Algoritmus megoldása racionális egyenletek
Ebben a leckében megtanuljuk, hogyan kell megoldani a racionális egyenletek. Nézzük néhány példát, valamint megfogalmazni az algoritmus megoldása racionális egyenletek.
Rational kifejezéseket és racionális egyenletek
Már megtanulta, hogyan kell megoldani a másodfokú egyenletek. Most kiterjeszteni a tanult módszereket racionális egyenletek.
Mi a racionális kifejezés? Már találkoztunk ezt a koncepciót. Racionális kifejezés kifejezése számokból, változók közül fokozatot és a jelek matematikai műveleteket.
Ennek megfelelően a racionális egyenletet nevezzük az egyenlet formájában :, ahol - racionális kifejezések.
Korábban csak úgy racionális egyenleteket, amelyek csökkentik a lineáris. Most tekintsünk azok racionális egyenletek, melyek csökkentik és téren.
Példa megoldások racionális egyenletek
Elején a transzfer az összes feltételt a bal oldalról a jobb oldalon volt 0. Kapjuk:
Most egy bal oldalon az egyenlet a közös nevező:
Frakció értéke 0 akkor és csak akkor, ha a számláló értéke 0, a nevező nem egyenlő 0-ra.
Kapjuk a következő rendszer:
Az első egyenlet a rendszer - ez egy másodfokú egyenlet. Előtte dönt osztani minden együtthatók 3. Kapunk:
Az együtthatók az egyenlet. Kiszámoljuk a diszkrimináns:
Továbbá, az alábbi képlet szerint találunk gyökereit másodfokú egyenlet:
Kapunk két gyökér; .
Most oldja meg a második egyenlőtlenség: a termék tényezők nem egyenlő 0 akkor és csak akkor, ha sem a tényezők nem egyenlő 0-ra.
Mivel a 2. soha értéke 0, az szükséges, hogy a következő két feltétel :. Mivel sem a gyökerek kapott fenti egyenlet nem egyezik az érvényes értékekhez, amelyek megoldásával nyerhető a második egyenlőtlenség, mindkettő megoldás ennek az egyenletnek.
Algoritmus megoldása racionális egyenletek
Nos, hadd megfogalmazni egy algoritmust megoldására racionális egyenletek:
1. Mozgassa az összes feltételt, hogy a bal oldalról a jobb oldali 0.
2. Alakítsa és egyszerűsítse a bal oldalon, hogy az összes frakció közös nevezőre.
3. A kapott frakció egyenlővé 0, a következő algoritmus :.
4. Jegyezze fel a gyökerei azok, akik az első egyenletben a második eleget egyenlőtlenség választ.
Példa megoldások racionális egyenletek
Nézzünk egy másik példát.
Elején a transzfer az összes feltételt a bal oldalról a jobb oldalon volt 0. Kapjuk:
Most egy bal oldalon az egyenlet a közös nevező:
Ez az egyenlet egyenértékű a rendszer:
Az első egyenlet a rendszer - ez egy másodfokú egyenlet.
Az együtthatók az egyenlet. Kiszámoljuk a diszkrimináns:
Továbbá, az alábbi képlet szerint találunk gyökereit másodfokú egyenlet:
Kapunk két gyökér; .
Most oldja meg a második egyenlőtlenség: a termék tényezők nem egyenlő 0 akkor és csak akkor, ha sem a tényezők nem egyenlő 0-ra.
Lényeges, hogy a következő két feltétel :. Azt látjuk, hogy az első két gyökere az egyenlet csak egyféleképpen - 3.
Ebben a leckében jutott, amit egy racionális kifejezés, és azt is megtanulta, hogyan kell megoldani a racionális egyenletek, amelyek csökkentett másodfokú egyenletek.
A következő leckében fogjuk nézni racionális egyenletek modell valós helyzetekben, valamint fontolja meg a problémát a mozgás.
További ajánlott linkek internetes források
Festival pedagógiai ötletek „Open lecke”. Iskola. xvatit. com. Rudocs. exdat. com.
Megoldani az egyenletet: a); b). Oldjuk meg az egyenletet: az a) és b). Hogy milyen érték egy változó mennyiségű frakciók és 3?
Loading.
Loading.
Népszerű művek
- Tájképek a dalszövegek S.Pushkina
- Elemzés Blok vers „A területen Kulikovom”
- Apa és fia a történet D. Aldridge „Az utolsó Inch”
- Élete és munkássága Goethe VI
- Döntéseket a választottbíróság. feladatok
- Tervezése vendéglátóipari tervezés étteremben. 2. rész
- A. és S. S.Pushkin A.Esenin orosz természet
-
projekt Statisztika