Elemei a pénzügyi matematika dekursivny módszer - értékelése a vállalati érték
A fejezet elolvasása után, tudni fogod:
o dekursivny antisipativny és módszerek;
Kiszámítása költségek a vállalkozás (üzleti), valamint a legtöbb gazdasági számítások alapján a kamatszámításra vagy dekursivnym antisipativnym (előzetes) módszer és elmélet járadékok.
Az érdeklődés - ez a bevétel különböző formáit szolgáló pénzügyi források (tőke) a tartozás vagy a beruházás.
A kamatláb - indikátora a bevétel összege, vagy az intenzitás a kamatszámítás.
összetételéhez tényező - az értéket mutató aránya felhalmozott eredeti tőke.
töltési idő - az az időtartam, amely után kamatozik (jövedelem kapunk). töltési idő lehet osztani díjazási időszakokat.
Interval töltés - a minimális időszak után, amelyben van egy felelős érdekeit. Kamatot lehet felszámítani végén töltés intervallum (dekursivny módszer), vagy az elején (vagy pre antisipativny módszer).
Dekursivny módszer
Dekursivnaya kamat (hitelkamat) - az arány a jövedelem összegét elhatárolt egy adott időszakban a rendelkezésre álló összeget az az időszak elején.
Amikor, miután az eredményszemléletű jövedelem időszakban a jövedelem származik, és a következő időszakban, kamatbevétel számítva az eredeti összeg, akkor egy egyszerű képlet a töltés hitelkamatok.
Ha bevezetjük a jelölés:
i (%) - az éves hitelkamat (jövedelem); i - a relatív nagysága az éves kamatláb; I - A kamat összegét a befizetett pénzt az időszak (év);
P - a teljes összeget a kamat a teljes időszak alatt a számítási;
P - értéke a kezdeti pénzösszeget (jelen érték);
F - visszatöltött mennyiségű (jövőbeli érték);
N - száma összetételéhez időszakok (év);
d - időtartama a töltési időszak napokban;
By - év Időtartam napokban A = 365 (366), a dekursivnaya kamatláb (i):
Ezután összetételéhez faktor:
Ha az intervallum kevesebb, mint egy keverési időszak (év), majd
Mennyiségének meghatározása a Felhalmazott F (jövőbeli érték) nevezzük kompaundálási (kompaundálás).
Példa. Credit 25 000 rubelt. kiadott 3 évig egy egyszerű kamatláb 12% évente. Határozzuk meg a felhalmozódott összeget.
Példa. Credit 25 000 rubelt. kiadott 182 nap egy évben a szokásos, egyszerű kamatláb 12% évente. Határozzuk meg a felhalmozódott összeget.
Néha meg kell, hogy megoldja a problémát inverz: értékének meghatározásához a kezdeti (aktuális, csökkentett mennyiségű) P (jelenértéken), tudta, mit kell visszatöltött összeg F (jövőbeli érték):
Meghatározása a kezdeti (aktuális, csökkentett) összege P (jelen érték) az úgynevezett diszkontálás (diszkontálás).
Példa. 3 év után, akkor kell egy összesen 16 500 rubelt. Mennyi pénz ebben az esetben van szükség, hogy egy betét egy egyszerű kamatláb 12% évente.
Átalakítása képletű 6,1-6,3 lehet beszerezni
Kamatlábak különböző időszakokban változhatnak.
ahol n1 - száma díjazási időszakok ütemben százalékos I1 végén díjazási időszakok, amikor a kamatlábat, stb
Ezután, amikor a JV-felhalmozódási időszakra visszatöltött mennyiségű (N - száma az elmúlt időszakban) bármely:
ahol kompaundálási arány (6,5)
Példa. Hitel összege 250 000 rubelt. kibocsátott 2,5 évig egy egyszerű kamatláb. A kamatláb az első évben i = 18%, és minden ezt követő fél csökken 1,5% -kal. Határozza kompaundálási arány és elhatárolt összege.
A képlet szerint (6.4): F = 250 000 x 1,405 = 351.250 rubelt.
Ha a PC = 1, akkor (6.7)
ahol kompaundálás arány:. (6.8)
Példa. Hitel összege 250 000 rubelt. Ez 5 évre adják ki egy egyszerű kamatláb. A kamatláb az első évben i = 18%, és az ezt követő évben csökken 1,5%. Határozza kompaundálási arány és elhatárolt összege.
A képlet szerint (6.8): kn = 1 + 0,18 + 0,165 + 0,15 + 0,135 + 0,12 = 1,75.
A képlet szerint (6.7): F = 250 000 x 1,75 = 437 500 rubelt.
