Limit függvény a végtelenben
Továbbra is szétszedni a választ kész elmélete korlátok és ma úgy csak az esetben, ha a változó a függvény vagy szám a szekvencia tart végtelenbe. Utasítás a számítás a határ a változó tart végtelenbe adják korábban itt csak összpontosítani egyedi esetekben, amelyek nem minden egyértelmű és egyszerű.
35. példa Megvan a szekvenciája, mint egy frakciót, ahol a számláló és a nevező root funkciókat.
Meg kell találni a határt a számot tart végtelenbe.
Itt feltárni a irracionalitás a számláló nem szükséges, és csak gondosan elemezni gyökerek és megtalálni, ahol szerepel a magasabb fokú szállást.
Az első gyökerei a számláló van a szorzó n ^ 4. azaz n ^ 2 lehet venni kívül zárójelben.
Fogjuk ugyanezt a nevező.
További radicands becslése értéke a limit.
Kaptunk a nullával, ami rossz az iskolában persze, de a határ elfogadható.
Csak a módosítás „amely arra törekszik, hogy értékelje a funkciót.”
Ezért a kedvezményes belépés, nem minden tanár tudja megfelelően kezelni, bár tudta, hogy a kapott Előző nem fog változni.
Nézzük meg a választ, tagjai a tanárok követelményei szerint az elmélet.
Egyszerűsítése érdekében a becslés csak a fő dodanki a gyökér
Továbbá, a mértéke a számláló értéke 2 a nevezőjében 2/3. így a számláló gyorsabban nő, és ezért limit tart végtelenbe.
Jele tényezőktől függ, ha n ^ 2, N ^ (2/3). Ezért ez pozitív.
36. példa Tekintsük a példa egy határa a szétválás exponenciális függvények. Ezek a példák a gyakorlatok kicsinek tekinthető, ezért nem minden diák könnyen látni, hogy hozzák nyilvánosságra a bizonytalanságok merülnek fel.
Maximális szorzóját a számláló és a nevező 8, ^ n. rajta és egyszerűsítése
Következő, becsüljük a hozzájárulás az egyes kifejezések
3/8 kifejezések általában nulla, ha a változó napravlyayueysya a végtelenbe, mint 3/8<1 (свойство степенно-показательной функции).
37. példa Hozam szekvenciát ismertetnek rozpisannyam faktoriális faktoriális, hogy a legnagyobb közös osztója a számláló és a nevező.
Továbbá, hogy vágott és értékeli a értékhatára az index számát a számláló és a nevező.
Példánkban a nevező is növekedni fog, így a határ nulla.
Itt használjuk a következő
ingatlan faktoriális.
38. példa nem használja L'Hospital szabályok össze a maximális értékek a változó a számláló és a nevező.
Mivel a nevezőben a magas aránya változó 4> 2, és akkor gyorsabban nő.
Ezért arra a következtetésre jutottunk, hogy a határ a funkció nullához.
39. példa írja le a sajátosságait formájában végtelenbe osztva végtelenig eltávolítása módszer x ^ 4 a számláló és a nevező.
Ennek eredményeként megkapjuk a határ átjáró végtelenbe.
40. példa Van részlege polinomok kell adnunk egy változó korlátot hajlamosak a végtelenségig.
Senior szintű változót a számláló és a nevező értéke 3, az azt jelenti, hogy a határérték létezik, és egyenlő az acél.
Mi szállítjuk x ^ 3 és megteszi a határ
41. példa Megvan a funkció típusát a tápegység végtelenbe.
Ez azt jelenti, hogy a kifejezés zárójelben és maga a mutató csökkenteni kell a második fontos határt.
Írunk a számláló beazonosítani egy kifejezés azonos a nevező.
Majd megyünk egy expressziós egységet tartalmazó plusz távon.
A szükséges mértékben, hogy kiválassza a faktor 1 / (a kifejezést).
Így megkapjuk a kitevőt a maximális teljesítmény a frakcionált funkciót.
Mert raskritiya különösen a használt második határ:
42. példa Megvan a funkció típusát a tápegység végtelenbe.
A maga közzétételi csökkenteni kell a második funkció zamechateny határértéket.
Hogyan csináljuk ezt mutatjuk be részletesebben a fenti képlet
Ilyen problémák megtalálja sokat. Ezek lényege az, hogy megkapja a kitevő kívánt mértékben, és ez egyenlő a kölcsönös a kifejezés zárójelben a egységét.
Ezzel a módszerrel megkapjuk a kitevő. További számítást csökken mértékének korlátozása vichisleniyu kiállító.
Itt, az exponenciális függvény tart végtelenbe, mint érték nagyobb, mint az egység e = 2,72> 1.
43. példa A nevező van bizonytalanság típusú végtelenig mínusz végtelen, lényegében egyenlő nullával osztani.
Ahhoz, hogy megszabaduljon a gyökér szorozva a konjugátum kifejezés, majd a képlet a négyzetek a különbség átírni a nevező.
Kapjuk bizonytalanság végtelenbe osztva végtelenbe, hogy vegye ki a változót a legnagyobb mértékben, és rövidítse meg.
Következő, becsüljük a hozzájárulás az egyes kifejezések és megtalálni a határt a függvény a végtelenben
44. példa Keresse az ismételt határon
Megoldás: Számítsuk ki a határ függvénye két változó, először y. majd - x)
a)
b)
45. példa Számítsuk átnyúló ismétlési
Megoldás: A számítás módja az ismételt határok nem bonyolult:
először megtalálni azt a határt egyetlen változó, figyelembe véve a második változó állandó.
Következő függvénye egy változót, például a határok megbeszéltük nagyon.
a)
b)
Ebben a feladatban a határ az első változó értéke nulla, így a megismételt csak írható formaságokat.
A határ ebben az esetben a rendelést megállapítás független.
Azonban, ha megnézi a válasz az előző példa, hogy ez az állítás nem igaz.
Keresse meg a hatékony rendszerek számításának korlátozza a helyén, ha azt tapasztalja, hogy korlátozza a vizsgálatokat és modulok - kérem, segítsen!