Mathmetod - Descartes-szorzat
Ha megad egy listát a véges elemek rendelni, amelyekben az elemek ennek meg nem számít. Például, több azonos, és mivel ezek az egyféle elemek, bár a sorrendben az elemek meghatározott ezeket a rekordokat más. Ezen túlmenően, minden egyes elem tartozik, hogy a beállított pontosan egyszer, azaz között a több elem nem ismétlődik. Így, ha több rögzítési jelenti, amely egyetlen elem egy, azaz, =.
Bemutatjuk az új alapkoncepciója - a koncepció a rendezett pár (a, b), amely egy sor két tárgy a és b nem feltétlenül különböző, az első elem, és a második - b.
Derékszögű (közvetlen) a termék egy beállítani B a készlet minden rendezett párok (a, b), ahol az első tagja a pár egy tagja a halmaz, és a második B - B meg, és jelöljük A x B.
Példa. Adott egy készlet A = A és B =. Ezután a Descartes-szorzat AxB =.
A Descartes-szorzat készletek maga beállítása és a PO- alkalmazni azokra az összes korábban tanult módon feladatok és műveletek.
A több négyzet Descartes úgynevezett Descartes-szorzat A halmaz a halmaz (azaz önmagában). Koordinátor képviselete pont a síkon először által javasolt Descartes és történelmileg az első példa a közvetlen termék. Így gyakran a közvetlen termék a készlet az úgynevezett Descartes-szorzat.
Általánosítása a koncepció fogalma egy rendezett pár a tuple (vektor) - rendezett halmaz tetszőleges, nem feltétlenül különböző n tárgyakat. Tuple elemekből álló x1, x2, ..., xn, jelöljük (x1, x2, ..., xn), vagy
Száma tuple koordináták úgynevezett hossz (a vektor dimenzió). Rekordcsoportok 2 hosszúságú is nevezik rendezett párokat, tuple a hossza 3 - megrendelt tripletek, stb tuple n hosszúságú - E n-rendezett ( "enkami").
Két hármas (x1, x2, ..., xn) és (y1, y2, ..., ym) nevezzük egyenlő (write (x1, x2, ..., xn) = (y1, y2, ..., ym)), ha: 1) n = m; 2) xi = yi (i = 1, 2, ..., n).
A vetítés a vektor egy (a1, a2. An) ra-egy tengely nevezett komponens (koordináta) a megfelelő szekvencia száma (jelöljük Pria). Például, a projekciós síkon a ponton az 1. tengely az abszcisszán (első koordináta).
Két vektor egyenlő. ha azok egyenlő hosszúságúak és azok koordinátáit egyenlő.
Az információs rendszerek fejlesztése során gyakran van szükség, hogy leírja a információkérés. Akkor használja a nyelvet halmazelmélet. A tömbök homogén adatok Mi van állítva, és az adatbázis fájlt egy részhalmaza M a Descartes-szorzat. Minden egyes kérelem, hogy a fájl a vetülete a beállított M, olymódon, hogy a lekérdezési kifejezések. Tekintsük a példát találni a készlet nyomozók szerint a 30 éves kort, tapasztalattal rendelkező rendőrség több, mint 3 éve, megjelölve a speciális címek és vezetékneveket.
A probléma megoldása érdekében az alábbi táblázatban egy relációs adatbázis is használható:
