A szerepe a szimmetria a természettudományok
......................................................... kristályszimmetriában. 8
A szimmetria tér ...................................................... 14
Symmetry idő ............................................................ 15
Symmetry - ez egy ilyen funkció a természet, amiről azt mondják, hogy az az összes szervezeti formákat az anyag és mozgás. Az eredete a szimmetrikus vissza az ősi. A legfontosabb megállapítás volt az ősi megértés közötti hasonlóságokat és különbségeket a jobb és bal oldalon. Itt a természetes minták lenne a saját teste, valamint az állatok, madarak és halak testét.
Itt írta orosz kutató, tudós Lomonoszov raktár, lexikográfus VI Vernadszkij művében: „A kémiai összetétele a Föld bioszféra és környezete”:”... egyfajta szimmetria és igazi vágy, hogy kifejezze azt a hazai és ott volt az élet az emberiséget a paleolit vagy akár eolitokat, hogy a leghosszabb ideig a őstörténet az emberiség, amely tartott paleolit mintegy félmillió éve, és eolitokat - több millió évvel. Ez az érzés és a munka élesebben és gyorsan változó befolyásolja társított, és a neolitikus 25.000 évvel ezelőtt. "
Azt is felidézni a csodálatos műemlékek ókorban ahol a térbeli mintázatok különösen hangsúlyosak. Ez a templom az ókori Babilon és a gízai piramisok, a palota Asszur. Tehát, ősidők óta, hiszen látszólag a neolitikus emberek fokozatosan felismerték, és megpróbálta kifejezni a képeken az a tény, hogy a természetben, kivéve a véletlenszerű eloszlását azonos tárgyat vagy azok egy részét, vannak bizonyos térbeli mintákat. Lehetnek nagyon egyszerű - következetes ismétlése tárgy, bonyolultabb - forgás vagy a tükörben. Annak érdekében, hogy pontosan kifejezni ezeket a törvényeket szükséges speciális feltételek. A legenda szerint akkor jött Püthagorasz Regiysky.
A „szimmetria”, ami szó szerint azt jelenti, az arányosság (arányos, egységesség, összhang), Pythagoras Regiysky kijelölt térbeli szabályosságot elrendezése számok azonos részekre magukat. Symmetry is előfordulhat forgatást, vagy a tükörben.
Symmetry - a görög symmetria, ami azt jelenti, az arányosság - tükrözi az egyetemes kapcsolat tárgyak a világ fejezzük mind a kapcsolataikat az identitás és a különbség.
Az eredete fogalmak szimmetria, mély gyökerei a lelki világban a népek az ókori Kelet, Görögország és Róma.
Az egyik legfontosabb felfedezése a modern tudomány az a tény, hogy a sokszínűség a környező fizikai világ társul egy adott megsértésével egyes szimmetriák. Ahhoz, hogy ez a kijelentés inkább egyértelmű, úgy a nagyobb fogalmát szimmetria. „Szimmetrikus jelöl valamit, hogy van egy jó arány arányok és szimmetria - az a fajta következetesség különálló részből áll, amely egyesíti őket az egész. Beauty szorosan kapcsolódik a szimmetria „- Weil írta könyvében” Vázlatok a szimmetria. " Utal ebben az esetben nem csak a térbeli viszonyokat, azaz geometriai szimmetria. Egyfajta szimmetria tartja a harmónia a zene, jelezve az akusztikus szimmetria a kérelmet.
Tükörszimmetriával reflexiós geometriájú utal, hogy a műveletek vagy forgatás. Széles körben megtalálható a természetben. A legmagasabb szimmetria a természetben rendelkeznek kristályok (például, hópelyhek szimmetria, természetes kristályok), de nem mindegyik mutatnak tükör szimmetria. Ismert az úgynevezett optikailag aktív kristályokat forgatni a polarizációs síkját beeső fény. Általában a szimmetria mértékét fejezi ki rendezettség bármely rendszer vagy létesítmény. Például, a tartományban, egyszerűbbek, és ezért, szimmetrikus, mint a négyszögletes. Az viszont annál inkább szimmetrikus tér, mint egy téglalap. Más szóval, a szimmetria - változatlan (állandó) minden tulajdonságait és jellemzőit a tárgy kapcsolatban bármilyen transzformációk (műveletek) rajta. Például, egy kör szimmetrikus bármely egyenes vonal (szimmetriatengelye) fekvő annak síkjában és közepén halad át, és ez szimmetrikus a középső. Symmetry műveletek ebben az esetben a tükörképe a tengely körül, és a forgás középpontja körül a kör.
