Tipikus problémák - studopediya
Diszperziós súlyozott frekvencia lehetőségeket. jelentése
A szórás egyenlő:
A variációs együttható
2. feladat Az üzem 64% -a dolgozik a középfokú és felsőfokú oktatásban. A variancia aránya dolgozók középfokú és felsőfokú oktatásban.
Határozat. Diszperziós definiáljuk, mint alternatív attribútum = pq, ahol p - népesség aránya egységek, amely tulajdonság, és q = 1-p - népesség aránya egységek nem rendelkezik a tulajdonság, így: = 0,64 · 0,36 = 0,2304.
Feladat 3. A következő adatokat (tabl.5.6):
dolgozók foglalkozás-csoport
Az átlagos fizetés minden egyes csoportban, és az összes a munkások által meghatározott általános képletű átlagos számtani egyszerű:
Intra variancia kiszámítása:
Átlagos csoporton belüli szórás:
Két-csoport variancia definiáljuk:
A szabály mellett diszperziók teljes diszperziót az összege az átlagos diszperziós csoporton belüli és a csoportközi: s 2 = 2 + d 2 = 1140 + 496 = 1636.
Probléma 4: Az átlagos tanulmányi teljesítménye hallgatók gazdasági kar = 4 pont, Mo = 4,8 pont, 4,2 pont = Me. Adjon meg egy szimmetrikus vagy aszimmetrikus eloszlása hallgatók tanulmányi teljesítményét. Ha aszimmetrikus, amit aszimmetria (balkezes vagy jobbkezes).
Határozat. A szimmetrikus eloszlás = Mo = Me. A mi a probléma, ez nem az egyenlőséget. Következésképpen, az eloszlás aszimmetrikus, és a <Ме<Мо, то разности между –Ме и –Мо отрицательные и асимметрия левосторонняя.
Probléma 5. A hozam a cukorrépa a mezőgazdasági területen a következő: = 300 kg / ha, = 120 kg / ha, Mo = 240 kg / ha, és a szemtermés - = 30ts / ha; = 10 kg / ha, Mo = 27 kg / ha. Számolja aszimmetria paramétereket és azt hol több. Mi az irányt az aszimmetria?
Kétoldalas az aszimmetria, a> 0, és még az első esetben.
Feladat 6. A középső pont a harmadik rend = 34.56 K = 12. Számolja ferdeség és következtetéseket; negyedrendű központi pillanatban = 64,32 k = 2. Számolja együttható kurtosis, és következtetéseket levonni.
Asymmetry kétoldalas mint A> 0, és egy kis
A felesleges normális fölött, mert az E> 3.
6. RÉSZ A minta felmérés
6.1. Általános információk a mintavételes felmérések
Annak a ténynek köszönhetően, hogy a statisztika foglalkozik hatalmas készletek statisztikai kutatás nagyon időigényes. Ezért hosszú ideig az ötlet helyett a folyamatos megfigyelés mintában.
Mintavételes felmérés - a legtökéletesebb módja a nem folyamatos megfigyelés, ahol megvizsgálták nem az összessége, hanem csak egy része, a kiválasztott bizonyos szabályok szerint, és biztosítja a minta jellemző adatokat az összessége az egész.
A minta megfigyelés teljesen lehetetlen, hogy pontos adatokat. Mivel folyamatos, mivel a mintavételes felmérés hibák elkerülhetetlenek, amelyek osztják regisztrációs hiba és a reprezentativitás hibákat. Másfelől, a reprezentativitás hibák véletlenszerű és szisztematikus.
A legfontosabb alkalmazási feltétele a mintavételi helyes kiválasztását egységek együttesen, nevezetesen:
a) szigorúan objektív kiválasztási egységek együtt, amelyben mindegyikük kap teljesen egyenlő lehetősége van kiválasztva;
b) elegendő mennyiségű egységek kiválasztott populáció. Ilyen körülmények között a minta reprezentatív legyen, vagy képviselője.
A teljes készlet egységek, ahonnan a kiválasztás, és a jelöli egy sor nazyvaetsyageneralnoy bukvoyN. A lakosság egy része a mintában, és a gyűjtemény nazyvaetsyavyborochnoy jelöljük n.
Általánosító mutatói a lakosság - az átlagos, és ez az arány a szétszórt - az úgynevezett Általános és rendre jelöljük # 963; o. gdep - aránya, illetve száma közötti arány a népesség egységek m, amelynek a tulajdonság, hogy minden a népesség száma, azaz a . Azok összegző jellemzőit minta jelöljük, rendre. 2. # 969;.
Az elméleti alapja a mintavételi tétel egy Csebisev módszer, amely szerepel a következő: a valószínűsége, tetszőlegesen közel van az egység (megbízhatóság), azt lehet mondani, hogy ha elegendő mennyiségű mintát méret és a lakosság közötti különbség korlátozott diszperziós közeget és szelektív tápközegben általános önkényesen kicsi:
A gyakorlati használat Tétel Csebisev általános diszperziót. eddig ismeretlen, cserélje ki a minta eltérés.
6.2. Típusai és a kiválasztási áramkör
Képződése mintát általános eltérő lehet. Vannak a következő kiválasztási típusok: önálló alkalmi; mechanikus; egy tipikus; soros; kombinált.
