Tudományos Elektronikus Könyvtár
5.2. Feladatok összetett rajz transzformációk
Minden metrikus és helyzeti problémákat lehet csökkenteni az alábbi négy feladat.
Feladat №1. Konvertálása egy összetett alak oly módon, hogy közvetlen generikus AB párhuzamos volt az egyik nyúlvány síkok Közvetlen szint (vízszintes vagy frontális) az új rendszer.
A probléma megoldásához szükséges cserélni a P1 az előrejelzések. P2 vagy P4 új sík az előrejelzéseket. párhuzamos a vonal AB, és merőleges arra a síkra, a nem-cserélhető vetítés. Ahhoz, hogy egy AB vonal az új rendszerben volt a vetítési síkok, mint például a frontális, cserélje ki a frontális síkban P2 kiálló új sík P4 P1 és párhuzamos vonal AB.
Úgy véljük, részletesen a lépéseket vegyenek egy integrált ábra (5.1 ábra). Szükséges a megoldás az első elsődleges feladata, hogy átalakítsa a komplex rajz:
Ábra. 5.1. Képkonverzió vonal általános helyzetben egyenes helyzetben szint: - a térben; b - a komplex rajz
1) egy új koordináta-tengely X14 párhuzamos A1 B1 egy tetszőleges távolságban belőle; a helyzetben a tengely határozza meg X14 úgy, hogy a P4 párhuzamos AB. Egy konkrét esetben, ha a sík P4 végzett közvetlenül az AB vonal, tengely X14 = A1 B1;
3) megépíteni a vetülete A és B pontok a gépen P4.
Közvetlen A4 B4 egy vetülete az AB egyenes a síkon P4. Közvetlen AB az új rendszerben, a vetítési sík P1 / P4 Frontale.
A szegmens [AB] a vonal vetített a gépen P4, hogy a valódi érték, azaz a | A4 B4 | = | AB | a- nagysága a vonal szöge AB a P1.
3adacha 2.Preobrazovat komplex szám úgy, hogy a generikus vonal AB kezdett kiálló.
Ábra. 5.2 átalakítása az AB vonal az általános helyzetben vízszintesen vetített.
A probléma megoldása érdekében cserélje ki a sík P2 P2 / P1 sík P4 // A1 B1 az eredeti rendszer. míg a P4 merőleges a P1, mint az AB // P4 és formák vele egy új rendszer a P1 / P4 vetítési síkban.
Épül egy összetett rajz:
1) végezzen egy új koordináta tengelyt X14 // A1 B1;
2) össze egy vetülete A és B pontok a gépen P4. figyelembe véve a pontok koordinátáinak a sík P2;
3) Cserélje ki a P1 P5. melyik lesz A4 és A4, B4. Ehhez meg kell tartani az új h4,5 koordinátatengellyel.
Mivel a távolság a A és B pontok, és a gép S4 jelentése azonos, akkor a kiemelkedések a gépen P5 egybeesik ≡ A5 B5. Közvetlen AB (A5 B5) az új rendszerben, a vetítési síkok vette kiálló helyzetbe, és kezdett kiálló vízszintesen. Közvetlen általános álláspont az előrejelzések szerint átalakítani, hogy a csere csak egy sík projekció lehetetlen, hiszen a sík merőleges a P5 egyenes nem merőleges bármely „régi” vetítési sík, és ezért nem képeznek ezekkel derékszögű rendszer vetítési sík.
Annak érdekében, hogy közvetlen az általános helyzet az előrejelzések szerint átalakítani, akkor ki kell cserélni a két egymást követő vetítési síkra. Közvetlen általános helyzetben kell alakítani a szintet a sort, majd átalakítani a szinten vonal az előrejelzések (ábra. 5.2).
Feladat №3. Konvertálása egy összetett alak oly módon, hogy a generikus síkban kezdődött kiálló (ábra. 5.3).
