Meghatározása erő és a folyadék nyomását a központban síkidomok
Több anyag:
A probléma meghatározása eredő erő a hidrosztatikus nyomás a síkidom csökkenti, hogy megtalálják a nagyságát ennek az erőnek és az alkalmazás helyétől, illetve a nyomás középpontja. Ábrázoljuk a tartály folyadékkal töltött és van egy ferde sík fal, (ábra. 1.12).
A falon a tartály körvonalait bizonyos síkidomok körvonala terület bármely w. A koordináta-tengelyek úgy választjuk, mint a rajz mutatja. Z tengely síkjára merőleges a rajz. A uz síkidom tekinthető, amely az előrejelzések, mint egy egyenes vonal jelzi vastag vonallal, jobboldali ábra mutatja, ez a kombinált a uz síkkal.
Összhangban az 1. ingatlan hidrosztatikai nyomás lehet mondani, hogy minden ponton a területen w folyadék nyomás irányított normális a falra. Arra a következtetésre jutottunk, hogy az erőt a hidrosztatikus nyomást egy tetszőleges síkidom, is irányul felületre merőleges.
Ábra. 1.12. A folyadék nyomás egy sík falat
Annak megállapításához, a nyomóerő izolátum elemi (infinitezimális) terület d w. dP a nyomás egységnyi felületének meghatározása a következő:
ahol h - merülési mélység d w pad.
Az erő nyomást gyakorol az egész területet w:
Az első integrál a terület az ábrán w:
A második integrál statikus nyomaték pad w képest az x tengelyre. Mint ismeretes, a statikus pillanatban a szám képest az X tengely egyenlő a termék a terület az ábra w bizonyos távolságban az X tengely, hogy a súlypont a szám, azaz
Behelyettesítve egyenletben (1.44) az értékek az integrálok, megkapjuk
De ahogy yts.t Sina = hts.t - a súlypont a merülési mélység számok, akkor:
Az expressziós zárójelben, képviseli a nyomás a súlypontja az ábra:
Ezért egyenlet (1.45) felírható
Így, az erő a hidrosztatikus nyomás a síkidom egyenlő a hidrosztatikus nyomás a középpontjába gravitációs szorozva a területen az ábra. Határozza meg a nyomás középpontja, azaz nyomás erőhatás P. Mivel a felületi nyomás. adnánk át a folyadék, egyenletesen oszlik el a területet tekinti, a lényeg az erő alkalmazási w egybeesik a súlypont az ábra. Ha a fenti szabad felületén folyadéknyomás (p0 = patm), akkor nem kell figyelembe venni.
A nyomás miatt a folyadék tömege, egyenetlenül oszlik a terület fölött a ábra: a mélyebb található pontja az ábrán, a nagyobb nyomás ez tapasztalható. Ezért, a lényeg az erő alkalmazása
P = rghts.t wbudet hazugság alatt súlypontja a forma. Pont koordinátáit jelölik yts.d. Annak érdekében, hogy megtalálják használja az ismert helyzet az elméleti mechanika: az összeg nyomaték elemi erők az x tengely egyenlő a pillanatban a kapott F erő tekintetében az azonos x-tengely. azaz
Itt, az az integrál értékét képviseli a tehetetlenségi nyomaték, ábrával X tengely:
Behelyettesítve ezeket a kapcsolatokat egyenletbe (1,47), azt kapjuk,
Képlet (1,48) átalakíthatjuk a tény, hogy a tehetetlenségi nyomaték egy tetszőleges Jx x tengelyen egyenlő
ahol J0 - tehetetlenségi nyomatéka terület alakja egy olyan tengely körül, amely átmegy annak súlypontja és párhuzamos az X tengellyel; yts.t - koordinátája a súlypont a szám (vagyis a távolság a tengely).
Tekintettel az (1,49) kapjuk. (1,50)
Egyenlet (1,50) azt mutatja, hogy a központ által okozott nyomás súlya a folyadék nyomása mindig alatt található a súlypont a számok vizsgált nagyságát és mélységben bemártjuk a
ahol hts.d yts.d = Sina - nyomás központ merülési mélység.
Mi csak egyetlen definíciója koordinátáit nyomás központ. Ez elegendő, ha a forma szimmetrikus az y tengely körül. áthaladó súlypontja. Általánosságban elmondható, hogy meg kell határozni és koordinálja a második. Meghatározási módszerei ez ugyanaz, mint a fent leírt esetben.