Miért pi végtelenségig
Szinkrontolmács, fordítóiroda vezetője, TEDx hangszóró
Pi nem végtelen, ez elég kicsi, több mint három, de kevesebb, mint négy.
Ez a kérdés rávilágít egy nagyon gyakori tévhit, sőt a szám és a decimális - ez nem ugyanaz a dolog. Felesleges Pi - ez csak egy pont a valós tengelyen. De ahhoz, hogy biztos, hogy írjon nekünk a megszokott tizedes legyen végtelen utáni számjegyek számát tízes számrendszerben.
Kérdés: Hogyan tudjuk hogy a tizedes helyek számát végtelen, és a sorszámok nem ismétlődnek bonyolultabb. Ez jellemző az úgynevezett irracionális számok, számok, amelyeket nem lehet képviselt formájában m / n frakció, ahol m - egész szám, n - természetes szám (bármely egész szám nulla kivételével). Bármilyen részletes bizonyítéka irracionalitás pi még legalább fél oldal apró betűs. A legegyszerűbb bizonyíték arra, hogy a pi - irracionális szám azon, hogy láttam, hogy a pi szám felével egyenlő koszinusza nulla, majd a módszer indirekt bizonyítás azt jelenti, hogy a pi nem az eredmény felosztása egészek.
programozó moderátor témák: művészet és kultúra, a vallás és a hit
Először is, tisztázni, hogy mit jelent az, végtelenség, ez nem végtelenül kicsi, vagy végtelen nagy, és ez:
irracionális szám, azaz annak értéke nem lehet kifejezni legpontosabban egy töredéke m / n, ahol m és n - egész számok. Következésképpen a decimális soha nem ér véget, és nem időszakos
Ie annak tört része egy decimális soha nem ér véget.
De milyen fizikai igazság azt fejezi ki - az Ön kitűnő kérdés.
Elvileg a válasz itt van:
Megpróbálom is.
Vegye ki a kör átmérőjű = 1, a kerületi hossza Pi =
Akkor miért van az, nem tudja kiszámítani a hossza pontosan?
Mivel ez egy kör. Szemléletesen ez lehet a következőkben szerepel.
Archimedes első (a forma) javasolt eljárás tekinthető kerülete.
Erre ő lépett egy kört körülötte, és leírta a szabályos sokszögek. Figyelembe az egység kör átmérője, Archimedes tekinthető kerülete a beírt sokszög, mint az alsó határ a kerülete, és a kerülete körülhatárolt sokszög, mint a felső határ.
Minél több arcát a poligon, annál jobb kiszámítani a hosszát. De az arcok száma növelhető a végtelenségig, még akkor sokszögek, amelyek nem esnek pontosan egybe a kör.
Például Archimedes talált egy 96-gon, majd a kínaiak tekinthető 3072-gon, majd 12.288 négyzetméter, és ez volt a legpontosabb kiszámítása 900 éve.
Master of Political Science
Nos, én válaszolok, ahogy kell egy ága mintegy mateshu. Pi valóban pont a tengely a valós számok. A másik dolog az, hogy annak a ténynek köszönhető, hogy a valós számok halmaza sűrű, teljesen szeparábilis metrikus tér nyitott meg több racionális számok, bármely ponton is képviselteti magát egy alapvető korlátja a megfelelő sorrendben. Ezért tekintettel a irracionalitás és transtsendetnosti pi, nincs határ: az egész szekvencia, ezért pi lehet számítani bármilyen pontossággal előre megadott, soha eltakarta szemét „egész”.
Más szóval, minden olyan ábrázolásai pi, szembe kell néznünk - már csak közelítő értékek, nem a puszta száma pi egy pont nagyon közel áll hozzá. Ie 3.14 közel a pi, de ez nem pisi. 3.1415 még közelebb, de még mindig nem ugyanaz. 3,1415926535897 sokkal közelebb, de még mindig végtelenül messze. És így lehet végtelenül megközelíteni a pi szám kapott rá a határon.