A probléma megoldásához szükséges cserélni a P1 vagy P2 P2 rendszer kezdeti / P1 új sík P4. merőleges a síkra (ABC). Két sík merőleges egymásra, ha egyikük átmegy egy egyenes merőleges a másik síkra. Ezért ha bármelyik vonal tartozó egy sík, átalakíthatjuk egy vetített, a gép az új rendszer lesz kiálló síkja vetítés.
A legegyszerűbb módja az erre a célra használni vonalszintű.
Ábra. 5.3. Konvertálása egy általános sík a kivetített
A rajz síkjára (ABC) átalakul egy frontális vetített (lásd. Ábra. 5.3) történő átalakításával a vízszintes h (H1, H2), tartozó síkra. frontalno- vetített egy egyenes vonal. Az új rendszerben a vetületi síkok P1 / P4 elölről kiálló sík (4), és ezért annak vetülete P4 degenerates egy egyenes vonal 4 (C4. A4. B4).
α - érték sík hajlásszöge a P1.
Feladat №4.Preobrazovat komplex rajz úgy, hogy lesz egy generikus sík réteg síkjára (párhuzamos egyik síkok a nyúlványok) az új rendszer.
Ábra. 5.4. A döntést a 4. feladat átalakítani egy általános sík síkban
generikus síkban alakítjuk síkja a szint a csere csak egy sík projekció lehetetlen, hiszen a sík P4. vele párhuzamosan, nem lesz merőleges a hang a régi vetítési síkok, és így nem képez bármelyik ilyen rendszerek téglalap alakú nyúlvány síkok.
Annak érdekében, hogy átalakítani a gépet az általános helyzet a gép a szintet, akkor ki kell cserélni a két egymást követő vetítési síkra.
Először átalakítja a kiálló sík, r. F. 3 megoldani a problémát komplex átalakítása a rajz, majd átalakítani a tervezett repülőgép a síkban. Ábra. 5.4 ábra a transzformációs síkban δ (FAA) a vízszintes síkban szinten.
Tegyük fel, hogy egy adott síkban F frontálisan kiálló (ábra. 5.5). Cserélje ki az új sík P1 P4 előrejelzések. síkjával párhuzamosan F (δAVS), és merőleges arra a síkra, a nem-cserélhető P2. Az új rendszerben a vetítési sík P2 / P4 T sík (ABC) lesz vízszintes síkban.
Ábra. 5.5. Megoldás a negyedik feladat, hogy átalakítsa a komplex rajz
Épül egy összetett rajz:
1) végezzen egy új vetítési tengelyen X24 párhuzamos C2 A2 egy tetszőleges távolságra azt; X24 jelentése helyzetben koordinátatengely annak a ténynek köszönhető, hogy a párhuzamos P4 T (FAA). X24 tengely egybeesik az egyenes vonal (A2, C2), ha a síkjában P4 egybeesik azzal a síkkal, T (ABC);
2) össze egy vetülete pont az A, B és C a síkban P4;
3) A4 B4 C4 háromszög a nyúlvány a síkra az ABC háromszög P4.
Megjegyzés. Mivel a sík az ABC háromszög párhuzamos az A4, akkor a kijelző a háromszög a P4 lesz teljes méretben.
Ebben Előadásjegyzetek tekinthető egyetlen módja, hogy cserélje ki a vetítési sík.
Kérdések az önuralmat
1. Hogyan kell egy további síkja vetülete a közvetlen generikus alakítjuk: a) közvetlen szinten; b) a tervezett vonal.
2. Hogyan kell a további vetítési sík egy általános sík alakítható: a) az előrejelzések; b) a szint a gépet?
3. Milyen alapvető mutató problémákat meg lehet oldani egy további vetülete?
4. Milyen metrikus problémák kapcsolódnak az alapvető?
Mi hozza meg a folyóirat által közzétett Publishing House "The Academy of Natural Sciences"
(High impakt faktor RISC, folyóiratok téma, amely minden tudományos területen)