térszögbe
Egy tetszőleges S felület subtending szilárd szögben Ω. amelynek értelmében ez látható az eredete, egyenlő
Ω = ∫ S d Ω = ∬ S sin θ d φ d θ = ∫ S (r / r) ⋅ nd S r 2. d \ Omega = \ iint \ határok _ \ sin \ vartheta \, d \ varphi \, d \ vartheta = \ int \ határértékek _ / r) \ cdot \ mathbf dS >>>,>
A tulajdonságait a térszög
- Teljes térszög (teljes gömb) 4 π Szteradián.
- Összessége térszögek, két belső szilárd szögek a konvex poliéder. Ez megegyezik a teljes szög.
Az értékek bizonyos szilárd szögek
Ω = 2 arctg (r 1 r 2 R 3) R 1 r 2 r 3 + (R 1 ⋅ r 2) r 3 + (R 2 ⋅ r 3) R 1 + (R 3 ⋅ r 1) r 2. \ , _ \ mathbf _ \ mathbf _)> r_r _ + (\ mathbf _ \ cdot \ mathbf _) r _ + (\ mathbf _ \ cdot \ mathbf _) r _ + (\ mathbf _ \ cdot \ mathbf _) R _ >>, >
ahol (R 1R 2R 3) _ \ mathbf _ \ mathbf _)> - vegyes termék adatok vektorok, (ri ⋅ rj) _ \ cdot \ mathbf _)> - skaláris szorzata a megfelelő vektorok félkövér jelölik vektorok normál betűtípussal - hosszuk. Ezen képlet, lehet számítani a szilárd bezárt szög tetszőleges sokszögek csúcsai ismert koordinátáit (elegendő osztani a sokszöget nem átlapoló háromszögek).