Tudd Intuíció, előadás és vetítés a térbeli jelenetek
Különleges vetületek. Egzotikus vetülete a Föld gömb
A fejlesztés a kereskedelem és az utazás nyert nagyobb jelentőséget meglehetősen nehéz geometriai feladat: hogyan mozog a gépen a földfelszín közötti távolság a két pont marad torzítatlan? Különböző tudósok évszázadok óta próbálták megoldani ezt a problémát a megrendelések a kormányok, nagy üzletemberek, vagy csak az utazókat, akik számára egy ilyen kártya lenne igazi áldás, hiszen sokkal könnyebb navigálni, mind a tengeri és légi.
Általában ez a probléma megoldhatatlan. A felület a henger vagy kúp torzítás nélkül lehet mozgatni egy síkban (a továbbiakban fejthető felületeken, mint), megjeleníteni ugyanazt a sík felületen a gömb, miközben a távolságot bármely két pont között nem lehetséges. Az a tény, hogy még egy kis területet a gömbfelület (ellentétben a henger vagy kúp) nem lehet telepíteni a síkban nélkül repedés, ráncosodás vagy torzítása. Bármilyen lapos térképet a föld, vagy ennek meghatározott része van kötve, hogy torzítja a tulajdonságokat. Ezért jelenleg szükség minimális kártyák (még jobb, ha nulla) torzítás a tulajdonságok, amelyek a kártya célja átvitel. Kívánatos, hogy a többi tulajdonságokat deformálódik a lehető legkevesebbet. Négy fő típusa torzítás:
- torzítás hosszúságú (vonalak, azonos a Föld felszínén ábrázoltuk a térképen szegmensek különböző hosszúságú);
- torzítás szögek (szögek között a térképen, hogy egy irányban nem egyenlő a szögek közötti vízszintes vonalak az azonos a föld felszínén ellipszoid);
- formái torzítás (alakú része vagy területe által elfoglalt az objektum a térképen eltér az alakját a felszínen a Föld);
- torzítása helyet (mivel a skála a közelében állandó értéken a tér skála a lány tér torzulása térképek felszínén nincs jelen).
Amellett, hogy a klasszikus térképek, amelyek többségét kifejlesztett a középkorban, a tudósok fantázia navigátorok biztosított egy nagyon szokatlan módon a vetülete a Föld felszínét, de mielőtt leírja, hogyan összeállítása szokatlan kártyák, nézd meg néhány, a klasszikus módszerek térképészet.
vetítési centrummal lehet önkényes, tekintettel a tervezett területen; így van egy végtelen sor az összes lehetséges különböző előrejelzések. Ha magatartás sugarak egy pontot hozott a vonalon. középpontján áthaladó, a labda merőleges síkban, e sík megszerezni perspektivikus vetítés. Vegyünk néhány ilyen előrejelzések, a leghasznosabb a szempontból térképészet.
sztereografikus vetítés
Fontos tulajdonsága bármilyen kártya - a megőrzése szögek (szög bármely két vonalat a térképen azonosnak kell lennie, mint a szög a prototípusait ezeket a sorokat a Föld felszínén). Tartása szögek különösen fontos a hajózás és a repülés, mert ez azt jelenti, hogy a megfigyelt közötti szög bármely két referenciapontok megegyezik a szög, mérve a térképen a szögmérő. Ezen kívül egy térképet a terület változatlan marad, és kis területen. Maps szögtartó, az úgynevezett konform. A legegyszerűbb módja annak, hogy építsenek egy konform térkép segítségével sztereografikus vetítés.
Ábra. 7.8 megmutatja, hogy a felület egy gömb azon a ponton, vetített a pont (tartozó terület) egy érintő sík a gömb az átmérősen átellenes pontja (az a pont antipód). A vetítés hívják egyenlítői, poláris vagy ferde, attól függően, hogy hol az ellentétek: az egyenlítőn, a pólusok vagy valamilyen más helyen a földön, ill. Sajnos konformalitás skálán torzulást okoz, együtt növekszik távolságra a központtól, a térképen.
Ábra. 7.8. három vetítés
Jelöljük Amellett, hogy a hosszúsági és szélességi a pont a gömb és a betűket, illetve és ezen keresztül, és - a koordinátákat a nyúlványok e pont egy derékszögű koordináta-rendszerben megadott síkján vetítés. Megfelelő képletek vetülete az északi féltekén a következő formában:
Itt és milyen tartományban tartják, hogy az egyik. A tengely 135 mentén irányul meridián.
gnomonikus vetítés
A leképezés a középpontja a Föld térképe a gépre egy pontot generál gnomonikus vetítés (ábra. 7.8). Projection kapta a nevét, mert hasonlít a szerkezet egy napóra egy gnomon. Bármilyen ív egy nagy kört a Föld felszínén mozog egy egyenes vonal a gnomonikus térképen. A nagy kör az úgynevezett kör a gömb, a sík, amely átmegy a közepén. Ez a kártya nem rendelkezik a megfelelő, de navigátorok értékelem az egyik fontos jellemzője, hogy hiányzik minden más előrejelzések a gömb a síkon: Az egyenes vonal bármely két pont között a gnomonikus térkép geodéziai vagy legrövidebb ívet e két pont között, és megfelel a körív egy nagy kört a felszínen Földön.
helyesírási vetítés
Ha a központ a nyúlvány a végtelenben van (az összes kinyúló sugarak párhuzamosak), a kiemelkedés ortografikus (ábra. 7.8). Például, nézte a Hold a Föld, a megfigyelő látja a Hold szinte merőleges vetülete. A szélén a helyesírási távolság térképek erősen torzított. Ortografikus térkép nem menti el helyet vagy szögek, de készült elég ügyesen teremt egy erős illúzió, gömb alakú Földön. Térképek húzott egy megfigyelő által szempontból meghaladja a Föld felszínét, ez nem pontos átadása sok tulajdonságait, de a legtöbb helyes összhangban a vizuális érzékelés szférában.
Ez a vetítés kapjuk vetít érintő sík a gömb középpontjában az ábrázolt események segítségével gerendák erre a síkra merőleges. Ez a projekciós képletben a következő:
Az előrejelzések a henger
A gömb felülete is vetíti a hengerek és kúpok, „viselt” a gömb. Miután az épület egy hengeres vagy kúpos vetítési felület van vágva a gépen, és van telepítve.
Sugarak, kiálló egy földgömb a henger úgy választjuk, hogy azok síkjával párhuzamosan a kivágása egy kört, amelyen a gömb és a henger érintkező (ábra. 7.9). Ha a palack jön a Földre az egyenlítő mentén, minden szélességi és hosszúsági körök a térképen történő egyenesek metszik derékszögben.
nagyobb kép
Ábra. 7.9. Módszer hengeres nyúlvány tér megőrzése
A hengeres térkép nem mindig konformalitása és súlyosan torzítják a távolság és alakja a régiókban. Megjegyzendő, hogy sem a kártya nem lehet egyszerre konform és helytakarékos. Azt javasolták, hogy számos más kiálló, amelyek fenntartják a területen; a modern atlaszok a leggyakoribb területalapú megőrzése térképek által konstruált henger alakú nyúlvány, amelyet által javasolt Carl B.Molveyde 1805