5. Az önálló véletlenszerű mintavétel. Ez elsősorban a kiválasztási egységek a lakosság nélkül partíciót részekre vagy csoportok. Vagy alkalmazza a döntetlen, vagy használjon egy véletlen számok.
6. Mechanikai kiválasztása. Ez abból áll, hogy a kiválasztási egységek a minta készül a lakosság, törött rendszeres időközönként (csoport), és az összes egység a teljes népesség kell helyezni egy bizonyos sorrendben. vagy egy olyan csoport mérete az intervallum egyenlő a kölcsönös a mintavételi frakció (vagy a néhány kiválasztott elem). Minden csoportból (intervallum) készítették, egyetlen egység. Így, ha egy 2% mintát veszünk minden 50. tétel (1: 0,02, vagy 50 által alkotott rések vagy csoportok) a 20% -os minta - az egyes 5. tétel (1: 0,2) és a t . d.
7. A tipikus szelekciós. Annak végrehajtása az összes lakosság csoportokra oszlik alapján tipikus, majd minden csoport pedig egy adott választást. A leggyakrabban választott az egyes csoportokban az egységek száma arányos a fajsúlya a csoport a teljes népesség, és a szabály - mechanikus kiválasztása. Egy ilyen szelekció gyakran nevezik arányos a tipikus mechanikai mintavétel.
8. Serial kiválasztás egyenlő sok minta nem egységenként lakosság és a sok sorozat (jack). Fogott minta sorozat alá folyamatos felügyeletét. Sami sorozat képezhetők különböző módszerek és technikák.
9. Az egyesített kiválasztási. Az összes fenti típusú szelekció van kombinálva egymással.
A különböző típusú szelekció lehet alkalmazni, és a különböző kiválasztási rendszerek: ismétlés nélküli kiválasztás (unreturned labda rendszer) - kiválasztását követően a készülék vissza a lakosság nem esik, és nem választható újra ismételt mintavétel (Scheme vissza a labdát) - kiválasztása után a készülék visszatér a lakosság és kiválasztható újra.
6.3. Meghatározása az átlagos és marginális hibák
különféle szelekciós
A mintavételi hiba - a különbség a jellemzői a minta, és a lakosság körében.
Ha van egy határ, amely nem haladja meg az abszolút értéke
Mintavételi hiba számos tényezőtől függ, és ha egy és ugyanazon népesség generálhat végtelen számú minta készletek, minden, és így az ő hibája. Ezért, ha a minta megfigyelések mondanak az átlagos esetleges hibák (átlagos vagy standard hibája minta), amely jelöli,.
Egyenesen arányos a négyzetgyöke a szórás, és fordítottan arányos a négyzetgyöke a minta teljes térfogata;
Ezek a képletek érvényesek újra mintavevő áramkörben. Ha a kiválasztás által megadott nonrepetitive korrekciós tényezője
Azokban az esetekben, amikor kis minta ez a tényező lehet figyelmen kívül hagyni, mivel annak értéke közel egység (jellemzően).
Gyakorlati problémák megoldására is fontos, nem az átlagos mintavételi hiba és a határaival ez nem fog működni, hogy van, beszélni korlátozza a mintavételi hiba.
Korlátozása mintavételi kapcsolódó hiba az átlagos hiba arány. gdet - bizalmi tényező, vagy t - statisztika; t értéke 1, 2 vagy 3, és kapcsolatban van egy elérésének valószínűsége egy előre meghatározott határértéket. Ha t = 1, ez azt jelenti, hogy annak a valószínűsége, hogy a mintavételi hiba nem haladja meg az előre meghatározott érték egyenlő 0,683 vagy 68,3%. A t = 2 - P = 0954 vagy 95,4%; t = 3 - P = 0,997, illetve 99,7%.
Így a maximális hibája a minta három tényezőtől függ: diszperzió. mintanagyság n. és doveriyat együttható. Formula meghatározására határait hibák különböző típusú és kiválasztási áramkörök a táblázatban megadott. 6.1.
Meghatározása a korlátozó mintavételi hibák különböző kiválasztási
6.4. Határozza meg a szükséges mintanagyság
A fejlesztés a szelektív megfigyelések azt sugallják, előre meghatározott megengedett értéket, és a valószínűsége mintavételi hiba válasz (ok t). Ismeretlen ezért továbbra is a minimális mintanagyság, amely biztosítja a szükséges pontosságot. A képletek és formulák korlátozó mintavételi hibák beállítva a szükséges mintanagyság. Képletek meghatározására minták száma n függ a kiválasztási módszer (tabl.6.2).
A képlet a minták száma az önálló véletlenszerű kiválasztás
Megosztani, akkor is, ha ez nem ismert, körülbelül
A minta mérete lehet kifejezni hozzáállás. azaz korlátozása mintavételi hiba egységekben fejezzük ki a standard deviáció. Például, a száma olvasható egyszer képletű önálló véletlenszerű minta átlaga a t = 3 alkotnak.
Egy tipikus sarzs esetében, és a kiválasztási a minta mérete alapján határozzuk meg egy speciális képlet.