Amikor, miután az eredményszemléletű jövedelem abban az időszakban, hogy a jövedelem nem fizetett, és csatlakozik a monetáris rendelkezésre álló összeget az az időszak elején (az összeg, amely létrehozta ezt a jövedelmet), és a következő időszakban a kamatbevételek számítják ki a teljes összeget, majd a képlet összetételéhez.
Ha ehhez hozzátesszük, hogy a bemutatott jelölés:
IC-viszonylagos nagysága éves kamatos kamatláb;
j - a névleges sebesség komplex hitelkamat, amelynek kiszámítása az arány bölcs bonyolult hitelkamatok, az eredményszemléletű időszakra, egyenlő az év és a felhalmozott összeget -, hogy :. A második időszakban (egy év), stb
N év múlva visszatöltött járna:
ahol KNC kompaundálási arány:
Példa. Credit 25 000 rubelt. kiadott 3 év alatt a nehéz kamatláb 12% évente. Határozzuk meg a felhalmozódott összeget.
Megoldása az inverz probléma:
ahol - leszámítva faktor.
diszkonttényezőt - a kölcsönös a összetételéhez faktor:
Példa. 3 év után, akkor kell egy összesen 16 500 rubelt. Mennyi pénz ebben az esetben van szükség, hogy egy betét egy komplex mértéke 12% évente.
Összehasonlítva kompaundálás arányok kiszámítása során a százalékos egyszerű és összetett nyilvánvaló, hogy ha n> 1 A nagyobb a töltési idő, annál nagyobb a különbség nagysága Felhalmozott mennyiségben kiszámításakor a komplex és egyszerű százalék.
Megadhatjuk egyéb paraméterek:
Ha ez az összeg a kompaundálás időszakok n nem egész szám, a kompaundálási arány lehet képviselt két módon:
ahol n - nem egész számú többszöröse a kompaundálási időszakok;
ahol n = MI + d - a teljes időszakok száma (év) díjak, amely az egész és nem egész szám számítási időszakok; nn - számú teljes (összes) időszak (ok) a töltés; d - nap nonintegral (hiányos) töltési idő; K = 365 (366) - a napok számát egy évben; IC-relatív nagysága az éves ráta kamatos kamatot.
Mindkét lehetőség az illetékes, de más-más értékeket, mert a különböző számítási pontosság.
Példa. Credit 25 000 rubelt. kiadott 6 hónap bonyolult mértéke évi 12% -os 3 évig. Határozzuk meg a felhalmozódott összeget.
1) F = 25 000 (1 + 0,12) 3,5 = 25 000 x 1,4868 = 37.170 dörzsölje.;
2) F = 25 000 (1 + 0,12) 3 (1 + (180. 365) 0,12) = 25 000 x 1,4049 x 1,0592 = 37.201 RUB.
Aztán visszatöltött összeg végén az első időszak (év) számítása:
A második időszak (egy év):
Ezután összetételéhez faktor:
Példa. Hitel összege 250 000 rubelt. kiadott 5 éves összetett kamatláb. A kamatláb az első évben i = 18%, és az ezt követő évben csökken 1,5%. Határozza kompaundálási arány és elhatárolt összege.
Szerint a képlet (6.13): F = 250,000 x 1,75 = 502 400 rubelt.
Ha összetételéhez érdeklődés készül-bölcs, hogy van, többször időszakban, a számítási képlet az intervallum
ahol j = i - névleges sebességgel komplex hitelkamat; m - rések száma egy töltési periódus (negyedévente, havi, stb).
Jutó jövedelem intervallum csatlakozik a monetáris rendelkezésre álló összeget az elején ebben az intervallumban.
Majd a lombikot intervallum standardizált mennyiségben felhalmozódó egyes időszak keresztül időszakok N (S) lesz,
Azt is meghatározhatjuk, egyéb paraméterek:
Példa. Credit 25 000 rubelt. kiadott n = 3, a komplex 12% évente, fizetési felére t = 2. Határozzuk elhatárolt összege.
Ha ez az összeg a kompaundálás időszakok n nem egész szám, az összetevői arányt úgy reprezentálható, mint
ahol nn - számú teljes (összes) időszak (ok) a töltés; p - számának teljes (komplett) töltés időközönként, de kevesebb, mint a teljes intervallumok számát az időszakban, azaz a r Példa. Credit 25 000 rubelt. kiadott u = 3 év 8 hónap, 12 nap a komplex mértéke évi 12% -os, a fizetési féléves r = 2. Határozzuk meg a felhalmozódott összeget.