Építése a stabilitási régiót
Elmélet Az automatikus ellenőrző rendszerek
Számításánál és tervezése egy automatikus vezérlő rendszer néha szükség van, hogy vizsgálja meg a különféle paraméterek hatását annak pas stabilitását. A probléma megoldására az, hogy létrejöjjön a stabilitási régiót, t. E. Meghatározás
az ilyen régiók a paraméterértékek, amelyek a rendszer stabil.
Megkülönböztetni építési stabilitási tartományok síkjában egy paraméter és
síkok a két paraméter. A következőket kell figyelembe venni csak a terület fenntartható építés síkjában két paraméter. Hogy ilyen domének br síkja a két paraméter A és B kell alkalmazni, hogy a megfelelő sorban a stabilitási határnál. Aztán által határolt területen ezeket a sorokat lesz régió stabilitását. Ahhoz, hogy véglegesen megerősítik ez szükséges bármely ponton fekvő belül régió kapott, de néhány n CHD vizsgálati kritériumok stabilitást. Ha a stabilitás ezen a ponton lesz a helyzet, akkor lesz végrehajtva az összes többi pont fekvő ezen a területen.
A megfelelő feltételek a stabilitási határnál a második típusú (oszcilláló), lehetőség van arra, hogy különböző kritériumok a stabilitás.
A nagyobb rendszámú szempontjából egyenletek megfelelő vibrációs stabilitás határ lehet a következőképpen állítjuk elő.
Nézzük külön a bal oldalon a karakterisztikus egyenlet (6,9), amely a karakterisztikus polinomja a zárt rendszer:
- körfrekvencián oszcilláció, megfelelő tiszta képzeletbeli gyökér. Aztán luzrakteristichesky komplex
Ez osztja két egyenletet:
Az utolsó két kifejezés a paraméteres egyenleteket a stabilitási határt, további feltételek negatív valós része az összes többi, gyökerek, kivéve a tisztán képzeletbeli. A teljes gyűjtemény valamennyi görbe pas paraméter sík osztja a síkot területek bizonyos eloszlása a gyökerek nevezik D-razbieiiem paraméter síkon. Általában gyakorlati jelentőséggel csak egy része a görbék D-razbieiiya megfelelő stabilitási határnál.
Egyszerűsítése érdekében a kiválasztás a határait a domain stabilitást az egész komplex görbék D-bomlás síkba két megadott paraméterek rajz ezeket az íveket, elő a szabály, amely kerül sor bizonyíték nélkül. Seine a görbe mentén felfelé, kelnek meg kell a bal oldalon, ha van egy pozitív meghatározója a részleges származékok (6.17):
Ha a meghatározó negatív, a görbe legyen a megfelelő árnyalatot. Figyelemmel ezt a szabályt, az árnyékoló lesz irányítva a stabilitás tartománya, ha a paraméter egy késleltetett, de az X-tengely, hogy a jobb és a B opció - koordinálja fel.
Illusztrációként, úgy a nyomkövető rendszer, a rendszert, amelynek ábrán látható. 6.4. karakterisztikus egyenlet lehetett elérni ezt a rendszert
Az egyenletek, amelyek meghatározzák a stabilitás a határ,
Azok megoldására közösen paraméterek K és T, megkapjuk
meg kell kelnek terület, amely abban rejlik, hogy a jogot a görbe.
Azt is meg lehet látható használata révén a két fennmaradó feltételeit stabilitást.
Ez a feltétel teljesül, az x tengelyen.
akkor azonnal válaszolni, stabil vagy instabil rendszer, amelyik eléri vagy hiányzik az a pont által meghatározott ezeket az értékeket a paraméterek a fenntarthatóság terén.
A szögletes stabilizáló rendszer, egy blokk diagram ábrán látható. 6.5, a stabilitási tartomány ábrán látható. 6.7.