Bináris döntési diagram - ez
Bináris döntési diagram
Bináris döntési diagram (BDR) vagy elágazó program bemutatása Boole-függvényt a változók, mint egy irányított körmentes gráf. álló tétele belső csomópontok (jelölt), amelyek mindegyike két leszármazottai. és a két terminál csomópontok (jelzett 0 és 1), amelyek mindegyike megfelel egy a két érték egy Boole-függvény. A külföldi szakirodalom, bináris döntési diagramok és programok elágazás nevű bináris döntési diagram (BDD) és elágazás programok (BP), ill.
meghatározás
Boole-függvény lehet képviseli, mint egy irányított aciklikus gráf. amely több belső határozat csomópontok és a két terminál csomópont, egy 0-hívott végberendezés csomópont és egy 1-terminális csomópontot. Minden belső döntési csomópont szintjén jelölt logikai változó, két gyermeke van. úgynevezett junior és senior leszármazottja leszármazottja. Az átmenet a belső csomópont fiatalabb vagy idősebb utódok függően kerüljön végrehajtásra az értéket (0 vagy 1 volt). Adott értékeknél az út a gyökér-csomópontból az 1 terminál csomópont megfelelnek az a tény, hogy ezeket a bemenet értékeket egy Boole-függvény értéke 1.
BDR úgynevezett rendezett. ha a különböző változók jelennek meg ugyanabban a sorrendben, ahogy a gyökér csomópont a grafikonon. MDD rövidítjük. ha a grafikon az alábbi két csökkentési szabályok:
A legtöbb esetben a bináris döntési diagram megérteni rövidített rendelt bináris döntési diagram (SUBDR). Előny sűrített megrendelt BDR hogy kanonikus (egyedi) az adott függvények és változók adott sorrendben. [1] Ez a tulajdonság teszi SUBDR ellenőrzéséhez hasznos funkcionális ekvivalencia.
Az ábra bal oldalán mutatja bináris döntési fa (csökkentés nélküli szabályok), amely megfelel a bemutatott ugyanaz a szám az igazság táblázat egy logikai függvény. Az adott bemeneti értékeket, meg lehet határozni az érték egy Boole-függvény, mozgó a fa a gyökér-csomópontból az végpontok a fa, választotta az irányt átmenet a csomópont, függően a bemeneti értékek. A szaggatott vonal az ábrán az átmenet a fiatalabb generációk, és a folyamatos vonalak átmenetek az idősebb utódok. Például, ha a beállított bemeneti értékek (,,), a gyökér csomópontot kell menni szaggatott vonal mentén balra (mivel az érték 0), akkor el kell mennie a folytonos vonalak a jobb (mivel ezek az értékek egyenlő és 1). Ennek eredményeként találjuk magunkat egy 1 végpont, azaz az érték 1.
Bináris döntési fa a bal lehet alakítani egy bináris döntési diagram alkalmazásával két szabályt csökkentésére. A kapott MDD jelenik meg a jobb oldalon.
Bináris döntési fa konstruált igazság táblázat a függvény
Condensed BDR számára az f
A potenciális hatékony algoritmusok alapján ezeket az adatokat szerkezet, Randal Bryant tanult a University of Carnegie - Mellon Egyetemen. Megközelítése az volt, hogy egy rögzített sorrendben változókat (kanonikus reprezentáció egyediségét minden Boole-függvény) és újrafelhasználása közös részgráfok (helytakarékos). Amennyiben e két kulcsfogalom, hogy javítsa a hatékonyságát algoritmusok és adatszerkezetek, hogy képviselje készletek és azok összefüggéseit. [5] [6] A több BDR közös részgráfok vezetett a megjelenése egy ilyen adatszerkezet megosztott kondenzált rendezett bináris döntési diagram (Shared Csökkentett Rendezett bináris döntési diagram). [7] Megnevezés BDR most elsősorban erre a konkrét adatstruktúrát.
kérelem
Az egyes konkrét elektronika BDR (nem sűrített és nem rendelhető) közvetlenül hajtja végre cseréje minden csomópont egy multiplexer két bemenettel és egy kimenettel.
Az, hogy a változók
BDR mérete definíció szerint egy Boole-függvény és a választék a sorrendben a bemeneti változók. Előkészítése során egy grafikon logikai függvény a csomópontok száma a legjobb esetben is lineárisan függ, és a legrosszabb esetben a kapcsolat lehet exponenciális sikertelen kiválasztása érdekében a bemeneti változók. Például adott egy logikai funkciót Ha változók sorrendjében, akkor lesz 2 n +1 csomópontok funkciókat jelentenek, mint a BDR. BDR illusztráló függvényében 8 változók a bal oldalon látható. És ha használja az eljárást, akkor kap az egyenértékű egy 2n 2 egység. BDR illusztráló függvényében 8 változót látható a jobb oldali ábrán.
Hasonló MDD a megfelelő választás a változók sorrendjében
Kiválasztása változók sorrendjében kritikus, ha ezen adatok szerkezetek a gyakorlatban. A probléma a megállapítás a legjobb változók sorrendjében NP-teljes probléma. [8] Ezen túlmenően, NP-teljes probléma a megállapítás akkor is szuboptimális változók sorrendjében, úgy, hogy minden állandó c> 1, RDB mérete nem lehet nagyobb, mint a c-szer az optimális. [9] Azonban léteznek hatékony heurisztikus módszerekkel megoldani ezt a problémát.
Ezen kívül vannak olyan funkciók, amelyek a grafikon mindig mérete exponenciálisan nő a változók száma, függetlenül attól, hogy a változók sorrendjében. Ez arra utal, hogy a szorzást funkciók, amint azt a nyilvánvaló összetettsége faktorizáció.
Kutatási bináris döntési diagramok vezettek a megjelenése sok kapcsolódó féle grafikonok, mint a BMD-t (bináris Moment diagramok), ZDD (Zero Elnyomott határozat Diagram), FDD (Free bináris döntési diagram), PDD (paritás határozat diagramok), és MTBDDs (Multiple terminál BDDs ).
Logikai műveletek bináris döntési diagram
Sok a logikai műveletek (összefüggésben. Diszjunkció. Tagadás) képezhetők közvetlenül a BDR keresztül algoritmusok végre manipuláció a grafikonok polinomiális időben. Azonban, az ismétlés ezeket a műveleteket, több alkalommal, például képződése során kötőszavak vagy diszjunkcióban beállítva BDR vezethet exponenciálisan nagy BDR a legrosszabb. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy az eredmény a korábbi műveletek két BDR lehet általában BDR egy mérete arányos a termék a fenti dimenziók, így több BDR mérete növekedhet exponenciálisan.
jegyzetek
- R. Ubar «Test Generation digitális áramkörök alternatív grafikonok (orosz)» Proc. Tallinn Műszaki Egyetem, 1976, No.409, Tallinn Műszaki Egyetem, Tallinn, Észtország, pp. 75-81.
Ajánlott irodalom
- ABCD. Az ABCD csomag Armin Biere, Johannes Kepler Universität, Linz.
- CMU BDD. BDD csomag, a Carnegie Mellon University, Pittsburgh
- CUDD. BDD csomag, University of Colorado, Boulder
- Telepítése CUDD Windows / Visual Studio környezetben.
- Biddy. multi-platform tudományos BDD csomagot, University of Maribor, Szlovénia
- JavaBDD. Java port Buddy amely szintén illeszthető CUDD, CAL, és JDD
- A Berkeley CAL csomag, amely nem széltében manipuláció
- A. Costa BFunc. tartalmaz egy BDD logikai értékeket simplifier maximum 32 bemenet / 32 kimenet (egymástól függetlenül)
- DDD. A C ++ könyvtár támogatása egész értékű és hierarchikus döntést diagramok.
- JINC. A C ++ library kifejlesztett University of Bonn, Németország, támogatása több BDD variánsai és multi-threading.
Lásd, amit a „bináris döntési diagram” más szótárak:
Stack - Egy egyszerű ábrázolása a verem Ebben távon vannak más célra, lásd: Stack (egyértelműsítő lap) .. Stack (Eng. Stack abba ... Wikipedia
Turn (programozás) - Ez a kifejezés, vannak más célra, lásd sor .. A sorban adatstruktúra a hozzáférést az elemek a fegyelem „first-come, first-out» (FIFO, First In First Out). Hozzáadása elemet (általában jelöli a szó ... ... Wikipedia
Asszociatív tömb - (szótár) absztrakt adattípus (az interfész az adatok tárolása), amely tárolja pár formájában „(kulcs, érték)”, és támogatja a műveletek, hozzátéve pár, és megtalálása és eltávolítása egy pár kulcs: INSERT (kulcs, érték) FIND ( kulcs) ... ... Wikipedia
Hash tábla - A hash tábla egy adatstruktúra, amely megvalósítja az interfészt egy asszociatív tömb, azaz lehetővé teszi, hogy tárolja egy pár (kulcs, érték) és végre három művelet: a művelet, hogy egy új párt, a keresési művelet és a művelet után egy pár ... ... Wikipedia
adatstruktúra - bináris fa, egy egyszerű példa elágazási összefüggő adatok szerkezetét. Adatstruktúra (Eng. Adatszerkezet) szoftver egység, amely lehetővé teszi, hogy tárolja ... Wikipedia
Láncolt lista - A számítástechnikában, alapvető dinamikus láncolt lista adatszerkezet álló csomópontok, amelyek mindegyike tartalmazza mind a tényleges adatok és az egy vagy két linket ( „link”), hogy a következő, és / vagy az előző listában csomópont [1]. A fő ... ... Wikipedia
A bináris keresési fa - Type fa időbonyolultsága O szimbolizmus átlagos A legrosszabb esetben memóriafelhasználásának O (n) O (n) keresni O (h) O (n) behelyezése O (h) O (n) eltávolítása O (h) O (n), ahol h a magassága egy fa ... Wikipedia
List hézagos - (. Engl Skip List) valószínűségi adatok szerkezete alapján több egyidejű kapcsolt listák rendezni, hasonló hatékonysággal a bináris fa (nagyságrendben O (log n) átlagos ideje a legtöbb művelet). Középpontjában a ... ... Wikipedia