Hogyan működik a spline eszköz - igazolás, ArcGIS asztali
Kapható 3D Analyst engedélyt.
Szerszám Spline (Görbe) interpoláció olyan módszert, amely megbecsüli az értéket a matematikai függvények, amelyek minimalizálják a teljes felület görbülete, ami az építőiparban a sima felület, amely átmegy pontosan a bemeneti pontok.
A fogalmi háttér
Elvileg a referenciapontok magasságában rajzolt értékük. Spline flexes gumilap, amely áthalad a bemeneti pontok egyúttal minimálisra csökkentve a felület görbülete. Megállapítja matematikai függvény egy előre meghatározott számú legközelebbi bemeneti pontja, miközben áthalad a pivot pontokat. Ez a módszer a legmegfelelőbb kismértékben változó felületek, például, a terep, magasság a talajvíz vagy a koncentráció a szennyeződések.
Az alapvető formája a módszer spline interpolációra minimális görbületi ró interpolátor két alapvető feltételek:
- A felület illeszkedik pontosan az adatokat.
- A felület kell egy minimális görbület. A felhalmozott négyzetének összege a második származékok a felület vett minden egyes pontja a felület, minimálisnak kell lenni.
Alapvető minimális görbületi módszer is tekinthető a interpolációs módszere vékonyfalú lemez (vékony lemez). Ez biztosítja a sima építési (folyamatos és differenciálható) felülete, valamint egy folytonos első származékot felületek. Gyors változások a gradiens vagy lejtőn (első derivált) előfordulhat szomszédos a referenciapontok; Ezért, ez a modell nem becslésére alkalmas a második derivált (görbületi).
Alapvető interpolációs technika alkalmazható használatával nulla értéket az érvelés Súly (Tömeg) Eszköz Spline (Görbe).
típusú spline
Kétféle spline: Regulyazirovanny (rendeződik) és C feszültséget (feszültség). Reguiarized típusú létrehoz egy sima, fokozatosan változó felületi értékekkel, amelyek túlmutatnak az ellenőrzési pontokat tartományban. C típus szabályozza a feszültséget merevségét a felület összhangban a karakter a modellezett jelenség. Ez létrehoz egy kevésbé sima felületre értékek jobban korlátozott körű referencia adatokat.
Spline típusú regularizált (szabályossá)
Opció szabályossá változtatni a kritériumok minimalizálása oly módon, hogy ezek a kritériumok közé tartozik a harmadik származék. Paraméter Tömeg (súly) meghatározza rendelt súly a harmadik származék során minimalizálása; ezt a súlyt az irodalomban nevezik τ (tau). Nagy E paraméter értékei vezet az építési simább felületet. Megfelelő értékek 0-0,5. Jól alkalmazható értékek 0-0,5. Ezzel a funkcióval az építkezés egy simított felület, valamint a sima felületeket az első derivált. Ez a módszer hasznos olyan esetekben, amikor az szükséges, hogy kiszámítja a második deriváltja az interpolált felületet.
C típusú spline feszültséget (feszültség)
TENSION lehetőség módosítja minimalizálása kritériumokat, így minimalizálni a kritériumok közé elemei az első derivált. Paraméter Tömeg (súly) meghatározza a súlya rendelt elemek az első derivált a folyamat minimalizálási; ezt a súlyt az irodalomban nevezik Φ (phi). A nulla érték vezet a tömeg által használt bázis spline interpolációs eljárás vékony falú lemez (vékony lemez). Egy nagyobb súlyt értéke csökken a merevség lemez, és a határt, mint Phi tart végtelenbe, a felület alakja közel a membrán vagy egy gumilap áthaladó referenciapont. Interpolált felülete sima. Az első származékok folyamatos, de nem simított.
További paraméterek a borda
További felett a fénykibocsátó felület segítségével két további paramétert: a súly és a pontok száma.
Paraméter Súly (Tömeg)
Az eljárás céljára regularizált spline (szabályossá) Tömeg paraméter (Súly) meghatározza a súlya a harmadik származékok a felület szempontjából minimalizálása a görbület. Minél nagyobb a tömeg, annál simított kimeneti felület. A megadott érték ennek a paraméternek nagyobbnak kell lennie, vagy egyenlő, mint nulla. Általánosan használt értékei 0, 0,001, 0,01, 0,1 és 0,5.
A C eljárás spline feszültséget (feszültség), Tömeg paraméter (Súly) határozza meg a feszültséget súlya. Minél nagyobb a tömeg, annál durvább a kilépési felülete. A megadott érték legyen nagyobb vagy egyenlő nullával. Általánosan használt értékek 0, 1, 5 és 10.
Paraméter pontok száma (pontok száma)
Paraméter pontok száma (pontok száma) határozza meg a pontok számát kiszámításához használt valamennyi interpolált cellában. Minél több bemeneti pontok megadása, annál több minden cella hatással lesz a távoli pontot, és a simább a fénykibocsátó felület. Minél nagyobb a képpontok száma, annál tovább tart a feldolgozás kiadási raszteres.
egyenlet spline
Az alkalmazott algoritmus spline a szerszám (spline) használja a következő képletet a felület interpoláció:
N - pontok számát.
j - tényezők, amelyek találtak alapján oldja meg a lineáris egyenletrendszer.
R j - az a távolság a pont (x, y) a j-edik pont.
T (x, y) és R (r) eltérően definiálják, attól függően, hogy a kiválasztott opció.
Mert számítása szempontjából a teljes területet a kimeneti raszteres blokkokra osztjuk, illetve régiók azonos méretűek. Régiók száma az x és y jelentése azonos, ezek a téglalap alakú. A régiók száma a következőképpen határozzuk meg az összpontszámot a bemeneti pontok halmaza a számokat megadva a pontok számát. A kevésbé egyenletesen elosztott adatok régiók tartalmazhatnak jelentős számú kitüntetett pontjai, a pontok száma csak durva átlag. Ha valaki a régióban a pontok száma kevesebb, mint nyolc, a régióban bővül a méret, amelynél legalább nyolc pontot esik bele.
Opciókra szabályossá
a i - az együtthatók kapott megoldani egy lineáris egyenletrendszer.
r - a távolság az ismeretlen és a referencia pont.
- lehetőség Tömeg (súly).
K O - módosított Bessel-függvény.
c - állandó egyenlő 0,577215.
A lehetőségek feszültség
a1 - együttható, amelyet megoldása lineáris egyenletrendszer.
r - a távolság az ismeretlen és a referencia pont.
2 - Tömeg paraméter (súly).
K O - módosított Bessel-függvény.
c - állandó egyenlő 0,577215.
Regionális kimenet feldolgozás
Mert számítása szempontjából a teljes területet a kimeneti raszteres blokkokra osztjuk, illetve régiók azonos méretűek. Régiók száma az x és y jelentése azonos, ezek a téglalap alakú. A régiók száma a következőképpen határozzuk meg az összpontszámot a bemeneti pontok halmaza a számokat megadva a pontok számát. A kevésbé egyenletesen elosztott adatok régiók tartalmazhatnak jelentős számú kitüntetett pontjai, a pontok száma csak durva átlag. Ha valaki a régióban a pontok száma kevesebb, mint nyolc, a régióban terjeszkedik a méretet, amely legalább nyolc pontot esik bele.
irodalom
Franke, R. 1982. A sima diszkrét adatok interpolálása helyi bordák. A magazin „Számítástechnikai és Matematikai alkalmazások”. Vol. 8. számú 4. pp. 273-281. Nagy-Britanniában.
Mitas L. H. Mitasova. 1988. variáció megközelítés a problémát interpolációs. A magazin „Számítástechnikai és Matematikai alkalmazások”. Vol. 16. No. 12. pp. 983-992. Nagy-Britanniában.