Meghatározása tehetetlenségi nyomatéka az inga Maxwell

1. ábra. Homogén test szabályos mértani forma

1. A tehetetlenségi nyomaték a gyűrű, amelynek a külső sugara, és egy belső R. R, (1A.)

2. tehetetlenségi nyomatéka tárcsa (henger) R sugarú (1. ábra b)

3. A tehetetlenségi nyomaték egy vékonyfalú gyűrűt (karika) R sugarú (1c ábra)

Kinetikus energia egy forgó test tekintetében a szimmetriatengely OX egyenlet által definiált

ahol - az érték a szögsebessége test forgásának. Ebben a munkában a tehetetlenségi nyomatéka az inga Maxwell különböző tömegeket. Levezetjük dolgozó képlet meghatározására tehetetlenségi nyomatéka az inga. A működési elve azon alapul törvény az energiamegmaradás, amely a következőképpen szól: A mechanikai energia egy zárt rendszer nem konzervatív változtatásokat a mozgása során. Maxwell inga (ábra. 2) egy henger 1 mereven fel van erősítve az axiális 2 rúd és lóg két 3 csavarmenet kapcsolódik támasztógörgő 4. egymásra cserélje gyűrűt. Körül forgó inga tengely és így a fonal tekercselés közepén mag, fel lehet emelni egy bizonyos magasságig h

Ebben az esetben az inga tömegű m, lesz egy potenciális energia MGH, ahol g - a nehézségi gyorsulás. Aztán be magát inga elkezd forogni és a benne rejlő energia alakul át mozgási energiáját transzlációs mozgás és a rotációs mozgás.

Így a törvény mechanikai energia megmaradás esetünkben felírható

ahol Jx a tehetetlenségi nyomatéka az inga viszonyított forgástengelye OX

H- a magasságot, ameddig az inga tengely leeresztett,

u a sebesség süllyedési az inga tengely az időtengely leengedve a h távolság,

wh - szögsebessége az inga az adott pillanatban.

Az inga csökken egyenletesen gyorsuló, így az alapvető mozgási viszonyok mozgás az inga pillanatában esés a magasból h felírható:

ahol r a sugara a pivot, h a magassága a süllyedés az inga, t -idő.

Behelyettesítve értékeit u a (3) képlet megkapjuk a működési képlet tehetetlenségi nyomaték az inga

ahol t - idő az inga esik h magassága. m - tömege az inga, a gyűrűvel együtt képlet határozza meg

ahol m0 tömege az inga tengelye 0,0325 kg

MC a tömege ráhelyezve a video gyűrűt.

Tömeg grammax feltüntetett gyűrű. Az átmérője a inga tengelyének a szállal együtt feltekercselésére szuszpenziót számítják az alábbi képlet szerint:

dn - Záró menetátmérő 0,005 m (mérendő).

Másrészt az elméleti érték a tehetetlenségi nyomatéka az inga (a különböző gyűrűk) lehet képlettel számítottuk ki:

ahol - a tehetetlenségi nyomaték az inga

- tehetetlenségi nyomatéka a görgő tengely a sugár vagy belső sugara az inga görgő,

- tehetetlenségi nyomatéka a gyűrű, ráhelyezve a henger,

R - a külső sugár vagy a belső sugara a görgő gyűrűk szubsztitúciók, R1 - külső sugara cserélje gyűrűk.

Összehasonlítva a számított értékek Jx és J * x képlet alapján (4) és (7), találunk a relatív mérési hiba a tehetetlenségi nyomaték minden egyes kísérletben a következő képlettel:

A abszolút hiba a következő képlet adja

Rövid leírása a telepítést.

Az általános formája a Maxwell-inga mutatja (3. ábra). Az 1 alap van felszerelve, 2 állítható lábak, amelyek lehetővé teszik, hogy összehangolják a készüléket. Az alap a 3 oszlop van rögzítve, amelyek kapcsolódnak a rögzített felső tartó 4, és egy mozgatható alsó konzol 5. A felső tartó 6. elektromágnest, egy fotoelektromos érzékelő 7 és gombot 8 rögzítésére és beállítására a hossza a bifiláris szuszpenzió inga.

Együtt az alsó konzol ahhoz csatolt fotoelektromos érzékelő 9 mentén mozgatható az oszlop, és rögzíteni egy tetszőlegesen kiválasztott helyzetben. Inga 10 eszköz -03 FRM egy szerelt görgő a tengelye és a felfüggesztett egy bifiláris módszer, amely rárakódik a 11 gyűrű, ezzel megváltoztatva a tehetetlenségi nyomatéka a rendszer. Inga eltakarja gyűrű van tartva egy felső helyzetben egy elektromágnes. inga hosszát határozzák meg a milliméter skála a hangszer oszlopot. Ahhoz, hogy megkönnyítse a mérését az alsó konzol van szerelve egy vörös jelzőfény, elhelyezett a magassága az optikai tengely az alsó fotoelektromos érzékelő. Sematikus ábrája az inga áll millisekundomera, fotoelektromos érzékelők elektromágnes. Vezetői munkája millisekunomera vezérlő kapcsolók épül a „Reset” - meghatározott mérő nulla és „Start” - stopper ellenőrzés.

Az eljárás elvégzéséhez a kísérlet.

1. Olvasd el a kísérleti elrendezés és előkészíti azt a működésre. Helyezze a dugót a rács. Nyomja meg a „Hálózat” Ellenőrizze, hogy az összes LED világít, a szám „nulla”, és mindkét fotoelektromos érzékelők izzó világít.

2. Az inga görgő, hogy vessen ki önkényesen kiválasztott gyűrű rászorítja a stop.

3. Az inga tengelyének simán, fordulnak be, seb izzószál felfüggesztés és rögzítse a felső helyzetben egy elektromágnes.

4. Nyomja meg a "Reset", majd nyomja meg a "Start" gombra. Jegyezzük fel a mért érték az esés az inga.

5. Kezelés igénypontok. A 3. és 4. lépést legalább 4-szer és számítsuk ki az átlagos értéke az idő .

6. A skálán a függőleges oszlop az inga eszköz hosszának meghatározására (h magasság).

7. Az (5) képletű tömegének kiszámításához egy inga egy egymásra kör (az érték a tömegek egyes elemek támogatott rájuk).

8. A (6) képletű, és egy ismert érték és átmérők d0 DN. meghatározzák az átmérője a inga tengelyének a szállal együtt feltekercselésére.

9. A képlet szerint (4), hogy meghatározzuk a tehetetlenségi nyomatéka az inga.

10. Calliper mért sugarak R, R, R 1 inga tengelyének görgő és cseréje a gyűrűket. Számítsuk ki az értéket (elméletileg) a tehetetlenségi nyomaték J * x a képlet (7).

11. Számítsuk ki a relatív hiba a (8) képletű.

12. A mérési eredményeket a formalizálták az SI-rendszerben, és rögzíteni kell az 1. táblázatban.

13. Távolítsa el a gyűrűt az inga görgő és betette fordul a másik két gyűrű. Ismételje meg a PP 3-12. Az eredményeket az írva az 1. táblázatban.