - nézet kimutatások képletű propozicionális logika.
3. Az igazság táblázat nyilatkozatai:
4. A táblázat kimutatások, akkor lehet, hogy PDNF () és SKNF () .SDNF fel egy egységes és SKNF - a nulla sor egy logikai függvény.
Mivel a nulla sor kimutatások lényegesen rövidebb, mint a egység (3 nulla és 13 egység) SKNF képezik a általános képletű:
Feladat 40. Dana képletű propozicionális algebra
, ahol atomi mondatokat, és azonosítani a probléma 39.
1) Az egyszerűség kedvéért a képlet.
2) Hozzon létre egy tagadás mondván
3) Record negáltja kijelentés, mint egy tápszer, amely kihatással és lefordítani szöveget.
1. A tulajdonságait logikai műveletek, megkapjuk a lánc transzformációk:
2. Ahhoz, hogy a tagadás nyilatkozatot:
3. Az egyenlet, tudjuk írni a nyilatkozatot a következtetés:
Fordítás a nyilatkozat a szövegbe:
„Ha van rossz idő, vagy Alex nem felel Nastya, vagy ő megy a parkban, akkor az a tény, hogy az időjárás is jó lesz, és Alex, és megfelel Nastya, Nastya a park nem fog menni.”
Feladat 41. képletek algebra nyilatkozatai: ,,.
Megtalálhatók benne a tautológia és azonos hamis képlet.
Construct igazság táblázat állapotban nyilatkozatai:
Sok igazság állítmány :, sok a hamis az az állítmány :.
2) alkotnak egységes predikátumok és nyilatkozatok összekötő változók mennyiségileg állítmány a létezés és egyetemesség. Minden kapott állítmány vagy kimondott kell alakítani szöveges formában és értékeli az igaz vagy hamis.
1 - egyetlen predikátum.
„Az értéket”. Szabad változó -; Sok igazság -, sok hamisság -.
2 - egy állítmány.
„Vannak értékek, amelyek”. Szabad változó -; Sok igazság -, sok hamisság -.
3. - egyetlen állítmány.
„Bármilyen értékű”. Szabad változó -; Sok igazság -, sok hamisság -.
4. - egyetlen állítmány.
„Vannak olyan értékek, amelyek”. Szabad változó -; Sok igazság -, sok hamisság -.
5. - egy hamis állítás.
„Minden változók értékeit, és igaz, hogy”.
6. - igaz állítás.
„Vannak olyan értékek, úgy, hogy minden érték egy igazi egyenlőtlenség.”
7. - igaz állítás.
„Minden érték van értéke, ami igaz az egyenlőtlenség.” .
8. - igaz állítás.
„Vannak változók értékeit, és hogy az egyenlőtlenség igaz lesz.”
Feladat 47. létrehozása és rögzíti a szavakat tagadása nyilatkozatai: ha a „ha osztható, akkor osztva a” (). Értékének meghatározásához az igazság és.
Forma tagadásával nyilatkozatok :.
Az állítmány a következtetés,
ahol a „”, „osztva”, „osztva”.
Képviselteti magát a diszjunkció:
. Ezután a megállapítás olvasható a következő:
„Bármi legyen is a szám, a számok, és hogy legalább az egyik állítás igaz, vagy nem osztja vagy felosztja.”
Egy ilyen állítás igaz. Tény, hogy adja meg, akkor könnyen belátható, hogy legalább a következő megállapítás: „1 osztója” igaz minden pozitív egész szám.
Forma az állítmány tagadása:
Megállapítás olvasható a következő:
„Létezik egy sor, hogy nem számít, milyen a számot, és úgy tisztességes, hogy jóváhagyás és van osztva, de nem megosztott.”
Ahogy a mondás igaz, annak tagadásával hamis.