Integrál érintő és kotangens
Között az egyszerű integrációt képletek nincsenek kész függőség, lehetővé teszi, hogy megtalálja a szerves az érintő (tg (x)) és kotangensét (CTG (x)). De az ilyen példák találhatók a problémákat, és meg kell tudni: „Hogyan kell kiszámítani az integrál az érintő és kotangensét?”.
Kezdjük az érintő, aláírja a szinusz és a koszinusz-chastki
tg (x) = sin (x) / cos (x)
és helyettesítő az integrál.
Most már értem. Ezután meg kell tenni egy differenciál szinusz, hogy az integráció a logaritmus
Az eredmény tehát származó egyszerű és helyes a gyakorlatban általános képletű - egyenlő a integráljával érintő a logaritmusát a koszinusz mínusz jel.
Int (tan (x), X) = - log (cos (x)).
E rendszer szerint is származik a képlet integrálját kotangensét. Írja chastku koszinusz és szinusz az integrál miután a koszinusza eltérés alapján az integrál csökkenti a logaritmus
Az integrál a kotangensét egyenlő logaritmusa sine.
Int (gyermekágy (x), X) = log (sin (x)).
Egyszerű képletek típusú integrálok az érintő és kotangensét megoldani sok bonyolult példák az ilyen integráció tangens vagy kotangensét térsarok fele a szöget.
Példák integráció érintő és kotangens
1. példa Find a szerves az érintő tan (4 * x).
Számítások: eljárást alkalmazza az integráló tangense a fenti
Itt zárójelben, először kiszámítja a koszinusza eltérés, majd válassza ki azt az értéket kell kapni. További integráció csökkenti a logaritmus.
Így tudunk írni a általános képlet az integrál tan (k * x)
Int (tan (k * x), X) = - 1 / K * (log (cos (x)).
E szerint a képlet, az integrál az érintő a kettős szög egyenlő a logaritmusát a koszinusz a kettős szög szorozva -0.5.
A fél tangens tan (phi / 2) egybe van építve -2 szöget megszorozzuk a logaritmusa koszinusza fele a szög
Az indukciós, így a képlet az integrál egyharmada szög tangense tan (phi / 3)