Ahogy a képletekben excel megoldja a Pitagorasz-tétel a derékszögű háromszögek - MS Excel
Bármely háromszög hat elemei: három oldalról és három szög. Az alábbi ábra egy téglalap alakú háromszög, amelynek három sarkok (A, B és C), és három oldalról (a átfogója, a bázis és a magasság). A C szög mindig 90 ° (vagy π / 2 radián), így ha vannak a további két elem a háromszög (kivéve a szög), majd a segítségével bizonyos egyéb elemeinek a képletek lehet kiszámítani minden alkalommal.
Munkafüzet, amely tartalmazza a képletek kiszámításához a különböző elemek a derékszögű háromszög két ismert elemek letölthetők honlapunkról.
[Lock] letöltés [/ lock]
Ábra. 1. elemei a derékszögű háromszög
Emlékezz, hogyan néz ki a Pitagorasz-tétel: Magasság ^ 2 + Base ^ 2 = átfogója ^ 2. Ha tudja, hogy két oldala egy derékszögű háromszög, akkor mindig számítani a harmadik. Például, a következő képlet kiszámítja a magassága egy téglalap alakú háromszög átfogója adatok hosszúságú és bázis: = SQRT (átfogója ^ 2 ^ 2 Base). Más általános képletű, kiszámítja az alap a téglalap alakú háromszög használják
átfogója és magassága = root ((átfogója ^ 2) - (magasság ^ 2)). A képlet a átfogó egy derékszögű háromszög kell állítani a bázis és a magassága: ROOT = ((magasság ^ 2) + (Base ^ 2)).
Az is igaz, a következő trigonometrikus azonosság:
- SIN (A) = magasság / átfogója
- SIN (B) = Base / átfogója
- COS (A) = Földi / átfogója
- COS (B) = magasság / átfogója
- TAN (A) = magasság / átfogója
Minden trigonometrikus függvények Excel jelenti, hogy szög függvényeként érv bemutatott radiánban. Átalakítani fok radiánban, használja a RADIANS funkciót. Átalakítani radiánban fok, alkalmazza a FOK függvényt.
Ha egy ismert magassága és az alapja, a következő képlettel lehet kiszámítani a bezárt szög átfogója és az alap (szög): = ATAN (magasság / bázis). A fenti képlet, értékét adja vissza a szög radiánban. Történő átalakítását az a értékeket fok a következő képletet: = DEGREES (ATAN (magasság / Base)). Ha egy ismert magassága és az alapja, a következő képlettel lehet kiszámítani a közötti szög átfogója és a magasság (B szög): PI = () / 2-ATAN (magasság / bázis). Ez a képlet értékét adja vissza radiánban. Történő átalakítását az a értékeket fok a következő képletet: = 90 FOKKAL (ATAN (magasság / bázis).
Ábra. A 2. ábra a munkafüzetet, amely tartalmazza a képlet kiszámításához a különböző téglalap alakú háromszög elemek.
Ábra. 2. Ez a munkafüzet hasznos kiszámításához elemei téglalap alakú háromszögek