Sformulirov viszonyának tömeg és az energia
A kapcsolat a tömeg és nyugalmi energiája
Testtömeg és a többi energiával kapcsolatos szerint
amiből az következik, hogy bármilyen változás a testsúly # 916; m kíséri változásai nyugalmi energia # 916; Eo. és ezek a változások arányosak egymással;
Ez a megállapítás az úgynevezett összefüggés tömeg és nyugalmi energiája (néha
rövid beszédet egyszerűen az energia).
Összefüggése m Eo és vezet az a tény, hogy a teljes tömege kölcsönható részecskék nem visszatartott
Mi bizonyítja ezt az alábbi példa. Tegyük fel, hogy két azonos részecsketömeg m, mozgó egyenlő nagyságú és ellentétes irányú sebességek alávetni teljesen rugalmatlan ütközés, képződését eredményezi egy új rögzített részecske. Az ütközés előtt a teljes energiája minden részecske
A teljes energia a kapott részecskék MS 2, ahol M - tömege az új részecske. A törvény az energiamegmaradás Győződjön meg róla, hogy, hogy amennyiben
Így. részecske massza képződött
több, mint a tömeg szerinti mennyisége a prekurzor részecskék. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a kinetikus energia a részecskék vált ekvivalens mennyiségű többi energia, és ez viszont vezetett, hogy megnőtt a tömeges
A bomlás a rögzített részecskék néhány részecskék repülő különböző irányokba fordított jelenség figyelhető - a teljes tömege az előállított részecskék kisebb, mint az eredeti részecsketömeg összeggel egyenlő a teljes kinetikus energia ezen részecskék elosztjuk 2.
A művelet atomerőművek egy láncreakció urán hasadási. A teljes tömeg képződött hasadási (világosabb atommagba) kevesebb, mint az a tömeg urán mag. Ezért, a szétválás a folyamatot kíséri csökkenése nyugalmi energiájú részecskék. Az energia közötti különbség a többi alakítjuk kinetikus energia a fragmensek és a termelt energia, amikor elosztjuk az elektromágneses
Tekintsünk egy testet, amely a nitrogén- részecskék tömegek m1. m2. Nm. A test nem törik le az őt alkotó részecskék, feltéve, hogy azok összefüggésben állnak egymással. Ez a kapcsolat lehet jellemezni az energia Eb. amelyet meg kell fordított megtörni a kötést a részecskék között, és osszuk el egy ilyen távolság, amelynél a kölcsönhatás a részecskék egymással elhanyagolható. Energia Eb nevezzük kötési energiája a részecske rendszert.
ahol M - tömeg a rendszer (testtömeg)”.
Tól képletű E2.3), hogy a kötési energia pozitív az esetben, ha a test tömege M kisebb, mint az összege a tömegek alkotó részecskék a szervezetben.
Az összefolyásnál részecskék felszabaduló energia Eb „(például, a elektromágneses sugárzás formájában). Ahhoz, hogy osztja a testet részecskék azt alkotó, meg kell fordítsuk az energia Eb.
Egy példa az atommag. Így, urán-238 mag tömege M = 395,2-10
27 kg. Ez áll a 92 proton tömeges op = 1,6727-10
27 kg-os és 146 neutron tömege Mn = 1,6750-10 27 kg. Behelyettesítve értékeket a formula tömegére előírja a kötési energiája a protonok és a neutronok a sejtmagban az urán-238 értéket
6.Pokazat, hogy (E 2 2-R 2) invariáns.
A két lehetséges newtoni mechanika
megfogalmazása Newton második törvénye a relativisztikus mechanika igaz, csak az első közülük:
Behelyettesítve a kifejezés p érkezünk a fő
Nome egyenlet relativisztikus dinamika egy anyagi pont:
A fentiek alapján egyértelmű, hogy a relativisztikus esetben
súlya nincs értelme együttható közötti arányosság gyorsulás és erő.
