És kiszámítja a származékos Online

Tegyük fel, hogy az f (x) van meghatározva egy bizonyos időközönként, X - pont az intervallum száma és a h ≠ 0 úgy, hogy x + H is ebbe a rést. Ezután a határ a differenciahányados

(Ha ez a határérték létezik) egy származékát a f (x) a ponton X, és jelöljük f „(x). Így

Megjegyezzük, hogy a általános képletű a h szám, ahol h ≠ 0 lehet pozitív vagy negatív, a szám x + H kell tartozik az intervallumot, amely a meghatározott függvény f (x).

Ha az f (x) egy származékot a ponton x, akkor ezt a funkciót nevezik differentsiiruemoy ezen a ponton.

Ha az f (x) egy származékát minden pontján egy bizonyos idő, akkor azt mondjuk, hogy a függvény differenciálható ezen az intervallumon. A művelet a megállapítás a származékos hívják differenciálás.

A geometriai jelentése a származék az érték a differenciálhányados f (x) x pontban egyenlő a lejtőn a érintő a függvény grafikonját a (x, f (x)).

Ahhoz, hogy megtalálja a származék származék felhasználása összeget.

tekintettel arra, hogy a származék állandó nulla, és a függvény deriváltját

Annak megállapításához, a gyártás során a szabályt mennyiségének meghatározására funkciók:

Keressük az egyes származékok külön kiemelve:

Először használjuk származéka a hálózati funkció:

Ezután a származékok trigonometrikus függvények cos:

Mi a szabályt, hogy megtalálják a származékos termék funkciói $$ (vu) „= v'u + uv” $$.

$$ y '= (x ^ 2)' \ cdot arctg (x) + (arctg (x)) „\ cdot x ^ 2 = 2x \ cdot arctg (x) + \ frac = 2x \ cdot arctg (x) + \ frac $$

Annak megállapításához, a származékos meg ezt a példát, akkor kell használni a szabály meghatározására származéka hányadosaként két funkció $$ (vu) „= v'u- \ frac $$:

Ez a funkció összetett, így, előbb a származékot a külső funkciót, és szorozzuk a származékot a belső funkciók:

$$ y '= sin' (12x-5) \ cdot (12x-5) „$$

$$ y „= cos (12x-5) \ cdot 12 12 = cos (12x-5) $$

$$ y „= cos (12x-5) \ cdot 12 12 = cos (12x-5) $$

Ez a funkció összetett, így, előbb a származékot a külső funkciót, és szorozzuk a származékot a belső funkciók:

$$ y „= 9x ^ 2 + 10x - 11 $$

Ezt követően, a kapott jellemzők újabb származék:

$$ y '' = (3x ^ 3 + 5x ^ 2 - 11x + 6) '' = (9x ^ 2 + 10x - 11) '= (9x ^ 2)' + (10x) '- (11)'; $$

A képlet a származékot a koszinusz és az exponenciális függvény:

$$ y „= -sin (x) - (3 ^ x \ cdot LN3) $$

$$ y „= -sin (x) - (3 ^ x \ cdot LN3) $$