Mi a különbség a határozott integrál egy bizonytalan, hogy mi a különbség
Ma a „Integrál” lehet hallani gyakran, és gyakran a legváratlanabb helyeken, például a tőzsdén csatornát a TV, vagy a híreket. Gyakran halljuk a kifejezést „integrált mutatók.” a „beépített”, „integratív” és hasonlók. Nos, nagyjából, hivatalnokok és a televízió, általában nagyon szeretik a különböző hívószavak, bár nem valószínű, hogy megértsék a valódi értelmét. És ma fogunk beszélni, mi az integrál integrál mely fajok vannak, és mi a különbség.
Mi a szerves
INTEGRÁL egy latin szó, ami jött hozzánk az ókorból, és ez azt jelenti, „egész” vagy „teljes”. Azaz, egyértelmű, hogy ha körülbelül egy tárgy, mint például a tej tartály azt mondta: „integer”, amely azt jelentette, hogy a teljes, és a tejet, hogy sokkal, de sokkal maradt.
Idővel a szót kezdték használni egy teljesen más distsiplinah- a filozófia, a politika, a gazdaság, az algebra és geometria. De a legegyszerűbb értelmezése a szerves ad a matematika.
Így az integrál egy bizonyos részeinek összege. Íme a legegyszerűbb példát, egy világos megértése a kifejezés:
- Tárgy - az integrál (összeg) molekulák.
- Sheet egy ketrecben - ez szerves (összeg) sejtek.
- Solar System - az integrál (összeg) a Nap és a bolygók.
- Társadalom - az integrál emberek.
- Otrezok- van építve (összeg) méter. Ha egy kis szegmens, centiméter, milliméter, vagy mikroszkópos metszetek.
- A terület egy felület - ez szerves négyzetméter, négyzet centiméter vagy milliméterben, valamint a mikroszkópos területek.
- Tömeges integráns köbméter, vagy ahogy ők nevezik - liter.
Mi határozott és határozatlan integrálok?
Kezdjük azzal, hogy meghatározzák, mint a jelentése felfoghatatlanul könnyebb.
A geometria a vizsgált terület. Például, ha azt szeretnénk, pokleit otthon tapéta, meg kell tudni, hogy a terület a falak, hogy megtudja, mennyit tapéta meg kell vásárolni. Akkor egyszerűen szorozza a hossza a fal magasságát és kap a terület. Ebben az esetben ez a terület szerves négyzetméter vagy centiméter, attól függően, hogy az egységeket mért rá. De a felülete, amit ki szeretnénk számítani nem mindig formájában egy téglalap, négyzet, vagy kör. A legtöbb esetben - egy összetett alak hullámos oldalán. A leggyakoribb példa - kitalálni a görbe alatti terület, amely az y = 1 / x. A lényeg az, hogy megtalálja a terület révén a szokásos formulák, megtaláljuk a terület egy négyzet, kör vagy gömb - lehetetlen. A határozott integrál már erre a célra kifejlesztett.
A módszer lényege az, hogy a komplex szám kell osztani, nagyon keskeny téglalap, olyan keskeny, hogy a magassága a két szomszédos gyakorlatilag azonos. Nyilvánvaló, sőt, csökkenti a vastagsága négyszöget végtelen, így jelezve a vastagságuk dx használt felbontás. X - jelentése a koordináta, és az előtag d - kijelölés végtelenül csökkenti az értéket. Ezért, amikor írunk dx - ez azt jelenti, hogy vesszük a hossza az x tengely. amelynek hossza nagyon kicsi, gyakorlatilag nulla.
Tehát, már megállapodtak abban, hogy a terület minden figury- integráns négyzetméter, vagy bármely más formák kisebb négyzetek. Akkor mi a szám, a terület, ahol keresünk egy integrálja vagy összege, a végtelenül vékony téglalap, amit eltörtem. És terület- összege a területeken. Ez az egész probléma csökken annak a ténynek, hogy megtalálják a terület minden ilyen dobozokat, majd mindegyik slozhit- ez a határozott integrál.
Most beszéljünk a határozatlan integrál. Csak, hogy megértsük, hogy mit kell tudni az első a származék. Tehát kezdjük.
Származtatott - a lejtőn a érintő bármely menetrend egyes pontjai. Más szóval - származék -, hogy ez hogyan grafikon van döntve a helyén. Például, egy egyenes vonal bármely pontján azonos meredekség és krivaya- különböző, de lehet ismételni. Kiszámítani a származék, vannak speciális formula, és annak kiszámítása folyamatot nevezzük differenciálódás. Ie differenciálás - felbontású grafikák szög ezen a ponton.
Táblázat alap határozatlan integrálok
És annak érdekében, hogy az ellenkezőjét -, hogy megtanulják a képlet grafikus sarkában dőlésszöge igénybe a művelet az integráció, illetve az összegzése minden pont. Integráció és differentsirovanie- két egymásra kölcsönösen folyamatot. Csak itt még nem használja az integrál, ami az első bekezdésben (az a terület meghatározása), és a többi - nem specifikált, azaz amelynek nincsenek határai.
Tegyük fel, hogy tudjuk, hogy egy bizonyos származéka a funkció 5. 5 - az a szög a lejtőn a grafikon az X tengely ezen a ponton. Ezután integrálásával származék, azt találjuk, hogy a funkció a származék, amely más néven primitív - y = 5x + c. ahol c minden számot. Az integráció, valamint a differenciálás van egy speciális formula, amely megtalálható a táblázatokban.
következtetés
Összefoglalva prorezyumiruem, hogy a fő különbség a határozott integrál bizonytalan - a kinevezésüket. Bizonyos integrálok kiszámítani az korlátos paraméterek, mint a terület, hosszúság vagy térfogat, és a határozatlan - a számítás azon paramétereket, amelyek nincs keret, azaz a funkciókat.