csillapítási tényező

1. tanulmányozza az elmélet a szabad csillapodó rezgések.

2. Kap egy hullámforma csillapodó rezgések

3. Mérje meg a rezgési periódus függően a hurok paramétereit.

4. Határozza meg a minőségi tényező az áramkör paraméterek szerint R, L, C

5. Figyeljük az átmenetet a szakaszos üzemmódból egy aperiodikus kondenzátor kisülési és mérésére a kritikus ellenállást.

Biztosítja, hogy a kondenzátor feszültsége, majd kapcsolja ki. Hűtővel, zárt a tekercs lemerült, így az aktuális a hurok áramkör. Ohm törvénye feszültség:

q - kondenzátor töltésének, i - a pillanatnyi érték váltakozó áram.

Öngerjesztő EMF :. Aztán a második szabály Kirchhoff számára ez a pálya:

Egyenlet megoldásai: Behelyettesítve, megkapjuk:

Character megoldások függ közötti kapcsolat L, C, R. A négy lehetőség függően: a harmonikus rezgések, csillapodó rezgéseinek, és a kritikus aperiodikus kisülési esetben, amikor # 948 = # 969; 0. Az ellenállás (kritikus rezisztencia) egyenlő

1. Legyen # 948;> # 969; 0. azaz R> RCR. Ebben az esetben, # 955; 1 és # 955; 2 - negatív valós számok. A kondenzátor töltésének exponenciálisan csökken az idővel (aperiodikus módban).

2. A kritikus rendszer # 948; = 2 # 969; 0 2. Ebben az esetben 955 # 1 = # 955; 2;

3. Let # 948; 2 <ω0 2. т.е. R

Ha ez a frekvencia a szabad ilyen rezgések csillapodó rezgések. Ennek oka az a rezgési folyamat a jelenléte az áramkörben induktivitás, úgy, hogy van egy kölcsönös konverzió energiáinak a mágneses és elektromos térerő. Ennek oka az a csillapítás jelenléte egy ohmos ellenállásnak, ahol villamos energia hővé alakul át. Az amplitúdó a rezgések határozzák meg a képlet: Érték # 948; Ez az úgynevezett csillapítási tényezője.

a # 948; ≠ 0 díj nem szigorúan periodikus az idő függvényében, mivel . Beszélj az időszak lehet csak abban az értelemben, hogy a függvény a nulla értéket rendszeres időközönként. Ebben az értelemben a rezgési periódus, amikor R → rcr. rezgés időszak tart végtelenbe, és a szabad mód helyébe aperiodikus csillapított oszcilláció mentesítést.

4. Vegyük azt az esetet, ha nincs ellenállás, azaz # 948 = 0. Ebben az esetben - esetében a csillapítatlan rezgések. Frekvencia úgynevezett természetes frekvencia. A rezgési periódus határozza meg Thompson képletű :.

csillapítási tényező

Logaritmikus Csökkentés az úgynevezett inverz számát az oszcilláció m, arról, hogy az idő, amely alatt a rezgési amplitúdó csökken az időben e.

. Ha gyenge csillapítás.

Behelyettesítve Eq logaritmikus csökkenést mutatott értékek # 948; és T, megkapjuk:

Abban az esetben, gyenge csillapítás (# 948;<<ω0 ), имеем

A minőségi tényező meghatározása, mint a kontúr. t. e. ez magasabb, annál nagyobb a rezgések száma azelőtt végezzük, mielőtt az oszcilláció amplitúdója csökken az időben e. Abban az esetben, gyenge csillapítás szerezni

. Tekintsük a fizikai jelentését érdeme: az elején a ciklus az energiát a kondenzátor hagyjuk. és az érintett időszakban egyenlő lesz az elvesztett energia időszakban. A Taylor bővítése, a gyenge ingadozások (korlátozása az első két tag a bővítés), kapjuk :. Ie Q faktor jelzi, hányszor tárolt energiát az áramkör, több energia veszteség alatt az időintervallum, amely alatt a fázis a rezgés megváltozik a radián.

1. Készítsen egy rezgőkört az alábbi paraméterekkel: R = 100 ohm, C = 2 x 10 # 8209; 9 F.

2. Mérje függését az oszcilláció időszak és a minőségi tényező a megfelelő indukciós hurkot.

3. Számítsuk ki a rezgési periódus és a Q az áramkör elméletben. Az eredményeket a táblázatban.

4. ábrázoljuk T = f (L), Q = f (L). Mindegyikük kell két görbe: kísérleti és elméleti.

5. Az ár az egyik pontot minden görbe mérési hiba.

6. Keresse meg a függőség a kritikus ellenállás az induktivitás (elméletileg és kísérletileg). Az eredményeket a táblázatban, és építeni a két görbe ugyanazon a grafikonon.

7. következtetéseket levonni.

A generátor négyszög impulzusok

R - ellenállás Store

C - áruház tartályok

L - Shop induktivitások

Példák a számítása az összes paraméter a feldolgozási táblázatban egy 30 mH induktor. Un = 1,05V, Un + 1 = 0.8V - feszültség kísérletileg kapott. mert töltőfeszültség és a kondenzátor csatlakozik a kapcsolatban q = CU, az arány a töltés időpontja az egyik időszakban, egyenlő az arány a megfelelő feszültségek. Így

Q-faktor, kapott a kísérletben :.

Q-faktor, elméletileg számított :.

Az az időszak kapott a kísérlet TPR = 56mks. Időszak elméletileg számított egyenlő

A kritikus ellenállás kapjuk a kísérlet jól RCR / pr = 5700 ohm.

Kritikus ellenállás, elméletileg számított, egyébként.

Megbeszélés és következtetések

Ennek eredményeként a kísérletek, megvan kísérleti függését a minőségi tényező, a rezgési periódus, és a kritikus ellenállás az induktivitás értékeinek az áramkört. Mint látható a grafikon, a függőség a rezgési periódus induktivitása többé-kevésbé jó egyezést elmélet. Valamivel rosszabb megállapodást elméleti függése a kritikus ellenállás. Végül a legnagyobb eltérés az elméleti és a gyakorlati adatok figyelhetők meg a grafikonon érdeme.

Az eltérések okait lehet, továbbá a rendszeres hiba, lehetséges elektromos zaj a szkóp áramkör hiba eltávolítása eredményeket. Ezen túlmenően, amikor a kiszámítása Q, mi nem úgy a belső ellenállása a forrás négyszögletes impulzusok (számítások azt mutatják, hogy ha a általános képletű elméleti Q kombinált rezisztencia nőtt mintegy 5-ször, majd az eltérés a gyakorlati adatok válnak lényegesen kisebb (de nem teljesen eltűnnek)).

Próbáld kiszámításához belső ellenállását a forrás: