Fák és tulajdonságaik
Tree - ez egy speciális esete egy grafikon, a legszélesebb körben használt programozási.
Van elég sok azonos meghatározásokat a fák, itt van néhány közülük.
Tree - összefüggő gráf nélkül ciklusokat.
Tree - összefüggő gráf, amelyben az n csúcsú mindig pontosan N-1 éle.
Fa - egy grafikon bármely két csúcs pontosan egy út.
Hasonlóan definiáljuk orientált fa, és - mint egy irányított gráf, amelyben bármely két csomópont között, nincs több mint egy út.
A fa az úgynevezett véges összefüggő gráf egy kitüntetett csúcs (root) nincs ciklus.
Minden pár csúcsai a fa - csomópontok - csak egy út, így a felső kényelmes, hogy osztályozzák a mértéke távolságuk a gyökér csomópont.
A távolság a gyökér csúcs V0 hívják tier s csúcsot.
Mivel az út két csomópont között csak akkor. Ezt a tulajdonságot alkalmazva a szomszédos csúcsok, arra lehet következtetni, hogy minden ága egy híd.
Ha eltávolítja a bordák egyetlen út megszakad, és a gróf két részre van osztva részgráf.
Gyökeres fa - egy orientált fa, amely az első három típus különböztethető meg: a gyökér, a levelek (a másik neve: terminál csomópontok), és a többi felső (nem-terminális); és két kötelező feltételeket kell teljesítenie:
levél nem jön ki, nincs ív; másik csúcs is hagyhatja ívek száma;
a gyökér nem határoz meg egy ív; az összes többi csúcs jön pontosan egy ív.
Hagyományosan, a matematika és a tudományok kapcsolatos (többek között az elméleti programozás) fák „nőnek” fejjel lefelé: ez történik csupán az egyszerűség kedvéért kiterjesztés levelek, ha szükséges. Így a rajzokon gyökeret a legfelső csúcsra, és a levelek - a legtöbb alján.
Az őse a felső v - a csúcsra, ahonnan származik az ív tetején lép be a v. A leszármazottja v csúcs - a csúcs, ami jön ív áradó v csúcs. A feltételek adható más fogalom meghatározását a gyökér és a levél: a gyökér nem ősök nincs levél leszármazottai.
Bináris fa - a gyökeres fa, hogy minden egyes csomóponthoz legfeljebb két gyermek. Ebben az esetben, néha beszélni balra és jobbra leszármazottja leszármazottja a jelenlegi csúcs.
A magassága a gyökér a fa - a legnagyobb ívek száma, amelyek elválasztják a leveleket a gyökér. Ha a fa nem kiegyensúlyozott, akkor a magasság - egyszerűen ez a távolság a gyökér a legkülső lapon.
Earl G (V, X) egy fa, ha, és csak akkor, ha megfelel legalább az egyik az alábbi feltételek:
1. Egyszerű gráf egy fa, szükséges és elégséges, hogy a csomópontok száma nagyobb volt, mint a bordák száma egy.
2. A gróf volt egy fa, szükséges és elégséges, hogy bármely két pont között az egyetlen út.
3. A gráf egy fa akkor és csak akkor, ha a hozzáadott új él vezet pontosan egy ciklust.
4. A G gráf (V, X) csatlakoztatva van, és nem tartalmaz ciklusok.
5. A G gráf (V, X) van csatlakoztatva. de elveszti az ingatlan eltávolítása után minden él.
Tehát, n csúcsú fa n-1 szélét, így lesz egy minimális összefüggő gráf.
Lógott a felső, a gyökér kivételével, az úgynevezett a levelek.
A csontváz egy csatlakoztatott gráf minden részgráf. tartalmazza az összes a gráf, és egy fa.
A részgráfja G 1 = (V 1, E 1) egy G = (V E), úgynevezett feszítőfának a