Gordyunln a

Külön megállapodás a szerkesztőség és a szerkesztői „Quantum” magazin

Az energiamegmaradás törvényének meghatározza általánosságban az energia-egyensúly az összes lehetséges változások bármilyen rendszeren. Írunk a következők szerint:

ahol Avnesh - végzett munka felett tekinthető rendszer külső erők, AW - változás a rendszer energiája, a Q - hőmennyiség keletkezik a rendszerben. Egyetértünk abban, hogy ha Avnesh> 0, akkor végez munkát a rendszeren, és ha Avnesh <0, положительную работу совершает система; если ΔW> 0, akkor a rendszer energiája növekszik, és ha Aw <0, энергия уменьшается; наконец, если Q> 0, akkor hő keletkezik a rendszerben, és ha Q <0, тепло системой поглощается.

Ebben a cikkben megnézzük, hogy az energiamegmaradás törvényének van a „munkát” elektrosztatika. Általában, az elektrosztatikus rendszer tartalmaz kölcsönható díjak egy elektromos mező.

Tekintsük mindegyik kifejezés a (1) egyenlet külön-külön.

Kezdjük az energia. díjat kölcsönhatási energia szempontjából jellemzőit az elektromos mező a díj rendszer. Például, az energia a feltöltött kondenzátor C által adott ismert kifejezés

ahol q - a töltés lemezek, U - a feszültség közöttük. Emlékezzünk, hogy egy kondenzátor - egy olyan rendszer két vezeték (lemezek, lemezek), amelyek a következő tulajdonság: ha az egyik elektróda környezetéből a másik, hogy mozog a töltés q (azaz, a töltés lemez a töltés + q és a másik -q ...), akkor az összes erővonalak mező így létrehozott indul egy (pozitívan töltött), és a véglemez a másik. kondenzátor mező létezik benne.

Az energia, a feltöltött kondenzátor is leírható, mint az energia területén lokalizált közötti térben a lemezeket a energiasűrűség, ahol az E - térerősség. Lényegében ez a tény arra utal, hogy a mező, mint egy tárgy valóban létezik - ennek az objektumnak energiasűrűsége. De emlékeznünk kell arra, hogy ez csak az egyenértékű módszer meghatározására töltés kölcsönhatást energia (amely most hívja az energiát az elektromos mező). Így, akkor feltételezhetjük, hogy az energia a kondenzátor, mint a (2) képletben és az általános képletű

ahol V - térfogata a kondenzátor. Az utolsó formula könnyen kezelhető, persze csak abban az esetben egy homogén mező, de az energia ábrázolása olyan formában, nagyon világosan, és ezért kényelmes.

Természetesen mellett a töltés kölcsönhatási energia (energia az elektromos mező) az energia rendszer tartalmazhat kinetikus energia egy töltött test, és a potenciális energia a gravitációs mezőben, és az energia a rugók, amelyek kapcsolódnak a szervek, és m. P.

Most a munka a külső erők. Amellett, hogy a szokásos mechanikai megmunkálási Ameh (például úgy, hogy a mozgó egymástól kondenzátor lemezek), lehet beszélni a külső elektromos mező az elektromos rendszer. Például az akkumulátor élettartamát, a töltés egy kondenzátort vagy újratölthető. Akkumulátor feladat -, hogy hozzon létre egy állandó, ez a benne rejlő potenciális forrásai közötti különbség szervek, amelyhez kapcsolódik. Ez teszi egyetlen lehetséges módja - átveszi egyik testből a másikba, és továbbítja azt. Forrás sohasem alkot díjak, hanem csak mozgatja őket. A teljes költség a rendszer megmarad - ez az egyik sarokköve a természet törvényeinek.

A források különböző minták elektromos mező szükséges, hogy mozog a töltés, hozzon létre a különböző „mechanizmusok”. Az elemek és akkumulátorok - egy elektrokémiai reakció, a dinamó - elektromágneses indukció. Lényeges, hogy a díjak a kiválasztott rendszer (töltött testek) ezen a területen - egy külső, harmadik féltől. Amennyiben egy bizonyos forrás EMF a negatív pólustól a pozitív töltés folyik Δq. külső erők munkát

Ebben az esetben, ha a dq> 0, Abat> 0 - Az akkumulátor lemerült; ha Δq <0, то Aбат <0 — батарея заряжается и в ней накапливается химическая (или магнитная) энергия.

Végül a hőt. Megjegyezzük, csak az, hogy ez a Joule hő, azaz hő társított átfolyó áram az ellenállás.

Most beszéljük néhány konkrét feladatokat.

Probléma 1. Két azonos lapos C kondenzátort kapcsolódnak össze a két azonos elemeket EMF. Egy bizonyos ponton, kondenzátor lekapcsolódik az akkumulátort, és a többi marad kapcsolódik. Ezután lassan hígítjuk két lemez kondenzátorok, csökkentve a kapacitást minden alkalommal n. Mi a mechanikai munkát az egyes esetekben?

Ha a folyamat megváltoztatja a kondenzátor töltésének végezzük minden alkalommal lassan, a hő nem lehet felosztani. Valóban, ha a R ellenálláson keresztül szivárog díjat Δq t idő alatt. akkor az ellenállás alatt az idő alatt a hőmennyiség

Amikor t elegendően nagy Q hőmennyiség lehet tetszőlegesen kicsi.

Az első esetben a töltés van rögzítve a lemezeket (az akkumulátor csatlakoztatva) egyenlő a mechanikai munka határozza meg a változás kondenzátor teljesítmény:

A második esetben ez fix potenciális különbség a kondenzátor és működteti az akkumulátort, így

Keresztül az akkumulátor átveszi

Ez a díj kevesebb, mint nulla, az azt jelenti, hogy az akkumulátor fel van töltve, és a munkáját

A mező energia a kondenzátor csökken:

A töltés miatt előfordul, hogy működése a mozgó egymástól miatt a lemezek és a kondenzátor az energiát.

Megjegyezzük, hogy a szó szét a lemezeket nem játszik jelentős szerepet. Ugyanez az eredmény lenne bármely egyéb változások, csökkenéséhez vezet a kapacitás n-szer.

Probléma 2. Az áramkör az ábrán látható, hogy a felszabaduló hőmennyiség minden ellenállás áramkör, miután a kulcsot. A C1 kondenzátor feltöltődik a feszültség U1. és a C2 kondenzátor - a feszültséget U2. Ellenállások R1 és R2 ellenállások.

A törvény az energiamegmaradás (1) Ennek a rendszernek az a forma

A kezdeti energia a kondenzátor egyenlő

Annak megállapításához, az energia, a végső állapotban használni azt a tényt, hogy a teljes töltés a kondenzátor nem tudja megváltoztatni. Egyenlő (azokra az esetekre, amikor a kondenzátorok voltak csatlakoztatva, mint a-vagy ellentétes töltésű lemezek, sorrendben). Miután ez a töltés áramkör kapcsolója feltöltött kondenzátor C1 + C2 (kondenzátor kapacitások C1 és C2 párhuzamosan vannak kapcsolva). Így

Mint amilyennek lennie kellene, hőt termel mindkét esetben - ott Joule veszteségeket. Figyelemre méltó, a csapadék mennyisége hő független a rövidzárási ellenállást - az alacsony áramlási ellenállása nagy áramok és fordítva.

Most azt látjuk, a hőmennyiség Q megoszlik az ellenállások. Keresztül ellenállás R1 és R2 minden időpontban töltési folyamat áramlási ugyanazt az áramot, így minden pillanatban kapacitást hozzárendelt ellenállások egyenlő

Ezen kívül ,. Ezért végül

Probléma 3. Az áramkör a 2. ábrán, a C kondenzátort töltünk egy feszültség U. Számos állomány a kémiai energia az akkumulátorban az elektromotoros erő, miután a kulcsot áramkör? Mi a felszabaduló hőmennyiség egy ellenállás?

A kezdeti kondenzátor töltésének. Lezárása után feltölti az kondenzátor töltésének egyenlő lesz. Kiszivárgott az akkumulátor töltöttségi ha az akkumulátor negatív kapcsa van kötve egy negatív töltésű lemez a kondenzátor, egyenlő

Ellenkező esetben az akkumulátor kisül (Δq> 0). Az első esetben, az akkumulátor (Δq <0), и количество химической энергии, запасенной в аккумуляторе после замыкания ключа, равно работе батареи:

Most írjuk a törvény az energiamegmaradás (1) -

-, és talál egy csapadék hőmennyiség:

4. feladat-lemez kondenzátor egy egységes külső térerősség a lemezekre merőleges. Lemezeken díjak + q és -q S allokált területe. A lemezek közötti távolság d. Mi az a minimális szükséges elvégezni a munkát, hogy módosítsa a lemez ülések? Párhuzamosan helyezkedik el a területen? Vegyük le a pályáról?

A munkát minimális lesz, ha az eljárást végzik nagyon lassan - nem termel hőt. Ezután a törvény szerint az energiamegmaradás,

Ahhoz, hogy megtalálja AW. képlet segítségével (3). A mező a lemezek között egy szuperpozíció területeken az ebben a síkban kondenzátor -

- és egy külső területen.

Ha megváltoztatja a lemezeket az ülések területén változásokat - és a pályán kívül nem változik, vagyis a rendszer energia változás miatt a változás annak sűrűsége a kapacitás lemezek között: ..

Ha az irányt a vektorok azonosak voltak, akkor az energia sűrűsége a lemezek között csökkent cserét követően a lemezeket, és ha az irányok szemben, az energia sűrűsége növekszik. Így az első esetben - egy kondenzátor maga akar fordulni, és meg kell tartani (A <0), а во втором случае

Amikor a kondenzátor lemezeket párhuzamosan vannak elrendezve, hogy a területen, és merőlegesek egymásra. Az energia területén belül a kondenzátor ebben az esetben. majd

Amikor a kondenzátor kiveszik a területen a helyen, ahol volt, a mező vált, és ez most a területen, azaz Aw és Amin ugyanazok, mint az előző esetben.

Probléma 5. A kondenzátorok kapacitása C van töltve nélkül dielektromos q töltéssel. Mi a felszabaduló hőmennyiség egy kondenzátor, ha töltőanyag dielektromos állandója ε? Ugyanez, de a kondenzátor csatlakozik az akkumulátor EMF.

Amikor ömlött a dielektromos kapacitást növelni ε alkalommal.

Az első esetben egy fix díj a lemezeken, sem a külső erők, és a törvény az energiamegmaradás (1) formájában van

Hő szabadul csökkentésével energia töltés kölcsönhatást.

A második esetben, vannak az akkumulátor élettartamát, és egy fix kondenzátor feszültsége:

Ezután a (1) egyenlet legyen

Feladat 6. A két vezető lemez csatlakoztatva minden egyes területen S vannak d távolságra egymástól (ez a távolság kisebb, mint a méretei a lemezek) egy egységes külső térerősség a lemezekre merőleges (3.). meg kell tenni, hogy milyen munkát, hogy közelebb kerüljenek a távolság d / 2?

Ekvipotenciális lemez és a mező között. Az eredmény a közelítés az, hogy egy E térerősségű a kötetben. Ezután, összhangban az egyenleteket (1) és (3)

1. Két azonos lapos C kondenzátor párhuzamosan kapcsolni, és az egyes betöltjük egy feszültség U. A lemezeket egyik kondenzátorok lassan hígítjuk hosszabb távolságra. Mi van, ha ez a munka?

2. A két kondenzátor, az egyes C kapacitás töltünk egy U feszültség és a csatlakoztatott ellenálláson át (ábra. 4). A lemezeket az egyik kondenzátor gyorsan nyomja, úgyhogy a távolság növekszik kétszer, és a díjat a lemezek mozgása során nem változik. Mi a felszabaduló hőmennyiség egy ellenállás?

3. Lapos levegőkondenzátor kapcsolódik az akkumulátorhoz elektromotoros erő. Tér lemezek S. d távolság. A kondenzátor egy fémlemez vastagsága d1. párhuzamosak a lemezzel (ábra. 5). Mi az a minimális munkát kell fordított eltávolítani egy lemez egy kondenzátor?

4. nagy vékony vezető lemez területe S és a vastagsága d helyezünk egy homogén elektromos térerősség merőleges az ostya felülete. Mi a felszabaduló hőmennyiség egy lemez, ha a mező azonnal kikapcsol? Mi az a minimális szükséges elvégezni a munkát, hogy távolítsa el a lemezt a területen?

5. Az egyik lemez egy síkkondenzátor van felfüggesztve egy rugó (6.). A terület minden egyes lemez S. távolság van közöttük a kezdeti pillanatban d. Kondenzátor röviden akasztott fel az akkumulátort, és ez a díj a feszültség U. Mi legyen a minimum rugóállandói, hogy ne érintse meg a lemezek történt? Ofszet lemez elhanyagolt töltés közben.

1. (összes töltés kondenzátor, amely nem távolítható el egymástól lemezek).

2. (először hígítás után a lemezeket lezárt egymáshoz egy C kondenzátort az U feszültséget és a C kondenzátor / 2 a feszültség 2U).

3. (minimum munkát, hogy távolítsa el a lemezkondenzátor változás egyenlő a különbség az energia és az akkumulátor élettartama).

4. (azonnal kikapcsolása után a külső terület olyan terület lemez a polarizációs töltés, amelynek intenzitása az E \ eltávolítása terén lemez egyenértékű létrehozása E térerősségű a ostya ömlesztett).

5. (a kapott eredményt a törvény az energiamegmaradás és az egyensúlyi állapotok a lemez).