Kotangensét a koszinusz és szinusz
A tanulmány a trigonometria, kezdjük a derékszögű háromszög. Határozza meg, milyen a szinusz és koszinusz és tangens és kotangens hegyesszög. Ezek az alapok trigonometria.
Emlékezzünk vissza, hogy a derékszög - a szög 90 fok. Más szóval, a fele az egyenes szög.
Hegyesszög - kevesebb, mint 90 fok.
Tompaszög - nagyobb, mint 90 fok. E tekintetben tehát a sarokban a „buta” - nem sértés, hanem egy matematikai kifejezés :-)
Rajzolj egy derékszögű háromszög. Derékszög számmal jelölünk. Megjegyezzük, hogy az oldalsó szemben fekvő szög jelöli ugyanazt a levelet, csak egy kicsit. Így, az oldalsó szemben fekvő szög, jelzi.
A szög jelöli a megfelelő görög betűt.
Az átfogó egy derékszögű háromszög - az az oldal, amely átellenes a derékszög.
Catete - oldalán szemben fekvő éles sarkok.
Leg. átellenes sarokban. Ez az úgynevezett ellentétes (tekintetében a sarok). A másik lábát. ami fekszik az egyik oldalon a szög. Ez le, mint a szomszédos.
Sine a hegyesszögben egy derékszögű háromszög - az aránya a másik lábát, hogy a átfogója:
Koszinusza hegyesszögben egy derékszögű háromszög - az arány a szomszédos láb a átfogója:
A tangense hegyesszögben egy derékszögű háromszög - az arány a másik lábát, hogy egy szomszédos:
Tovább (ekvivalens) meghatározása: a tangensét hegyesszögben van az arány a sine a szög annak koszinusz:
Kotangensét hegyesszögben egy derékszögű háromszög - az arány a szomszédos oldalsó, hogy egy ellentétes (vagy ezzel ekvivalens, az arány a szinusz a koszinusz)
Megjegyzés az alapvető összefüggéseket szinusz, koszinusz, tangens és kotangens, amelyek az alább felsorolt. Ezek hasznosak lesznek számunkra a problémák megoldásában.
Lássuk be néhányat.
- szögeinek olyan háromszög egyenlő az összeget. Ezért a kettő összege akut szög a derékszögű háromszög Ravna.
- Egyrészt, mint az arány a másik lábát a átfogója. Másrészt ,. mint a láb szöget és prilezhaschim.Poluchaem ezt. Más szóval ,.
- Vegyük a Pitagorasz-tétel: .Podelim mindkét oldalról. Kaptunk egy alap trigonometrikus azonosság.
- Elosztjuk mindkét oldalán az alapvető trigonometrikus azonosságok tovább. get: Ez azt jelenti, hogy ha megkapják a tangense hegyesszög. akkor azonnal megtalálja a kosinus.Analogichno,
Nos, már meghatározott és rögzített képletek. És mi van még szükség szinusz, koszinusz, tangens és kotangens?
Tudjuk, hogy a szögek összege minden háromszög egyenlő.
Tudjuk, hogy a kapcsolatát az oldalán egy derékszögű háromszög. Ez a Pitagorasz-tétel :.
Kiderül, hogy ismerve a két háromszög szögei, találunk egy harmadik. Ismerve a két fél egy derékszögű háromszög, megtalálja egy harmadik. Tehát, a szögek - ezek viszonya a felek - a. És mi van, ha egy derékszögű háromszög egyik szöge ismert (kivéve közvetlen) és az egyik oldalon, és meg kell találni a másik oldalon?
Ezzel, és szembeszállt az emberek a múltban, hogy térképeket és a csillagos ég. Ez nem mindig lehetséges, hogy közvetlenül mérni minden oldalán a háromszög.
Szinusz, koszinusz és tangens - nevezzük őket trigonometrikus függvények szög - közötti kapcsolatokat az oldalán és egy háromszög szögei. Ismerve a sarokban, megtalálja az ő trigonometrikus függvények speciális táblákat. És ismerve a szinusz, koszinusz és érintők egy háromszög szögei és az egyik oldalon, meg lehet találni a többit.
Mi is készít egy táblázatot az értékek a szinusz, koszinusz, tangens és kotangens a „jó” a sarkokat.
Megjegyzés: a két piros szaggatott vonalak a táblázatban. A megfelelő értékek a szögek érintője és kotangensét nem létezik.
Meg is találta, amit keresett? Ossza meg ezt a barátaiddal!
Nézzük számos problémát trigonometria a Bank FIPI munkahelyeket.
1. A háromszög egyenlő a szög. . Find.
A probléma megoldódott négy másodpercig.
2. A háromszög egyenlő a szög. . . Find.
Keressük a Pitagorasz-tétel.
háromszögek és szögek vagy szögek és gyakran megtalálható a problémákat. Alapvető kapcsolatok számukra, hogy megtanulják, hogy a szív!
Egy háromszög sarkait és láb szemközti szög. Ez fele az átfogója.
Háromszög szögekkel és - egyenlő szárú. Ez átfogója a szer több lábon.
Megvizsgáltuk a probléma megoldására derékszögű háromszögek - azaz megtalálni az ismeretlen oldalát vagy szögek. De ez még nem minden! A vizsga lehetőségeket a matematika sok alkalmazás, ahol a számok. Ez - a következő cikkben.
Hívjon minket: 8 (800) 775-06-82 (ingyenesen hívható Oroszország)
+7 (495) 984-09-27 (ingyenesen hívható Moszkva)
Vagy kattintson a „További információ”, hogy töltse ki az űrlapot. Mi biztosan visszahívlak.
Szinusz, koszinusz és tangens a hegyesszögben a derékszögű háromszög.
Üdvözlöm kedves hallgatók.
Most úgy vélik, mi van a szinusz, koszinusz, tangens és kotangens egy derékszögű háromszög?
Ez a téma nem nehéz, fontos megjegyezni a szabályokat. És így itt vagyunk:
Emlékezzünk vissza, hogy a derékszögű háromszög?
Derékszögű háromszög. nevezett egy háromszög, amelyben az egyik a sarkokban a egyenes vonal (90 fok). Két oldala van, amelyek szomszédosak derékszögben nevezik lábai. és az oldalsó átellenes derékszög nevezzük átfogója.
Szinusz (sin (a)) - az arány a másik lábát a átfogója;
A koszinusz (cos (a)) - az arány a átfogója a szomszédos oldalán;
A tangens (tg (a)) - az arány a másik lábát, hogy egy szomszédos láb;
Tovább (egyenértékű) meghatározása: tangense hegyesszög az arány a sine a szög koszinusz az ő;
Kotangensét (CTG (a)) - az arány a szomszédos láb ellentétes.
Tovább (egyenértékű) meghatározása: kotangensét hegyesszög az arány a koszinusza a szög a sinus;
Adott egy derékszögű ABC háromszög derékszögű C.
sin (a) = BC / AB
cos (a) = AC / AB
tg (a) = BC / AC
CTG (a) = AC / BC
Keresse sin (a); cos (a); tg (a); CTG (a)
Képarányt derékszögű háromszög
Hasonlóképpen azt állítják, a relatív szög B.
sin (b) = AC / AB
cos (b) = BC / AB
tg (b) = AC / BC
CTG (b) = BC / AC
Keresse sin (b); cos (b); tg (b); CTG (b)
Képarányt derékszögű háromszög
Keresse meg a szög tangense C (tg (C)) ABC háromszög.
Szeretné, hogy felkészüljenek a vizsgákra ingyen? Tutor online ingyen. Nem vicc.
Csatlakozás a csoporthoz
Sine koszinusz. Meghatározások. Friends! K. Hol tartják a probléma megoldására derékszögű háromszög, megígértem a közölt technika megjegyeznie meghatározások szinusz és koszinusz. Használja, akkor mindig gyorsan emlékezni - a láb utal az átfogó (a szomszédos vagy a szemközti oldal). Úgy döntöttünk, hogy „elhalasztja a végtelenségig nem” szükséges anyagi alatti, kérjük, olvassa 😉
Az a tény, hogy én gyakran megfigyelhető, hogy a diákok évfolyamon 10-11 jut eszébe meghatározása adatokat. Ők is eszébe jutott, hogy a láb tartozik az átfogó, de néhány közülük - az elfelejtett és zavaros. Ár hibákat, mint tudjuk a vizsga - egy elveszett labdát.
Az információ, amit be közvetlenül a matek nem releváns. Ez jár a fantáziadús gondolkodás, valamint a technikák a verbális és logikai kapcsolat. Ez így van, én, egyszer és mindenkorra, hogy emlékezzen a meghatározása adatokat. Ha még mindig elfelejti őket, majd a bemutatott technikák mindig könnyen megjegyezhető.
Emlékezzünk meghatározása szinusz és koszinusz egy derékszögű háromszög:
Koszinusza hegyesszögben egy derékszögű háromszög - az aránya a szomszédos láb a átfogója:
Sine a hegyesszögben egy derékszögű háromszög - az aránya a másik lábát, hogy a átfogója:
Szóval, mi egyesületek van az a szó koszinusz?
Valószínűleg mindenki a saját 😉 emlékezni linkek:
Így van egy egyszer egy memória keletkezik kifejezést -
A probléma meghatározása a koszinusz megoldott.
Ha szeretné felidézni a meghatározása sinus egy derékszögű háromszög, a koszinusza emlékeztetett meghatározás, akkor meg minden nehézség nélkül, hogy a szinusz hegyesszög egy derékszögű háromszög - az arány a másik lábát, hogy az átfogó. Végtére is, csak két lába, ha a szomszédos oldalán „foglalt” koszinusz a szinusz csak ellenkezője.
Hogyan lehet egy érintő és kotangens? Zavart ugyanaz. A diákok tudják, hogy az arány a lába, de a probléma az, hogy ne felejtse el, amely - akár ellentétes egy szomszédos, vagy fordítva.
A tangense hegyesszögben egy derékszögű háromszög - az aránya a másik lábát, hogy egy szomszédos:
Kotangensét hegyesszögben egy derékszögű háromszög - az arány a szomszédos oldalsó, hogy egy ellentétes:
Hogyan emlékszel? Kétféle módon. Egy is használja a verbális és logikai kapcsolat, és a másik - egy matematikai.
Van egy meghatározás - a tangensét hegyesszögben van az arány a sine a szög annak koszinusz:
* Remember My formula, akkor mindig képes meghatározni, hogy a tangense hegyesszög egy derékszögű háromszög - az arány a másik lábát egy szomszédos.
Hasonlóképpen. Cotangents hegyesszög az arány a koszinusza a szög, hogy a szinusz annak:
Tehát! Memorizál ezek a képletek mindig képes meghatározni, hogy:
- a tangense hegyesszögben egy derékszögű háromszög - az aránya a másik lábát, hogy egy szomszédos
- kotangensét hegyesszög egy derékszögű háromszög - az arány a szomszédos oldalsó, hogy egy ellentétes.
A tangens. Megjegyzés: a csokor:
Azaz, ha kell felidézni a meghatározása az érintő segítségével a logikai kapcsolat, akkor könnyen emlékezni
„... a hozzáállás a másik lábát a szomszédos”
Ha lemegyünk a kotangensét, majd eszébe jutott a meghatározása egy érintő, akkor könnyen hangot meghatározása kotangens -
„... az arány a szomszédos oldalsó, hogy egy ellentétes”
Van egy érdekes technika memorizálás érintő és kotangensét a helyszínen „” nézd.
Akkor egyszerűen memorizálni. De a gyakorlat azt mutatja, a verbális és logikai művelet személy adatait tárolja hosszú ideig, és nem csak a matematikai.
Remélem, hogy az anyag már hasznos az Ön számára.
Üdvözlettel, Alexander Krutitskaya
Meghatározása az algebra:
Kotangensét szög x (CTG (x)) - az aránya (cos (x)). a (sin (x)):
Formula tangens:
Meghatározása Geometria:
Kotangensét hegyesszögben egy derékszögű háromszög az aránya lábszárhossz szomszédos ebbe a sarokba (OA), a másik lábát (AB).
Kotangensét - novolat. cotangens, rövid complementi tangens - érintőleges kiegészítések
Rendeltetése kotangensét - CTG.
A tanulmány tárgyát trigonometria a szög függvényében. Közvetlen funkció sin, cos, tg, ctg - ezek funkciók, amelyek az érv a szögletes érték (fokokban vagy radiánban), és a függvény értéke egy szám.
Fizikai értelmét és értékét bűn lesz a hossza a lábát egy derékszögű háromszög szemközti szöge, ami azt az érvet a szinusz. Így átfogója a háromszög hossza legyen egyenlő 1 (ha átfogója különböző hosszúságú -, akkor az érték a szinusz az arány a átfogója a befogó, sőt, ez általában akkor fordul elő, amikor egy átfogója csak 1 részvény nem fogadható el, mert az eredmény a részleg továbbra is egyenlő osztalék).
Fizikai értelmét és értékét c os lesz a lábak hosszúsága a derékszögű háromszög szomszédos sarokban, ami azt az érvet a koszinusz. átfogója hosszát szintén egyenlő 1 vagy cosinus értéke az arány a átfogója a szomszédos láb.
Érintő és kotangensét nincs fizikai értelme, mint olyat. Tangens - az aránya a szinusz a cosinus (sin / cos - szinusz és a koszinusz hányadosa), gyermekágy - éppen ellenkezőleg, az arány a szinusz a koszinusz. A tangens és kotangens vannak reciprokokat (TG = 1 / CTG CTG = 1 / tg - azumeetsya p, az érv ebben az esetben meg kell egyeznie szög).
Kerül sor, és az inverz funkciók: arcsin, ARccOS, arctg, arcctg. Ezekben a funkciók, a argumentum egy szám, és az érték egy szöget fokokban vagy radiánban. A doménje meghatározása és arcctg arctg funkció nem korlátozott, de a arccos és arcsin tartományra korlátozódik [-1..1] (valamint befogó nem lehet hosszabb, mint a átfogója és átfogója hossza elfogadott 1). +/- jel (plusz / mínusz) annak a ténynek köszönhető, hogy a szinusz és koszinusz magukat (a geometriai definíció) a nyúlványok egy szegmens egységnyi hosszúságú (lefolytatott a eredetű) a tengelyen OY és OX rendre. A bezárt szög pozitív iránya OX tengely és a vonal, amelyen az az egység intervallum mindig az az érv funkciók sin, cos, tg, ctg. Tehát negatív funkciók sin, cos kapunk, ha a vetítési az egység intervallum (átfogója) nemleges znachanie tengelyek OY és OX.
Ha átalakítani trigonometrikus kifejezések kell emlékezni a képlet:
Csatlakozó trigonometrikus függvények egy és ugyanaz az érvelés
Összege és különbsége szinusz és koszinusz két szám (szög).
Vannak különböző nézetek, hogy mi a képlet kell adni trigonometria referenciaanyagok és amely memorizálni.
A trigonometria, úgy a következő típusú kapcsolatok:
Formula átszámításához két trigonometrikus függvények a termék és a termék az összeg (ezeket a képleteket legrosszabb tárolt, bár ezek használata általánosságban nem okoz nehézséget);
Formula térsarok;
Formula fél-szög, egyidejűleg csökkenti a mértékét képletek; Formula szinusz és koszinusz hármas szög (használatuk várhatóan csak bizonyos problémák a nagy komplexitású);
csökkentési képlet, hogy a vizsgálat során a trigonometria, mint általában, abból valamilyen módon, de nem feltétlenül igényelnek megjegyezni.