Tág értelemben, szimmetria - egy olyan fogalom, amely azt mutatja objektív valóság létező által meghatározott sorrendben az egyensúlyi állapot, a viszonylagos stabilitását az arányosság és az arányosság részei között az egész. Az ezzel ellentétes koncepció, hogy az aszimmetria, amely tükrözi a lényege a tárgyi világ megsérti a rendet, az egyensúlyt, a viszonylagos stabilitását az arányosság és az arányosság között az egyes részek az egész, mivel a változás, a fejlődés és szervezeti átalakulás. Már ez azt jelenti, hogy az aszimmetria lehet tekinteni, mint egy fejlesztési, evolúció, megalakult az új. Symmetry lehet nem csak a geometriát. Megkülönböztetése geometriai formák és dinamikus szimmetria (és ennek megfelelően, az aszimmetria). Ahhoz, hogy egy geometriai szimmetria (szimmetria külső) közé tulajdonságai tér - idő, mint például a egyenletességét az idő és tér, az izotrópia a tér, a egyenértékűségét inerciális referencia rendszerek, stb
Tartalmazhat dinamikus forma szimmetria. expresszáló tulajdonságai fizikai kölcsönhatások, például a szimmetria az elektromos töltés, és hasonlók centrifugálás szimmetria (Belső szimmetria). Modern fizika, azonban megnyitja a lehetőséget csökkentésének összes szimmetriáit geometriai szimmetria.
Ezzel szemben a művészet, vagy a művészet, a szépség a természetben nem jön létre, de csak fix kifejezve. Között a végtelen sokszínűségét élő és élettelen természet bőségesen oly tökéletes felvételeket, amelyek megjelenése mindig vonzza a figyelmet. Ezek közül a képek néhány kristály, sok növény.
A konform (körkörös) szimmetria elsősorban transzformáció inverz képest a gömb. Az egyszerűség kedvéért, veszünk egy R sugarú kör középpontú O. inverziója ez a kör úgy definiáljuk, mint egy szimmetria transzformáció, amely átalakítja olyan P pont, hogy a P”pont, ami fekszik a meghosszabbítása a sugár áthalad a P ponton át egy távolságra a központtól:
Conformal szimmetria nagy általánosság. Minden ismert transzformációs szimmetria specular reflexiók, forgatások, párhuzamos eltolódásokat csak képviseli különleges esetekben a konform szimmetria.
A fő jellemzője a konform átalakítása, hogy mindig megőrzi szögek és formák terén, és mindig megy másik sugarú gömb.
Köztudott, hogy a kristályok egy anyag nagyon eltérő nézeteket vallanak, de a szögek, a lapok közötti állandó.
Tükörszimmetriával. Könnyen azt mutatják, hogy minden egyes szimmetrikus síkidom lehet kombinálni egy tükör, hogy magát. Méltó a meglepő, hogy ilyen bonyolult formák, mint az ötágú csillag, vagy egyenlő oldalú ötszög is szimmetrikus. Mivel származik a tengelyek száma, különböznek nagyon szimmetrikus. Ezzel szemben, nem is olyan könnyű megérteni, hogy miért egy ilyen látszólag helyes alak, mint egy ferde paralelogramma aszimmetrikus. Először úgy tűnik, hogy egyik párhuzamos oldalai átadhatja a szimmetria tengelye. De szükséges, hogy mentálisan próbálja használni azt, amint győződve arról, hogy nem az. És aszimmetrikus spirál.
Míg szimmetrikus adatok teljes mértékben megfelelnek a tükörképére, aszimmetrikus különbözik tőle: a spirális csavar jobbról balra, a tükör viszont a spirál, spin balról jobbra.
Ha a levelet a tükör előtt, helyezze azt párhuzamosan a sor, akkor észrevehetjük, hogy azok, akiknek a szimmetria tengelye vízszintesen terjed, és lehet olvasni a tükörben. De azok, amelynek a tengelye függőleges, vagy nem, lesz „olvashatatlan”.
Vannak nyelvek, ahol a védjegy alapul utaló jelek a szimmetria. Például a kínai írás karakter pontosan azt jelenti, igaz közepén.
Az architektúra a szimmetriatengely használják, mint egy olyan expressziós az építészeti tervezés. A technika a szimmetria tengelye jelzi a legvilágosabban, ha szükséges becsülni az eltérést a nullát, így például a kormánykerék vagy a teherautó szállítja a kereket.
