Emlékezés a megértés
Emlékezés a megértés
Definíciót lásd a tankönyv sine geometria. „Sinus hegyesszögű háromszög hegyesszög az arány a másik lábát a átfogója.”
Vajon meghatározása sine megértés? Nem, nem az. Meghatározás nem teljes. Mert úgy véli, csak egy speciális esete a háromszög - hegyesszögű háromszög.
Bízunk a tankönyv meghatározását sine algebra. „Az ordináta a P pont, kapott forgó P pont (1, 0) a származási szögben egy radián nevezett sine egy és az abszcissza e pont - a koszinusz”.
Ez a meghatározás az általános matematikai absztrakció, mint a negatív érték a szinusz és koszinusz. És, hogy értik a sinus e meghatározás alá még több nehézséget.
Van egy egyszerű tesztet, hogy megértsék a szinusz és koszinusz. Kérdezd meg a tanulót, hogy rajzoljon egy vonalat a koszinusz egy tetszőleges háromszög (nem négyszögletes). Ha ő nem tudja, hogy - nem érti, mi a szinusz és koszinusz.
1. ábra A teszt a megértést. Amennyiben a koszinusz a sor?
(Feltételezett körülírt kör egységnyi átmérőjű)
Tehát, az iskolai tankönyvek nem adnak információt a megértéséhez a „sine” és „koszinusz”. Az alapgondolat trigonometria (és elemi fogalom) „titkos”, rejtett különleges esetekben és a matematikai absztrakciók.
Ha problémák megértését tudjuk be a keresőmotorok, és megtalálni azokat a hiányzó információkat. Ahhoz, hogy láthatóvá tegyük a szinusz és koszinusz, vissza kell mennünk a gyökerekhez trigonometria, hogy megértsük, hogyan ezek a fogalmak jelentek meg, és milyen célból.
Kezdetben a szinusz nem jár egy háromszöget. Sinus alakult ki a kör és a kerületi szög kerületén.
A kör átmérőjű egyetlen szinusz - ez az akkord, amelyen nyugszik egy kerületi szög. A koszinusz - merőleges a húrt-sine akkord. Az ábra azt mutatja, hogy az összes kerületi szög a kerületen, két vezeték van a szinusz és koszinusz a két sor, hogy egy téglalap.
Ez az illusztráció és fel kell használni tárolására a „sine” és „koszinusz”. Ehhez illusztráció, megadhatjuk a szinusz saját szavaival.
2. ábra Az átmérője a kör egy egyetlen sort szinusz és koszinusz (a kerületi szög)
egy téglalap. A képen látható egy speciális eset - egy derékszögű háromszög,
ahol a koszinusz vonal egybeesik a lábát.
Az Ön sinus (húrhosszúság) egy ellentétes szög Végtére is, szoktuk mondani, hogy „sine a szög.” Kommunikáció a szög a húrhosszúság nem egyszerű. Inkább beszélhetünk a táblázat szerint a húr hosszát és a méret a kerületi szög egy kört.
Sinus közvetlenül csatlakozik egy másik elem kör - annak átmérője. Ha figyelembe vesszük a kör egy tetszőleges átmérőjű és feliratos ebben a körben tetszőleges háromszög (nem derékszögű), a sinus úgy kapjuk meg, az oldalán a háromszög a kör átmérője. Azaz, a szinusz - az arányosság együttható oldalán a háromszög beírt egy kört. A „bűn” közvetlenül kapcsolódik az oldalán a háromszög. De hagyomány tradtsii - mondani, hogy „sine a szög.”
Mivel az oldalán a háromszög kapunk melléküregek látható az alábbi ábrán. Mi lehet számítani a szinusz valamennyi fél (vagy az orrmelléküregek minden szögből, mint mondják), mérjük a pontos vonal a részét a háromszög és a kör átmérője, és elosztjuk mindkét oldalán az átmérője. A szögeket erre nincs szükség.
3. ábra írjunk le egy kört a háromszög
és pontosan méri az oldalán a háromszög és a kör átmérője
Az eredmény egy arányosan csökkenti a háromszög beírható kör átmérője egység, amely a felek számára, és melléküregek eredeti háromszög oldalai.
4. ábra: A háromszög oldalainak lett arcüreggyulladás,
Amikor csökken a kerülete átmérője egyetlen
Miután megtanulta a koncepció szinusz, elképzelni azt a fejedben, tudván, hogy honnan jött, akkor lépni az egyes esetek szinusz és koszinusz, körvonalazott tankönyvek. Ez könnyű észrevenni, hogy a téglalap alakú háromszög egyik oldala (átfogója) mind az átmérője a körülírt kör. Most úgy válik egyre egyértelmű meghatározása a geometria a tankönyv, amellyel a szinusz a szög - az az arány a átfogója a lábát (azaz, az átmérője a kör). Az ábrán, a 2. ábra mutatja, hogy a koszinusz egybeesik az oldalán a háromszög csak egy derékszögű háromszög. Minden más háromszög, a koszinusz a sor háromszögön kívül. A tankönyv algebra ahol sine tekinteni, mint a nyúlvány egy kör koordinátatengely, mozgó és poluhordy fele szögek, és átmérőjét a készülék a készülék sugara. Mert mi van? Ahhoz, hogy adja meg a negatív értékek trigonometrikus függvények.
A 3. és 4. ábra látható, hogy a szinusz tétel. Sine tétel nyilvánvaló, és nem igényel bizonyítékot. Ha orrmelléküregek oldalai (sarkok) Kezdetben hányadosaként kapott mindkét oldalán a háromszög a körülírt kör átmérője, az arány a bármely oldalán a háromszög oldalai a szinusz (sine a szög) lesz ugyanazt az értéket, egyenlő a kör átmérője. Ez a szinusz tétel.
a / sina = b / SINB = c / SINC = d
(Sin A - "a" arányossági együttható oldalon)
És mi minden azonos szögben társított sinus?
Végtére is, hogy megoldja a problémákat, célszerű, hogy megtalálják a sine a szög a szög értéke. Most ez nem jelent problémát. Bármely számológép beírhatja sin (betét szög), és kap egy eredményt pontossággal.
Változó értéke a sinus egyenletes változása a szög vizuálisan hasonló a mozgás egyenletesen gyorsuló mozgás (elképzelni a földre hulló labdát, és a gyorsulás másodpercenként). És nagyon közel szinuszos (sarok) lehet kiszámítani mozog egyenletesen gyorsuló mozgás. De világos funkcionális függőség a sine a szög van. Egy adott pontossággal sinus alábbi képlettel számítottuk ki: