Egyenlőtlenség paraméter
Definíció: Ha a egyenlőtlenség f (x; a)>, <, ≤, ≥ 0 надо решить относительно переменной x, а буквой a обозначено произвольное действительное число, то выражение f(x; a)>, <, ≤, ≥ 0 называют неравенством с параметром а.
Oldja meg az egyenlőtlenséget parametrom- jelenti, hogy megtalálja az értékeket a paraméterek, melyek ezt az egyenlőtlenséget van egy megoldás.
Tekintsük az érvelés megoldása néhány egyenletek és egyenlőtlenségek paraméterekkel.
Megoldást találni a egyenlőtlenség minden értékeit:
Átalakítása az egyenlőtlenséget, kapjuk:
Attól függően, hogy az értékek a három eset lehetséges megoldások:
Megoldást találni a egyenlőtlenség minden értékeit:
5x - a> ax + 3
Kezdetként átalakítani az eredeti egyenlőtlenség.
5x - ah> a + 3
kiveszik a konzol bal egyenlőtlenség:
X (5 - a)> a + 3
Három módon lehet megoldani a egyenlőtlenséget:
Megoldást találni a egyenlőtlenség minden értékeit:
x 2 - 2ax + 4> 0
Határozat. Találunk diszkriminánsa másodfokú trinomiális x 2 - 2ax + 4
D1 = a 2 - 4
Három lehetőség van a helyét a parabola y = x 2 - 2ax + 4 Az ábrán mutatott (balról jobbra vannak esetek D1> 0, D1 = 0 és D1 <0).
Hagyja D1> 0, akkor van olyan <−2 или a> 2.
Ezután a parabola metszi az X tengelyt két pontot:
A készlet egyenlőtlenségek megoldások áll az X, ahol y> 0 (valójában az ilyen megoldható egyenlőtlenség jele); azaz az X, ahol a grafikon fölé nyúlik az abszcissza:
Tegyük fel most, hogy D1 = 0, azaz a = ± 2. Parabola tekintetében X tengely x = a; sok döntés a mi egyenlőtlenség - minden x, kivéve azon a ponton, a.