adatbázisok
Szoftver együttműködik a relációs adatbázisok, ellentétben sok más, az alapja egy meglehetősen szigorú elmélet kapcsolatok, ami viszont - a halmazelmélet. Ahhoz, hogy megértsük a problémát, ami egy relációs adatbázis, valamint műveleteket az adatokat, elegendő figyelembe venni egy elméleti (összefoglaló) szinten csak néhány alapvető tételei az elmélet kapcsolatok. Ez gyorsabb, és végül jobb, úgy tűnik számomra, mint hogy tanulmányozza a nagyszámú konkrét példák és helyzetekben.
Asztalok alkotó minden relációs adatbázis, néhány kapcsolatok, és a kapcsolatok nem több, mint a készletek. Minden kérést az adatbázis, amelynek célja, hogy arról eltávolítja a szükséges nyilvántartások értelmezni utasítások végrehajtására bizonyos műveleteket, amelyek végső soron a műveletek a algebra halmazok és levezethető.
Ebben a fejezetben tárgyaljuk kapcsolódó fő kérdésekben a relációs adatbázisok, és talán egy általánosabb szempontból. De minden későbbi fejezetekben kell szentelni különleges módszerek segítségével az SQL nyelv.
Van beállítva, mint egy általános fogalom, amely nincs definiálva, amely kifejezhető egy általánosabb és egyszerű. Ezért a meghatározást matematikai halmazelmélet (matematikai értelemben) a koncepció a beállított hiányzik. Azonban ez alapján egy bizonyos kép, amely Georg Cantor (az egyik alapítója a halmazelmélet) leírni, mint egy gyűjtemény a speciális és különböző tárgyakat egymás között az intuíció és a hírszerzés elképzelhető szervesen. Ezek a tárgyak az úgynevezett halmaz elemeit.
Elengedhetetlen a megértése a Cantor-halmazt az a tény, hogy a tárgyak gyűjteménye önmagában tekinthető egyetlen egységnek. A természet a tárgyakat lehet építeni a készletbe, nincsenek korlátok. Ez lehet szám, karakterkészletek, emberek, atomok és így tovább. N.
A készlet lehet véges vagy végtelen. Véges halmazok olyan elemeket tartalmaznak, amelyek számíthatnak vagy listában. Ez azt jelenti, hogy egyrészt van elvileg lehet összehasonlítani minden eleme több természetes szám (1, 2, 3), másrészt, ezt a konverziót valaha véget. Például végtelen sok egész számok, akkor kezdődik a listán, de a folyamat soha nem ér véget: minden egész, akkor hozza létre a következő, hozzátéve, hogy ez egy 1. De a készlet minden valós számok, és végtelen, még kezdeni felsorolni lehetséges. Érdekes, hogy ezt a tényt állapította meg Cantor csak a végén a XIX században, és egy lenyűgöző benyomást matematikus.
Vannak véges halmazok, felsorolni az elemeket, amelyek gyakorlatilag lehetetlen. Felhívom a figyelmet, hogy a „majdnem”. Jellemző ilyen készletek lehetnek, például a készlet minden meggyilkoltak csata Kulikov, valamint a készlet minden lehetséges szekvencia nullák hosszúságú 100. Úgy gondoljuk, hogy ezek a készletek végesek. A halálozások száma nem lehet végtelen, de vagy nem tudja, hogyan kell felsorolni őket, vagy a megoldást erre a problémára vonatkozó egy hihetetlenül nagy erőforrás költségeket. Sorozatok száma nullák és egyesek egyenlő hosszúságú 2 100 100. Ez a szám nagyobb, mint ahány atom a látható része a világegyetem, és ezért nem elég az élet számos generáció felsorolni (vagy létrehozni) az ilyen szekvenciák, még nagyon nagy sebességű számítógép. Azonban a matematika gyakorlati és elméleti lehetetlensége semmit - ez különböző dolog. Gyakorlati nehézségek figyelmen kívül hagyja matematikusok és az azonosító az alapvető elérhetetlensége (alapvető korlátok) valami számukra rendkívül értékes eredményt. Matematikai halmazelmélet mára már az alapja a matematika, valamint a tér és az eszközöket a tanuló a végtelen. Ez nagyon érdekes, de ez a könyv nem erről.
A számítógépes gyakorlat és különösen az adatbázisokban, van dolgunk véges halmazok, bár néha nagyon nagy. Ezért biztosítással logikai bizonytalanságok és a holtpontok esetlegesen felmerülő terén végtelen halmazok. Ugyanakkor azt is meg kell leküzdeni a gyakorlati nehézségeit nagyon nagy véges halmazok, de ez egy olyan feladat, a legtöbb technológia, mint a matematika. Most viszont, hogy a formai szempontból véges halmazok tömören és világosan elképzelni valamit, ami sokféle adatot dolgunk az életben.
Így a készülék az egyik, hogy az elemek és az elemek, hogy valaki belép, vagy nem található a készletben. A készlet lehet két vagy több, azonos komponenseket, és a sorrendben a készletben lévő elemek irreleváns. Megjegyzendő, hogy ezek a halmazok eltérnek szettek - tárgyak programozási nyelvek és számítógépes programok. A tömbök programok valahogy megrendelt és ugyanazokat az elemeket tartalmazza. Azonban semmi nem akadályozza meg a tömbök modelljének tekintik (közelítő) készletek. Csak az a fontos megjegyezni, hogy a tömb - egy szoftver végrehajtását az ötlet egy véges halmaz, amely további funkciókat kínál, nem szükséges, hogy van egy sor.
Jelölje meg azokat a szimbólumokat és összes elem a készletben - szimbólumok. Aztán rekord azt jelenti, hogy a készlet tartalmazza azokat csak azokat a tételeket. amelyek meghatározott zárójelek. Hadd emlékeztessem önöket, hogy valamennyi elem különböző, és hogyan lehet meghatározni azokat a zárójelek nem számít.
Bármely x elem lehet, hogy nem tartoznak a halmaz azt szeretné, hogy egy x elem tartozik A. írta. és ha x nem tartozik A. majd írni. A készlet nem tartalmaz elemeket, míg ez az úgynevezett üres, és kijelölt Æ .
A legegyszerűbb módja annak, hogy azonosítsa a konkrét célja, hogy egyértelműen meg kell határozni valamennyi tartozó elemek ehhez a készülékhez. Ez az úgynevezett nyújtási meghatározásának módszere a készlet. Ha az elemek száma szerepel a halmaz nem nagy, ez teljes mértékben alkalmazható a gyakorlatban: elég, hogy írjon egy kifejezés formájában. Azonban a nagy készletek ez a módszer nem alkalmas. Ezután, az úgynevezett intenzionális (implicit) meghatározására szolgáló eljárás készletek. Ez alapján a használata funkció (algoritmus), amely az egyes elemek határozza meg, hogy tartozik, megadott, vagy sem. Tegyük fel, hogy valamilyen halmaz definíciója egy ilyen funkció. Ha, ahelyett, hogy a változó X helyettesített be az expressziós annak konkrét eleme. A számítás eredménye TRUE (igaz), vagy HAMIS (hamis), attól függően, hogy a nem saját tulajdonú több elem A. Így a függvény paraméterként az elemek egy bizonyos régió (világegyetem), és visszatér az egyik két érték hogy mi itt hivatkozni, mint a TRUE és FALSE (azaz. e. a két értékes funkció). Másrészt, azonosítani tudjuk valamilyen módon bármely két számjegyű funkciót. részesülő argumentumértékeket egy univerzumban. Akkor ez a funkció egy sor, nevezetesen az összes univerzum elemeit, amelyek a függvény TRUE. Ez a két számjegyű funkció a matematikai logika úgynevezett predikátumok.
Példaként, a következő kifejezést. Ez egy tipikus kifejeződése az összehasonlítás. Itt jelöljük x jelentése változó, amelynek értékeiket a készlet minden valós számok. Aztán ez a kifejezés lehet igaz vagy hamis, attól függően, hogy milyen értéket helyettesíti helyett x. Ellentétben a jelenlegi matematikai gyakorlatban írhatnánk ez a kifejezés formájában :. Itt - az állítmány megjelölés „kevesebb, mint 5”. Ez a beállítás határozza meg állítmány összes valós szám, amely kisebb, mint az 5-ös szám Felhívjuk figyelmét, hogy van egy véges meghatározott módon végtelen.
Hasonlóképpen, tudjuk meg egy állítmány sor piros elemekkel. Persze, mi kell egy algoritmus kiszámításához egy adott predikátum t. E. algoritmus annak eldöntésére, hogy egy adott elem x piros, vagy sem.
Explicit (extenziós) üres halmaz jelöljük <>. Intenzionalitás üres halmaz határozza meg állítmány, hogy hamis az összes elemét univerzumban.
Predikátumok a matematikai logika két értékű függvények. Azonban, mint a matematika, és a gyakorlatban ritka helyzet, amely alkalmasabb több értékes és különösen a három értékes logika. Így, egy elem x az eredmény kiszámításának értékek néhány predikátum P (x) nem csak igaz vagy hamis, hanem egy harmadik értéket, például, NULL. Az utóbbi értelmezni, hogy „nincs megadva” vagy „nem ismert”. Ez a logika az egyik vagy másik formája elfogadott támogatásával modern adatbázisok. Például egy adatbázis tábla oszlop tartalmazhat mellett a készlet egyes szimbólumok különleges értéke NULL. ami úgy értendő, mint a „még nem lépett be”, „Még nem tudom”, és így tovább. n. Én azonban megjegyezni, hogy a megértés a három értékes logika jobban felszívódik, ha megértjük a klasszikus két értékes logika.
Halmazai között meghatározva befogadás vonatkozásában. Így a halmaz tartalmazza a B halmaz (ez a kijelentés van írva, mint), ha minden egyes tagja a szettet, és a halmaz tartozik B. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy az A halmaz egy részhalmaza B két egyenlő (), és ha. t. e. mindkét szereplő egymással, és ezért állnak az azonos elemeket. Nyilvánvaló, hogy minden halmaz részhalmaza annak, hogy van, minden halmaz fut hozzáállás. Általában azonban az a tény, hogy a. ebből nem következik, hogy. üres halmaz Æ szereplő bármely csoportja m. e., bármely halmaz van felvétel. Ez a tény, bár nyilvánvaló, bizonyítható. Tény, hogy tegyük fel, hogy hamis. De lehet csak akkor, ha x így ha van valami eleme, hogy. Azonban ez nem lehetséges, azaz a. Hogy. Az üres halmaz Æ Azt elemek definíció szerint.
Nem szabad összekeverni a viszonya tartozó elemek közötti, valamint a készletek és az integráció közötti kapcsolatot készletek. Például, ha. ez nem jelenti azt, hogy. Egy másik példa: ha. akkor. de ez nem igaz, hogy. Igaz, csak ennyi. t. e. a készlet elemek egy részhalmaza B. A. Más szóval, az elemek egy halmaz maga lehet állítani, de az elemek nem szükségszerűen az utolsó halmaz elemeit A. Például, a jelen példában. . . de. Vegyük észre azt is, hogy az elem és sor, amely csak ezt az elemet (azaz x és ..), - két különböző dolog.
Fent a készleteket a különböző műveleteket: egyesítés (), a kereszteződés (), kivonás (-), és a Descartes-szorzat ( „).
Kombinálása készlet A és B jelentése a beállított, jelölt, mint egy. amely tartalmazza az összes elemet a halmaz, és az elemeket a készlet B. Tegyük fel például,. . Aztán. Emlékszem, hogy minden sor minden eleme kell, hogy legyen más. Más szóval, a halmaz csak elemeket, hogy tartoznak a halmaz vagy állítsa B (esetleg mindkettő egyszerre). Különösen ,.
Metszéspontja az A és B jelentése a beállított, jelölt, mint egy. amely tartalmazza az összes elemet tartozó beállított A. hasonlók, és állítsa B. Ha nincs ilyen elemeket, akkor a kereszteződés üres készletek (). Tegyük fel például,. . Aztán. Különösen ,.
A kivonás a több készlet B eredményez egy sor, az úgynevezett különbség ezeknek a készletek, és jelöljük, mint egy. Ez a készlet tartalmazza mindazokat az elemeket A halmaz, amely nem tartozik a beállított B. Tegyük fel például,. . Aztán. Különösen ,. Ha az A és B halmaz nem fedik egymást (azaz. E.), The. A készlet is nevezik a komplement B, hogy a beállított A.
Descartes-szorzat a készletek lesz szó később ebben a fejezetben. 1.2.
Legyen I a készlet minden eleme, amely az úgynevezett univerzumban. Feltételezzük, hogy minden elem általunk tárgyalt tartozik a világegyetemben. Ezután minden halmaz egy részhalmaza az univerzum :. A különbség az úgynevezett komplementeréhez a világegyetem (vagy komplement), és jelöljük.
A matematikai irodalomban jelölésére működésének kivonás készletek gyakran használják a backslash „”.
A következő alapegyenletének alkalmazásával alakítjuk kifejezések több művelet meghatározza:
q - jog kettős komplement (tagadás);
q - a törvény a kizárt harmadik;
q - a törvény ellentmondás;