Ezzel szemben a newtoni mechanika, F az erő relativisztikus mechanika nem invariáns
(A különböző inerciális referencia-keret van egy különböző nagyságát és irányát). Ezen túlmenően, a gyorsulás egy, és az F erő egyenesen vannak (irányt a gyorsulás, mint általában, nem esik egybe az erő irányára).
Ahhoz, hogy egy expressziós a relativisztikus
kinetikus energia, akkor folytassa a tény, hogy
munkát a test egyenlő a növekmény
kinetikus energia:
Szorozzuk meg a jobb oldalán található E részecskék mozgását ds, és a bal oldali - egyenlő DS terméket vdt (DS = VDT). Ennek eredményeként megkapjuk az összefüggésben
A jobb oldalon az elemi munka dA. Sledovatel-
de a bal oldalon az egyenlet képviseli prira-
schenie kinetikus energia;
Mi átalakítja ezt a kifejezést, a szabály különbségtétel a termék funkciója
Itt látható a kapott kifejezést egy közös nevező
Tieliu és figyelembe véve, hogy a v 2 = v 2 a VDV = VDV Az eredmény
Ez könnyen ellenőrizhető, hogy a differenciálódást
Funkciók különbségek egyenlő egymással, csak különböznek egy konstans mennyiséggel. ezért
A mozgási energia nullának kell lennie
együtt a részecske v sebességgel. Ebből következik, hogy
állandó legyen egyenlő, és ennek megfelelően MS-sel 2
Bővítjük a kifejezést néhány fokkal # 965; / s
A (# 965; / s)<˂ 1 остальными членами ряда можно пре-
elhanyagolt. Az eredmény egy newtoni kifejezést
feszültség a kinetikus energia Ek = mv 2/2. ezt
egybevág azzal a ténnyel, hogy a sebesség sokkal alacsonyabb, mint a
fénysebesség relativisztikus mechanika képletű
Meg kell kapcsolni a megfelelő képlet newtoni mechanika.
Már jeleztük, hogy a megmaradási törvények is
Ez invariáns képest Lorentz transzformációk. A tapasztalat azt mutatja, különösen egy hatalmas kísérleti anyag halmozódott fel elemi részecske fizika, a törvény az energiamegmaradás invariáns, ha a szabad (azaz. E. nem vonatkozik az erők) részecske tulajdonítani eltérő mozgási energia, további energia egyenlő mc 2. Így, a szabad energia a részecske
amely az úgynevezett teljes energia.
Fix részecske energiája, amely az úgynevezett nyugalmi energiája. Ez jelenti a belső energia a részecske. Abban az esetben, összetett test nyugalmi energia mellett magában foglalja, hogy képező részecskék nyugalmi energia test mozgási energiája a részecskék (miatt azok mozgását a tömegközéppontja a szervezetben) és az energiája azok kölcsönhatása egymással. A többi energia a teljes energia, nem tartalmazzák a potenciális energia egy test egy külső erőtérben (a „teljes energia” van a relativisztikus mechanika mást jelent, mint a newtoni mechanika. A newtoni mechanika a teljes energia összege kinetikus és potenciális energiájának a részecskék. a relativisztikus mechanika, a teljes energia értjük összege kinetikus energia és a többi energia a részecske.)
Momentum és a teljes energia a részecskék kapcsolódnak
Találunk egy képletet az összes energia a részecskék lendületét. Ahhoz, hogy ezt elérjük, kizárják a kifejezést
impulzus modul
és a kifejezés az összes energia a sebesség v. az eredmény
Ebből az egyenletből következik, hogy
Sebesség és a tömeg m invariáns. Következésképpen a kifejezés az E2 / c2 - p2 p'redstavlyaet coboy invariáns, azaz ugyanaz a számérték minden inerciális referencia-keret .. Az átmenet az egyik keret a másik a teljes energia és a lendület a változás, de a számértéket ugyanaz marad.