Ellenőrizze a megfelelőségét a lineáris regressziós modell
Ellenőrizze a megfelelőségét a lineáris regressziós modell
Lineáris regressziós modell úgynevezett megfelelő. ha a várható értékét változó y egyetértésben észrevételeit. Egy durva becslés a megfelelőségét a modell lehet mutatni közvetlenül grafikus csoport van, azaz négyzetösszegét közötti különbségek megfigyelések és a megfelelő értékek y, kapott regressziós egyenlet.
Ha a modell megfelelő, akkor a maradványok vannak megvalósításai véletlen megfigyeléses hibákat. amely révén predpolzheny független, normális eloszlású nulla elvárásoknak és az egyenlő varianciák .Proverka teljesítik ezeket a feltételezéseket különböző statisztikai módszerekkel az alapja megfelelőségének értékeléséhez grafika maradványok.
Tegyük fel, hogy minden vagy néhány x értékei néhány ismételt megfigyelések a véletlen változó y.
Legyen ismételt észrevételeit kapott értékek x1, x2, ...... Xm és x = x i ni megfigyelések készült. ahol = N - minta térfogata megfigyelés. Jelöljük yij - ismételt észlelése y változó x = x i i = 1,2, ..., m; J = 1,2, ..., ni;
Ha a modell megfelelő felügyeletet. A GYIK ni észrevételeket. azaz , I = 1,2, ..., m kell verni közel vannak a kiszámított y értékei (xi).
Következésképpen négyzetösszege Qn = az intézkedés az elégtelen modell szerint.
A maradék négyzetösszeget Qe lehet bontani két összetevőből áll:
ahol - a nettó hibák
Ha lineáris regresszió megfelelő adat. a Qp és Qn statisztikák függetlenek és egy elosztó 2 m -2, rendre és az n-m szabadsági fokkal.
Ezek aránya statisztikák Fischer forgalmazás, azaz.:
Ha tehát a modell megfelelő megfigyelés és lehet használni, mint a becsült variancia, különben meg kell használni egy másik modell (nemlineáris).
Keresse találgatások lineáris regresszió paramétereit a következő adatokat: