Diabolikus mágikus négyzetek prímszám Diákolimpia problémák (cs)

A két versenyző már 12 pont. Gyorsan ezek megbirkózott

Minden n van egy alsó korlátot a mágikus összeget, amely megtalálható a következőképpen:
Vegyük a legkisebb összege különálló prímszám, mely osztható N. Az alsó korlát a mágikus összeg 1 / N-edik ezen összeg.

Ez a két ember van kötve 12.00 ezután vagy megtalálták a módját, hogy készítsen optimális megoldások (és a verseny majdnem vége), vagy azok megoldásait származnak alkalmazása ugyanazt az algoritmust vagy érkeznek ugyanabból a forrásból.

Vajon ki először megkeresi az ismeretlen oldat n = 14.

Megjegyezzük, hogy még az ismert megoldások n = 17, és N = 19 túl nagy ahhoz, hogy tartsa be 2 ^ 53 korlátozás, így a verseny célokra van 12 ismert és 3 ismeretlen megoldásokat. Ezért meg kell várni a pontszám felett 12.00.

Ez a két ember van kötve 12.00 ezután vagy megtalálták a módját, hogy készítsen optimális megoldások (és a verseny majdnem vége), vagy azok megoldásait származnak alkalmazása ugyanazt az algoritmust vagy érkeznek ugyanabból a forrásból.


Keresse meg a legjobb megoldásokat, és bizonyítani a minimális megoldás nem könnyű.
Minimalitását csak bizonyult, ha N = 6.
Megoldás N = 7 talált rám egy nagyon hosszú idő, de a minimum nem tudtam bizonyítani. Elképzelhető, hogy ez nem a minimum.
Különösen nehéz az összes, N> 7.
Nem hiszem, hogy ezek a résztvevőknek minimális megoldásokat.

Lehetőség van támaszkodni hagyományos mágikus konstansok (nem pandiagonalnyh) MK származó prímszám - A164843.

Megjegyezzük, hogy még az ismert megoldások n = 17, és N = 19 túl nagy ahhoz, hogy tartsa be 2 ^ 53 korlátozás, így a verseny célokra van 12 ismert és 3 ismeretlen megoldásokat. Ezért meg kell várni a pontszám felett 12.00.


Igen, ez igaz. Lehetséges lesz, hogy csökkentse a mágikus állandói N = 17,19, hogy ne haladja meg a 2 ^ 53? Ez, persze, nagyon is lehetséges.
Tudom, az én tapasztalatom megoldás N = 11,13.

Az oroszok a legmerészebb - Pavlovsky

Pavlovsky
Gratulálunk széles erőfeszítést!
Nos, mi veletek ezt a feladatot, a kutya megette
A legjobb eredményeket a mai napig az N = 10 - ez az eredmény.
Próbáltam javítani --- nem működött.

Megoldás N = 5 nem része a versennyel kapcsolatos problémát, nem lehet bizonyítani,

Ezt a megoldást találtuk általam:

7 337 131 197 181
227 241 37 277 71
11167271 307 97
211 127 367 41 107
101 137 151 67 397
S = 853


Ez a minimális megoldást talált Pavlovsky:

73127137 5 53
37 167 17 71 103
83 101 13 67 131
43 31197113 11
227 23 41 7 97
S = 395


Ez hogyan lehet javítani az eredményt!