A szimmetria megnyilvánul a különböző struktúrák és jelenségek a szervetlen világ és az élővilágra. A világon az élettelen természet varázsát szimmetria teszi kristályok formájában. Minden snezhinka- egy kis kristály fagyott víz. Hópelyhek formája nagyon változatos lehet, de mindnek van szimmetria - forgási szimmetriája sorrend 6, ráadásul tükörszimmetriával.
Homlokkerekes szimmetria. A térben tartalmaz egy testet, amelynek spirális szimmetria, azaz a igazodik az eredeti helyzetébe, miután a sor, hogy bármilyen szögben a tengely körül, kiegészítve transzlációs ugyanazon tengely mentén. Ha ez a szög osztva 360 fokban - a racionális szám, a forgástengely egyben a tengelye közlekedés.
Szilárdanyag természetben két formában: amorf és kristályos. Amorf üvegtest bemutatja, gyanták, műanyagok, ezek is hozzárendelhető szurok, bitumen, viasz, stb Kristályos test - legtermészetesebb szervek - homok, agyag, bazaltok, gránit, fémek, a legtöbb ásványi anyagok és kémiai jellege a vegyületek. Némelyikük létezhet formájában egykristályok - testületek szabályos geometriai tényezője (kősó, hegyikristály, réz-szulfát, stb), jelentős része ásványok jellegét - a polikristályos test.
Kutatási eredmények azt mutatják, hogy az alapján szerkezete amorf szilárd anyagok és folyadékok is az úgynevezett a rövid távú rendezettséget. Hely részecske test felfedi bizonyos tendencia, hogy rendelés, mivel a szerkezet a kristályos anyagok jelenléte miatt a hosszú távú rendezettséget. Elhelyezkedés részecskék a test geometriailag rendezett a teljes mennyiséget. Ez általában megjelenik a geometriai modell - kristályrács.
Vizsgálata kristályszerkezetének szilárd biztosítja, hogy lehetséges kiosztani bizonyos minimális mennyiségű véletlenszerű (elemi cella), amely párhuzamos fordítások kaphat a teljes kristályt. Így, az első helyen a szerkezet a kristályos szilárd anyagok, tesszük a transzlációs szimmetriát.
Példaként, úgy az egyszerű elemi cella (lásd. 4.2 ábra). Ez határozza meg a három vektort az a, b, c elemi fordítások és három szög a. b. g.
4.2 ábra. Beállítása elemi cella
Egyéb tulajdonságai kristályszimmetriában által megjelenített úgynevezett Bravais rács.
Bravais rácsos érzékeli jellemző elemei a szimmetria a elrendezése azonos és egymástól egyenlő távolságra atomok. Ez az a geometriai kép jellemzi kristályok tükörszimmetrikusan tekintetében a művelet, tengelyirányú, központi, forgatható tükör szimmetriák. Meg kell jegyezni, hogy gyakran az az elem sejt nem Bravais rács, mint a szuperpozíció két vagy több. Az alábbiakban (ris.4.3-4.9) mutatja az összes lehetséges típusú Bravais rácsok. Úgy tűnik, hogy lehet, hogy egy jelentős készletet. Azonban ez nem az. Az a tény, hogy az összes a szimmetria műveletet kell, hogy kompatibilis legyen a működését transzlációs szimmetria, és ez jelentősen csökkenti a számos lehetséges tömbök, amely korlátozza azt a telefonszámot, legfeljebb 14 típusú, kombinált csoportokba térbeli 7 (syngonies).
A legjelentősebb az a tény, hogy a kristályok vannak zárva forgó ötszörös szimmetria és forgásszimmetriát nagyságrenddel nagyobb, mint hat. Kizárása szimmetria ötödrendű (ötszögletű) Figyelemre méltó tény, a természet, amely később tárgyaljuk.
A következménye a szimmetria anizotrópia kristályok azok tulajdonságait, más szóval, az aszimmetria képest különböző irányokba a kristály. Ezért, az összes tulajdonságait a kristályok kell osztani skalár, amelyek nem függnek a választott irányba, és a vektor. Az előbbiek közé a fajhője, fúziós hője, olvadáspont, stb.; a második - vezetés, hővezetés, mechanikai, optikai, és mágneses tulajdonságai. Látjuk, hogy a szimmetria szorosan kapcsolódik az aszimmetria. Body egyike szerinti több aszimmetrikus fizikai tulajdonságok, lehet szimmetrikus a másik.
a) egyszerű; b) egy tércentrált köbös (BCC);