Hogyan lehet megtalálni a medián a háromszög
Asix Admin. Azt mondta 9 hónapja
A medián háromszög megtalálható saját oldalán. Sőt, nem kell memorizálni egy képlet erre. Csak meg kell ismernie kell az algoritmus megoldásokat.
Tekintsük az általános esetben a probléma megoldásának.
Feladat.
Jelöljük az oldalán a háromszög ,. Találunk a medián, amely birtokában van az oldalon.
Határozat.
Adott egy háromszög, és ,,.
Építünk a medián. Szerint az ingatlan a medián.
Hosszabbítsa meg a medián és annak folytatását elhalasztották szegmensben. A kapott végtermék szegmens, és csatlakozik egy pontot.
Ennek eredményeként építésének kapott négyszög paralelogramma (a funkció), mint a metszéspontja az átlók kettéosztott.
Az ingatlan az átlók a paralelogramma a négyzetének összege átlói egyenlő a négyzetének összege az oldalán.
Azt írják:
Ha az építkezés, akkor
- háromszög medián.
Példa.
Az oldalán a háromszög egyenlő 17 cm, 19 cm és 29 cm. Keressük a medián a háromszög, amely folyik a legnagyobb hossza az oldalán.
Határozat.
A következő képlet a középhosszúsága helyettesítésével az ismert értékek bele: