Létezik egy sík párhuzamos a síkot

Létezik egy sík párhuzamos a síkot

Tétel 16,5 Keresztül kívüli pont ezen a síkon lehet párhuzamos síkban ez egy és csak egy.

Bizonyítás. Döntetlen a síkban bármely két egymást metsző vonal és a és b (ábra. 331). Ponton át párhuzamos magatartás őket egyenesen az A1 és B1. Plane. áthaladó vonal A1 és B1. 16.4 tétel párhuzamos síkban.

Tegyük fel, hogy áthalad egy másik síkban 1 is síkjával párhuzamosan (ábra. 332). 1. megjegyzés a gépen C pontba nem síkjában. Rajzolj egy sík pont az A, C és bármely pont a síkban. Ez metszi a síkot. 1 közvetlen b, és c. Az egyenes és nem átlépni a vonalat b, mert nem metszi a síkot. Következésképpen azok párhuzamos vonal b.

De a síkon a pont is át csak egy sor párhuzamos egyenes b. Van egy ellentmondás. A tétel bizonyított.

A probléma (23). Sík és párhuzamos síkban. Lehet a gépet, és metszik?

Határozat. Plane, és nem fedik egymást. Ha a gépet, és van egy közös pont, akkor a két sík (és) áthaladunk ezen a ponton, a párhuzamos síkok De ez ellentmond tétel 16.5.

Pogorelov, geometria évfolyamon 7-11 tankönyv oktatási intézmények

Ha javításokat és javaslatokat a leckét, kérjük lépjen kapcsolatba velünk.

Ha azt szeretnénk, hogy a többi beállítást és javaslatokat órák, nézd meg itt - Oktatási fórum.