Hogyan lehet megtalálni a szög a háromszög, ha adott
Triangle - a legegyszerűbb sokszög, hogy megtalálja az értékek szögek, amelyek az ismert paraméterek (oldalainak hossza a sugár beírt és körülírt körök, stb.) Számos képlet. Azonban gyakran vannak problémák, amelyek megkövetelik kiszámítása a háromszög szögei, hogy kerül egy térbeli koordináta-rendszerben.
oktatás
Ha a háromszög által adott koordinátáit mindhárom csúcsa (X, Y, Z, X, Y, Z és X, Y, Z), majd indítsa kiszámításához oldalainak hossza alkotják a sarokban a háromszög (), amelynek értéke érdekli. Ha ezek közül bármelyik, hogy befejezze a derékszögű háromszög, amelyben a párt átfogója és a vetítés két tengelyen - a lábak, majd hosszában megtalálható a Pitagorasz-tétel. A hossza a kiemelkedések egyenlő lesz a különbség a koordinátákat elején és végén végén (azaz, a két csúcs a háromszög) a megfelelő tengely, és ezáltal, a hossza lehet kifejezni, mint a négyzetgyöke négyzetösszegét különbségek koordinátapárt. A háromdimenziós térben megfelel a két oldalán a háromszög képletű felírható: ((X -X) + (Y -Y) + (Z-Z)), és ((X -X) + (Y -Y) + (Z-Z) ).
Használhatunk két skaláris szorzata vektorok általános képletű - ebben az esetben a vektorok egy közös eredetű oldalán a háromszög képező a kiszámított szöget. Az egyik képletek által kifejezett belső terméket hosszuk, akkor nyert az előző lépésben, és a koszinusza a köztük lévő szög: ((X -X) + (Y -Y) + (Z-Z)) * ((X -X) + ( Y -Y) + (Z-Z)) * cos (). Egyéb - összege termékek megfelelő koordináta-tengely: X * X + Y * Y + Z * Z.
Egyenlővé két képlet és kifejezni egyenlőségét a koszinusz a kívánt szög: cos () = (X * X + Y * Y + Z * Z) / (((X -X) + (Y -Y) + (Z-Z)) * ((X -X) + (Y -Y) + (Z-Z))). A trigonometrikus függvény meghatározó a szög fokokban érdemben a koszinusz nevezett arkusz - használni, hogy írni a végleges változat az általános képletű a megállapítás a szög háromdimenziós háromszög koordináták: = arccos ((X * X + Y * Y + Z * Z) / ((( X -X) + (Y -Y) + (Z-Z)) * ((X -X) + (Y -Y) + (Z-Z)))).
Figyelem, csak ma!