3Priznaki összehasonlítás sorozat
A szükséges vizsgálati konvergencia, általában nem biztosítja a konvergencia a sorozat. Konvergencia vagy divergencia számos alkalmazásával megállapított megfelelő attribútumokat. Közvetlen összehasonlító vizsgálat, amelyet alább, csak elegendő jelei konvergencia vagy divergencia sorozat.
két sor u ilyen chtodlya vsehn. Aztán a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
Ha konvergál totakzhe konvergál;
Ha a költségek, totakzhe eltér.
Limit jelek sorozata összehasonlítás
Vegyünk két sorozat, és aki chlenyan és bn pozitív egész n. Ezután az alábbi határérték jelzések:
Ha, akkor mindkét ryadailibo konvergál vagy eltérőek;
Ha, akkor ryadskhoditsya ha a sorozat;
Ha tehát ryadraskhoditsya ha elágazik.
Az úgynevezett általánosított harmonikus ryadskhoditsya ha p> 1, és eltér 0
Határozzuk konvergál vagy elágazik.
Könnyen belátható, hogy dlyan> 1. Jelentkezés a jele az összehasonlítás, azt látjuk,
Mivel a sorozat konvergál, mint egy általánosított harmonikus sor stepenip index = 2, az eredeti sorozat konvergál.
Határozzuk konvergál vagy elágazik.
Az általunk használt összehasonlító funkció. Megjegyezzük, hogy az összes naturalnyhn. A szám egy általánosított harmonikus sor cp = 2> 1, és ezért konvergál. Így, az eredeti sorozat konvergál az összehasonlítás alapját.